Paramètres de position et de dispersion Chapitre 4 Paramètres de position et de dispersion
Un paramètre de position permet de situer en général la valeur centrale d’une distribution de scores Echelle ordinale : Médiane Echelle d’intervalle ou de rapport : la notion de moyenne Distribution symétrique : équivalence entre moyenne et médiane
Paramètre de dispersion Echelle ordinale : quartile, percentile, écart semi interquartile, semi interpercentile Echelle d’intervalle : écart moyen, variance et écart type
Variance et écart type
Exemple Données: 6 7 9 10 5
Données regroupées en classes Remarque : Il est préférable de calculer les paramètres sur les données brutes. · Moyenne et écart-type Scores Effectifs Milieu des classes [1 , 7[ 3 4 [7 , 10[ 8.5 [10, 13] 11.5
Formules où désigne le milieu de classe et l’effectif correspondant.
Médiane et quartiles
Médiane estimée graphiquement : 9 Le 1er quartile estimé graphiquement : 6 Le 3ème quartile estimé graphiquement : 11.1 Calcul : Interpolation linéaire Scores Fréquences Cumulées [1 , 7[ 0.3 [7 , 10[ 0.6 [10, 13] 1
Percentiles Exemple
7 x 0.5 10 +++ 0.3 0.5 0.6
Formules : Si
Si Si