Résoudre des équations algébriques ALGÈBRE Partie 6 Résoudre des équations algébriques
Résoudre une équation Résoudre veut dire trouver Rappel: Une équation algébrique a au moins une variable et un signe d’égalité. 3x + 2 = 23 y – 5= -16 Résoudre veut dire trouver la valeur de la variable.
Certaines équations sont très faciles à résoudre. y – 2 = 8 D’autres sont plus difficiles. -3x + 21 = 27 4 x = -8 Il faut donc une méthode qui marche pour toutes les équations.
Méthode pour résoudre Le but est de finir avec la variable seule d’un côté du signe d’égalité et un nombre de l’autre côté. y – 2 = 8 y = 10 On doit se demander ce qui doit être fait pour y arriver. Ici, on se débarasse du – 2 y – 2 = 8 y = 10
On isole la variable en faisant les opérations contraires pour enlever tout ce qui n’est pas une variable . Équation Opération contraire y – 2 = 8 y – 2 + 2 = 8 + 2 x + 5 = 12 x + 5 – 5 = 12 – 5
Équation Opération contraire 3a = 18 3a = 18 3 3 a = 5 4 4 x a = 5 x 4 4
Ou Ou Comment montrer le travail x + 8 – 8 = 5 – 8 y – 7 + 7 = -20 + 7 – 8 – 8 + 7 + 7 x = - 3 y = - 13
Comment montrer le travail Pour se débarasser d’un coefficient, on divise chaque côté par le coefficient. -6a = 18 -6 -6 a =-3 3 x n = 12 3 x 3 Pour se débarasser d’un diviseur, on multiplie chaque côté par ce nombre. n = 36
Les règles principales sont: Faire l’opération contraire. Faire la même chose des deux côtés du signe d’égalité.
Pour vérifier ta solution, utilise la substitution. Vérification Pour vérifier ta solution, utilise la substitution. Vérification 8 x a = -7 8 x 8 ( ) = -7 8 -56 a = -56 -7 = -7