« Mathématiques » en maternelle Programmes et enjeux L’exemple de la construction du nombre

Programmes et enjeux Domaines d’apprentissages en cycle 1 Des activités mathématiques : à quels moments de la journée ? Phases d’une situation d’apprentissage en mathématiques

Les domaines d’apprentissage du cycle 1 S’approprier le langage Découvrir l’écrit Devenir élève Agir et s’exprimer avec son corps Découvrir le monde Percevoir, sentir, imaginer, créer

Découverte du monde Nombres et quantités Formes et grandeurs Structurer le temps Structurer l’espace

Découvrir le monde : détail des compétences visées Utiliser des repères dans la journée, la semaine et l’année Situer des évènements les uns par rapport aux autres Dessiner un rond, un carré, un triangle Comparer des quantités, résoudre des problèmes portant sur les quantités Mémoriser la suite des nombres au moins jusqu’à 30 Dénombrer une quantité en utilisant la suite orale des nombres connus Associer le nom des nombres connus avec leur écriture chiffrée Se situer dans l’espace, situer des objets par rapport à soi Se repérer dans l’espace d’une page Comprendre et utiliser à bon escient le vocabulaire du repérage et des relations dans le temps et dans l’espace

Lecture de compétences croisées Agir et s’exprimer avec son corps : Se repérer, se déplacer dans l’espace Décrire, représenter un parcours simple Ex : le labyrinthe, jeux des cerceaux Le jeu est d’abord vécu dans le méso-espace de la pièce, puis dans le micro-espace de la feuille.

Lecture de compétences croisées Percevoir, sentir, imaginer, créer : Adapter son geste aux contraintes matérielles (instruments, supports, matériels) Réaliser une composition en plan ou en volume Ex : jeux de constructions Avoir mémorisé et savoir interpréter des comptines Ex : Mémorisation de la comptine numérique

Lecture de compétences croisées La découverte du monde est aussi en lien avec des compétences transversales telles que : S’approprier le langage Ex : Situations de reformulation Découvrir l’écrit Ex : Schémas, dessins, écriture chiffrée Devenir élève Ex : coopérer lors de jeux

S’approprier le langage

Découvrir l’écrit

La dynamique de projet

Découverte du monde dans l’emploi du temps Situations rituelles Situations fonctionnelles Jeux Ateliers dirigés

Phases d’une situation d’apprentissage en mathématiques Phase d’appropriation : Questionnement pour clarifier la situation, la tâche. Phase de dévolution : L’élève prend en charge la responsabilité de la résolution. Phase de recherche et d’action : Un problème est posé à l’enfant, il le résout avec ses propres procédures. Phase de verbalisation et de formulation : Prise de conscience de ses procédures, enrichissement de celles-ci Phase de validation : On entre dans le registre de l’argumentation, de la preuve Phase d’institutionnalisation : Synthèse structurée en référence à un savoir identifié, reconnu socialement

Mise en œuvre des différentes phases à travers l’étude d’un exemple Les « Mathoeufs » sont des petits personnages qui ont des cheveux, un pantalon, un nœud papillon des chaussures.

Phase d’appropriation et de dévolution L’enfant manipule les mathœufs Puis, on enlève les nœuds, les nœuds sont dans une corbeille proche et la consigne est de remettre les nœuds.

Phase de dévolution Matériel : Chaque enfant reçoit une collection de 3 à 6 personnages qui n’ont pas leur nœud papillon. La corbeille contenant les nœuds est placée sur une table éloignée. Consigne : « Vous allez chercher juste ce qu’il faut de nœuds pour habiller tous vos bonhommes » (l’enseignant veille à n’évoquer ni le nombre, ni la quantité) Procédures attendues ? L’enfant prend une poignée de nœuds L’enfant va chercher un nœud à chaque trajet (procédure personnelle de résolution), L’enfant dénombre et mémorise le nombre de nœuds nécessaires (procédure experte).

Phase de recherche et d’action Déroulement : La corbeille de nœuds est toujours éloignée. L’enfant doit maintenant prendre le bus pour aller chercher les nœuds. Chaque enfant reçoit trois tickets et doit en remettre un à l’enseignant à chaque déplacement. L’activité est terminée quand il n’y a plus de tickets (ou avant). Puis l’enfant reçoit deux tickets, puis un seul. On peut aussi différer l’activité dans le temps, le matin l’enfant a à sa disposition les personnages et il doit prévoir leur habillage pour l’après-midi. Objectifs ? Amener les enfants à utiliser la procédure experte : dénombrement de nœuds et mémorisation Variables didactiques ? Nombre de personnages à habiller, nombre de tickets, différer l’activité dans le temps ou non

L’exemple de la construction du nombre Deux aspects du nombre A quoi servent les nombres ? Outils pour l’apprentissage du nombre Les obstacles Analyse d’un extrait de séance

L’exemple de la construction du nombre Pour « conceptualiser » les nombres, deux aspects se combinent : L’aspect ordinal : position dans une liste L’aspect cardinal : maîtrise de la quantité

Exemple d’une situation en cycle 1 Y’a-t-il autant de chapeaux que de personnages ? Procédures ?

A quoi servent les nombres ? Mémoriser une quantité Anticiper le résultat d’une action Comparer Partager

Un outil pour soutenir l’apprentissage des nombres La bande numérique L’apprentissage du nombre selon trois entrées différentes qui sont en interaction : La désignation orale Les constellations L’écriture chiffrée

Un deuxième outil pour accompagner l’apprentissage du nombre Les comptines (répertoire de comptine : mission 972)

Des comptines pour apprendre la comptine numérique Différents types de comptines

Comptines à calculer et jeux de doigts

Les obstacles à l’apprentissage du nombre La conservation des quantités

Les obstacles répertoriés par Gelman Principe d’ordre stable Principe de correspondance terme à terme Principe cardinal du dernier mot énoncé Principe d’abstraction Principe de non-pertinence de l’ordre

Analyse d’un extrait de séance

Bibliographie Auteurs : Gaëtan Dupret, Sophie Dupret et Catherine Sautenent. Editeur : Access Edition Dates de parution : PS (2010), MS (2009), GS (2009)

Auteurs : Dominique Valentin, Marie-Hélène Salin Editeur : Hatier Dates de parution : Situations PS/MS (2004), situations GS (2005)

Sitographie Parimaths : http://www.parimaths.com Mission mathématiques 972 : http://cms.ac-martinique.fr/structure/polemathematiques/ Le nombre au cycle 2 : http://media.eduscol.education.fr/file/ecole/00/3/Le_nombre_au_cycle_2_153003.pdf

Fiche d’analyse de jeux Nom du jeu :   Domaine : Niveau : Compétences : Caractéristiques /Description du jeu: But du jeu :