Combles aménageables Dans le grenier d’une maison de base carrée, de 6 mètres de côté, dont le toit est incliné à 45°, on souhaite aménager une chambre (de la forme d’un parallélépipède rectangle). Questions : Peut-on réaliser ainsi une chambre d’un volume de 24 m3 ? Comment positionner les cloisons de la chambre afin d’obtenir un volume maximal ?
Réalisation de la figure - positions relatives de droites et plans - mise en évidence d’une relation fonctionnelle
Etude d’une fonction - choix d’une variable - réalisation d’un tableau de valeurs ou d’une courbe par collecte expérimentale de valeurs - modélisation algébrique
Réponse au problème Conjectures : v = 24 pour x = 1 ou x= 2 volume maximal : 27 m3, atteint en x = 1,5 Justification : v = 12x(3-x) = …