Statistiques à 2 variables Nuage de point - Droite de régression
Nuage de points x Température en °C -6 -5 -3 -2 -1 1 2 3 5 6 y Consommation en litres 400 390 360 330 310 290 260 250 200 190 Nuage de points
Le point moyen G a pour coordonnées (0;298)
Utilisez les résultats xy et moyennes donnés par la calculatrice Covariance x Température en °C -6 -5 -3 -2 -1 1 2 3 5 6 y Consommation en litres 400 390 360 330 310 290 260 250 200 190 Utilisez les résultats xy et moyennes donnés par la calculatrice
Ajustement affine lorsque le nuage est allongé Nuage sans ajustement spécifique Nuage avec ajustement affine Nuage avec ajustement non affine … Graphiquement, cela signifie qu’on cherche une droite qui passe au plus près de tous les points du nuage. Une telle relation permettrait notamment de faire des prévisions.
Méthode des moindres carrés y = ax + b consiste à choisir les coefficients a et b d’une droite de façon que la somme des carrés des résidus AiPi soit la plus petite possible AiPi = yi - (axi + b)
Droite d’ajustement ou de régression Une telle droite existe , elle passe par le point moyen G du nuage et a pour équation y = ax +b avec
Calculer l’équation de la droite de régression de y en x On a trouvé : G(0;298) et Cx,y = -270 x Température en °C -6 -5 -3 -2 -1 1 2 3 5 6 y Consommation en litres 400 390 360 330 310 290 260 250 200 190 On a trouvé pour droite de régression y = -18x + 298
A la calculatrice