Quantité Prix Demande Offre Equilibre Q* P*

Equilibre de Nash Combinaison de stratégies de joueurs. Stable: personne n’a intérêt à changer de stratégie Atteint par anticipation des joueurs sur les choix des autres. Sorte de « collusion par déduction statistique ».

Coût marginal Une unité de plus fait augmenter le coût moyen Quantité Coûts n0n0 n 0 : coût min: échelle d’efficacité productive Une unité de plus fait baisser le coût moyen Coût moyen

Coût moyen avec une entreprise Quantité Coûts Monopole naturel Coût moyen avec deux entreprises

« La notion de “facilité essentielle” est à l’origine une création des tribunaux américains appliquant les dispositions du Sherman Act prohibant la monopolisation. Elle a été reprise en droit communautaire et en droit français de la concurrence dans le cadre de l’ouverture à la concurrence de marchés jusqu’alors gérés par des monopoles publics, puis a été étendue à d’autres domaines de l’activité économique. Voir notamment décision 94/19/CE de la Commission du 21 décembre 1993 (Sea Container/ Sealink) et les directives européennes relatives à la libéralisation du secteur des télécommunications. Cette théorie repose sur l’idée que celui qui, en situation de monopole ou de domination sur un marché, détient une infrastructure essentielle, non reproductible dans des conditions économiques raisonnables, ressource sans laquelle des concurrents ne pourraient servir leurs clients ou exercer leur activité, peut être contraint de permettre à ses concurrents d’accéder à cette ressource, afin de protéger le jeu de la concurrence sur un marché aval, amont ou complémentaire. » Chambre commerciale de Cour de Cassation, France, 2005

c’(n) u(n) n1n1 n0n0 n2n2 n3n3 n4n4 N 0Taille c’(n) : coût marginal u(n) : utilité retirée par chacun des membres u(n) + nu’(n) : utilité marginale collective n 0 : coût min: échelle d’efficacité productive n 2: optimum privé : utilité max pour utilisateur n 3 : optimum collectif: n 4 : point de sortie. Utilité < Prix n 1 : masse critique. Utilité > Prix c(n)/(n) u(n) + nu’(n) c’(n) c(n)/(n) u(n) Valeur c(n)/(n) : prix payé pour l’adhésion Modèle de Noam

c’(n) u(n) n1n1 n0n0 n2n2 n3n3 n4n4 N 0Taille c’(n) : coût marginal u(n) : utilité retirée par chacun des membres u(n) + nu’(n) : utilité marginale collective n 0 : coût min: échelle d’efficacité productive n 2: optimum privé : utilité max pour utilisateur n 3 : optimum collectif: n 4 : point de sortie. Utilité < Prix n 1 : masse critique. Utilité > Prix c(n)/(n) u(n) + nu’(n) c’(n) c(n)/(n) u(n) Valeur c(n)/(n) : prix payé pour l’adhésion Modèle de Noam

c’(n) u(n) n1n1 n0n0 n2n2 n3n3 n4n4 N 0Taille c’(n) : coût marginal u(n) : utilité retirée par chacun des membres u(n) + nu’(n) : utilité marginale collective n 0 : coût min: échelle d’efficacité productive n 2: optimum privé : utilité max pour utilisateur n 3 : optimum collectif: n 4 : point de sortie. Utilité < Prix n 1 : masse critique. Utilité > Prix c(n)/(n) u(n) + nu’(n) c’(n) c(n)/(n) u(n) Valeur c(n)/(n) : prix payé pour l’adhésion Modèle de Noam

c’(n) u(n) n1n1 n0n0 n2n2 n3n3 n4n4 N 0Taille c’(n) : coût marginal u(n) : utilité retirée par chacun des membres u(n) + nu’(n) : utilité marginale collective n 0 : coût min: échelle d’efficacité productive n 2: optimum privé : utilité max pour utilisateur n 3 : optimum collectif: n 4 : point de sortie. Utilité < Prix n 1 : masse critique. Utilité > Prix c(n)/(n) u(n) + nu’(n) c’(n) c(n)/(n) u(n) Valeur c(n)/(n) : prix payé pour l’adhésion Modèle de Noam Phase de subventionnement externe Phase de croissance auto-entretenuePhase de croissance réguléePhase de service universel autofinancéPhase de service universel subventionnée

c’(n) u(n) n1n1 n0n0 n2n2 n3n3 n4n4 N 0Taille c’(n) : coût marginal u(n) : utilité retirée par chacun des membres u(n) + nu’(n) : utilité marginale collective n 0 : coût min: échelle d’efficacité productive n 2: optimum privé : marge individuelle max n 3 : optimum collectif: marge collective max n 4 : point de sortie. Utilité < Prix n 1 : masse critique. Utilité > Prix c(n)/(n) u(n) + nu’(n) c’(n) c(n)/(n) u(n) Valeur c(n)/(n) : prix payé pour l’adhésion Modèle de Noam 2n 1 2n 1 : Risque d’éclatement : assez d’utilisateurs pour deux réseaux autofinancés

0 : allure des trajectoires possibles OXY: États réalisables X + Y ≤ 1 Taux de pénétration technologie y IUJV : zone de demande > offre pour x et y Source: N. Curien J K L X Y I V U Taux de pénétration technologie x I : X et Y au niveau de la masse critique. Équilibre Instable. K : seule x au niveau de la masse critique. Équilibre métastable. L : seule y au niveau de la masse critique. Équilibre métastable. U : hypothèse de part de marché X maximale avec Y au-delà de la masse critique.(pas de conflit) J : X et Y se partagent le marché (50/50). Équilibre métastable. V : hypothèse de part de marché y maximale avec X t au-delà de la masse critique.(pas de conflit) X : X a complétement chassé Y. Équilibre stable. Y : Y a complètement chassé X. Équilibre stable.

0 OXY: États réalisables X + Y ≤ 1 I : X et Y au niveau de la masse critique. Équilibre Instable. K : seule x au niveau de la masse critique. Équilibre métastable. L : seule y au niveau de la masse critique. Équilibre métastable. U : hypothèse de part de marché X maximale sans conflit avec Y (la demande est suffisante pour deux). J : X et Y se partagent le marché (50/50). Équilibre métastable. Taux de pénétration technologie y IUJV : zone de demande > offre pour x et y Source: N. Curien V : hypothèse de part de marché y maximale sans conflit avec X (la demande est suffisante pour deux). J K L X Y I V U Taux de pénétration technologie x X : X a complétement chassé Y. Équilibre stable. Y : Y a complètement chassé X. Équilibre stable. Bassin d’attraction vers 0 Bassin d’attraction vers X Bassin d’attraction vers Y

X Z Y Modèle évolutionniste (Curien p32) M Longueur = 1 H M : point de répartition du marché (hypothèse) Y : la technologie Y a 100% de parts de marché X : la technologie X a 100% de parts de marché H : projection de M sur ZY, parallèlement à XZ. Z : la technologie z a 100% de parts de marché L : projection de M sur XY, parallèle à ZY. K : projection de M sur ZX, parallèle à XY x : part de marché de la technologie x. XYZ : États réalisables L K Longueur x : part de marché de la techno x. Longueur y : part de marché de la techno y. Longueur z : part de marché de la techno z. x z y x+y+z = 1 (c’est-à-dire 100% du côté)

Modèle évolutionniste (Curien p32) Choix du consommateur: remplacés par une « urne de Polya » Part capturée par x en entrant : x 0 Part capturée par y en entrant : y 0 Part restant à z : z 0 = 1 - x 0 - y 0 Tirage au hasard d’une boule (de type « y » dans cet exemple), qui présente le choix du consommateur. On replace cette boule, plus un lot de même couleur, de taille fixe (deux boules dans ce cas), qui rendent comptent de l’effet de club. DépartÉtape 1 Étape 2 itérations

X Z Y Modèle évolutionniste (Curien p32) M0M0 Longueur = 1 H XYZ : États réalisables L K x z y x+y+z = 1 (c’est-à-dire 100% du côté) A chaque tirage le point de départ peut se déplacer (exclusivement) vers un des trois sommets X, Z, ou Y, modifiant ainsi les parts de marchés. En effet les boules ajoutées sont de la même couleur, donc seule une des trois technologies voit sa part de marché augmenter. Puisque les lots ajoutés sont fixes (deux boules), leur effet relatif diminue avec les tirages, qui augmentent la taille du marché. Donc, plus le nombre de tirages augmente, plus la distance parcourue vers un des trois sommet diminue

X Z Y Modèle évolutionniste (Curien p32) M0M0 Longueur = 1 H0H0 XYZ : États réalisables L0L0 K0K0 x0x0 z0z0 y0y0 x+y+z = 1 (c’est-à-dire 100% du côté) Exemple avec une augmentation du nombre de boules y: M 0 se déplace exclusivement vers Y, en M 1 y 0 s’agrandit en y 1 x 0 diminue en x 1 Z 0 diminue en z 1 M1M1 K1K1 y1y1 x0x0 z1z1 L1L1 H1H1

X Z Y Modèle évolutionniste (Curien p32) M0M0 Longueur = 1 XYZ : États réalisables x+y+z = 1 (c’est-à-dire 100% du côté) Après plusieurs itérations le chemin parcouru aléatoirement (M 1, puis M 2, M 3 et M 4 etc.) les nouveaux tirages ont de moins en moins d’effet sur le partage du marché. M1M1 M2M2 M3M3 M4M4 Quelles que soient les orientations après M 4 (dans cet exemple) les longueurs de segments ne permettront plus de remettre en cause la tendance, sauf à imaginer de nombreux tirages aléatoires de la même technologie (x, y ou z) Dans cet exemple, Y est devenue surreprésentée dans l’urne, et le marché va tendre inexorablement vers le point Y, sans l’atteindre (les boules ne sortent jamais de l’urne) Une fois atteint le voisinage du point Y, la part des autres technologies est devenue très marginale, ce qui renforce encore les chances de y

X Z Y Longueur = 1 Deux types de consommateurs (« agent »): a : à parts de marchés égal (donc hors effets de club), il/elle préfère X à Y ou Z. Indifférent (e) entre Y et Z. b : à parts de marchés égal (donc hors effets de club, il/elle préfère Y à X ou Z. Indifférent entre X et Z. XYZ : États réalisables x+y+z = 1 (c’est-à-dire 100% du côté) L B N J O A K I M Pour construire le chemin, le processus tire au hasard, successivement, un agent de type a ou b. Il existe trois zones de choix concordants. Elles forment des bassins de rétention, délimités par des barrières absorbantes. Une fois franchies ces barrières absorbantes indiquées en pointillés, des options disparaissent, et le modèle reste figé dans la zone de concordance / bassin de rétention. En dehors de ces zones le processus suit un chemin erratique, où à chaque tirage deux des trois options restent possibles. A : point d’équilibre ou l’agent a est neutre, en tenant compte des effets de club. B : point d’équilibre ou l’agent b est neutre, en tenant compte des effets de club.

Externalités indirectes: on développe plus d’application pour le réseau-club dominant car plus de débouchés. Rétroaction positives: grand réseau, ristournes de fournisseurs plus importantes, avantage, réseau plus grand, ristournes… Génère des coûts de changement (siwtching cost) et un verrouillage des utilisateurs Plus: de plus en plus d’effets de clubs cumulés: ex. Club Apple + Club Itunes + Club iPhones + Club iCloud… Gagner le plus d’utilisateurs le plus rapidement possible, même à perte. Guerres de standards