Racine carré
Définition La racine carrée d'un nombre est le nombre qui se multiplie par lui même pour donner le nombre sous la racine carrée. Quel est le nombre qui se multiplie par lui même pour faire 49? est la même question que Quel est la racine carrée de 49?
Signification Dans racine carrée, on entend racine, qui évoque l'idée d'un nombre caché dans un autre, et carrée, qui renvoie pour ses deux significations, tant géométrique qu'arithmétique, à la figure du carré.
Explications La racine carrée est le contraire du nombre carré; 2 = √4 et 4 = 2² 3 x 3 = 9 3 = √9 et 9 = 3³ On peut associé une racine carrée à chaque nombre carré.
Particularitées Quand la racine carrée est un entier, le carré est dit parfait et je dois alors remplacer l’équation par le bon nombre. Exemple: √49 = 7 alors j’écris juste 7.
Attention! Le nombre placé sous le radical de la racine carrée doit toujours être positif car il n'existe aucun nombre qui se multiplie par lui même pour donner un nombre négatif.
Nombres entiers Lorsque je ne peux pas simplifier en nombre entier une racine carrée, je dois mettre cette racine sous la forme a√b, avec a le plus grand nombre entier possible.
Le symbole Ce symbole s’appelle radical. Le premier livre dans lequel on mentionne ce signe serait de 1525. Des manuscrits montrent la transformation d'un simple point.
Historique La plus ancienne racine carrée connue apparaît vers -1 700 sur la tablette YBC 7289. Il s'agit de la représentation d'un carré avec, sur un côté, le nombre 30 et, le long de la diagonale, une valeur approchée de √2.
Calculatrice Depuis quelques temps, il existe une fonction sur les calculatrices scientifiques pour calculer les racines carrées.