Synthèse Thème 1 Enseignement des sciences, démarche expérimentale SESAMESMaths, ECCEMaths, Résolution collaborative, EXPRIME

Partir de problèmes de recherche Situation et problème Problèmes de recherche de natures différentes Quels critères pour un problème « riche »? –Pb fécond pour les mathématiques (épistémologie) –Pb fécond pour les apprentissages mathématiques Nécessité d’une typologie qui articule ces deux aspects

Qu’apprennent les élèves? Raisonnement, outils de modélisation et de preuve, compétences heuristiques. Appliqués sur des objets mathématiques, dans des domaines bien spécifiés, éventuellement interdisciplinaires Notions mathématiques et « outils pour agir » (cf socle commun pilier 3) Mettre en perspective les outils sur la durée: outils nouveaux, et réinvestissement, approfondissement, mise en lien Autonomie et initiative (socle commun: pilier 7) Communication et socialisation

Qu’apprennent les élèves? SESAMESMaths: propose des P.E.R. qui permettent l’apprentissage de l’algèbre au collège (et en seconde) qui s’oppose à l’émiettement (cf programmes et manuels) ; pour chaque séance est proposée une institutionnalisation en lien avec le problème (ou la classe de problèmes) Résolution collaborative: Au travers d'échanges sous la forme de questions-réponses, les élèves appréhendent la nécessité de s’entendre entre eux sur les choix à effectuer afin de chercher le même problème, sur les définitions communes des objets étudiés et sur l’intérêt de comparer les outils de résolution, qui peuvent être différents suivant les niveaux.

Qu’apprennent les élèves? ECCEMaths: Les recherches de problèmes permettent de donner pleinement aux savoirs leurs statuts d’instruments de compréhension et de maîtrise de situations mathématiques ou mathématisables. L’adéquation ou l’inadéquation des savoirs des élèves aux problèmes est source de conflits et de difficultés (analyse de travaux d’élèves). EXPRIME: Propose une liste d'objets, de propriétés, de raisonnements mathématiques que l'on sait susceptibles d'être mis en oeuvre lors d'une telle activité et s’appuyant sur des expérimentations en classes, dans des contextes variés.

Le rôle des échanges Entre professeurs Entre professeur et élèves (modification du contrat) Entre élèves: –Travail de groupe, voire résolution collaborative entre plusieurs classes –Mise en commun qui s’appuie sur (et élabore) des références partagées

La diffusion vers les enseignants –Les équipes sont pluricatégorielles –FI –Stages de FC –plateforme de mutualisation et d’échange en lien avec la FC (communauté de pratiques) –Sites web –Constitution de ressources Questions vives: –quels contenus dans les ressources et quelle structuration ? –comment les enseignants vont s’en emparer?

Le souci d’insérer ces recherches de problèmes dans le curriculum officiel Importance attribuée à la résolution de problèmes dans les IO Les problèmes s’insèrent naturellement dans le travail sur les notions mathématiques, dans un niveau donné

Expérience et heuristique Expérience: les élèves utilisent des objets naturalisés pour eux pour expérimenter dans la recherche d’un problème; conjectures sur de nouveaux objets, sur une réponse au problème; aller et retour entre objets théoriques et expérience. Outils : ces objets naturalisés, et des outils sensibles Heuristique: plus large que l’expérience. L’expérience permet –de formuler des conjectures –de les tester –de construire un raisonnement en donnant des pistes pour la preuve, en fournissant des contre-exemples. –d’avoir des « idées mathématiques ».