( Caen_septembre 95) Calculer les nombres A et B, en donnant les résultats sous forme de fractions irréductibles 2 3 4 5 9 A = 1 5 2 3 1 3 B = + : 2 +
2 3 4 5 9 A = D ’abord, on repère les opérations : 1 soustraction et 1 multiplication 2 3 4 5 9 A = Priorité à la multiplication 2 3 A = 3 4 5 9 On multiplie les dénominateurs entre eux et les numérateurs entre eux. 3 2 3 A = 3 4 5 On simplifie avant de calculer. 2 3 A = 5 12 Il ne reste plus que la soustraction.
Toujours regarder si le plus grand convient : oui, car 12 = 3 4 2 Les 2 fractions n ’ont pas le même dénominateur. Il faut donc trouver un dénominateur commun. 2 3 A = 5 12 Toujours regarder si le plus grand convient : oui, car 12 = 3 4 2 3 A = 5 12 4 4 Attention, il faut multiplier aussi le numérateur ! 8 12 A = 5 8 - 5 12 A = On peut alors terminer le calcul... A = 3 12 Sans oublier de simplifier !! A = 3 1 3 4 1 4 =
Les opérations dans les parenthèses sont prioritaires. 1 5 2 3 1 3 B = + : 2 + 1 addition et 1 autre addition 2 3 1 5 B = + 2 + : On s’occupe d’abord de la 1ère parenthèse 3 5 3 5 Il faut trouver un dénominateur commun. Ici c ’est 15 = 5 3 Et ne pas oublier de multiplier les numérateurs ! De la même façon… pour la 2ème parenthèse... 10 15 3 B = 1 + 2 : 3 1 3 13 15 B = 7 3 : Finalement, on obtient le quotient de 2 fractions.
Diviser par une fraction, c’est multiplier par la fraction inverse. 13 15 B = 7 3 : 7 3 L ’inverse de est : 3 7 7 3 7 3 7 3 7 3 7 3 3 7 B = 13 15 13 3 15 7 = 3 7 13 On essaie de simplifier avant de calculer. B = 3 5 13 35 B =