Le parallélogramme.

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1 Le parallélogramme

2 Définition

3 Un quadrilatère qui a un centre de symétrie est un parallélogramme.
I x Un quadrilatère qui a un centre de symétrie est un parallélogramme.

4 Propriétés

5 Si un quadrilatère est un parallélogramme,
B I x (AB) // (DC) (AD) // (BC) D C Propriété n°1 Si un quadrilatère est un parallélogramme, Le symétrique d’une droite par rapport à un point est une droite parallèle. alors ses côtés opposés sont parallèles.

6 Si un quadrilatère est un parallélogramme,
Propriété n°2 Si un quadrilatère est un parallélogramme, La symétrie centrale conserve les longueurs. alors ses côtés opposés sont de même longueur.

7 Si un quadrilatère est un parallélogramme,
Propriété n°3 Si un quadrilatère est un parallélogramme, Le centre de symétrie est le milieu des diagonales. alors ses diagonales se coupent en leur milieu.

8 Si un quadrilatère est un parallélogramme,
? (d) ? angles alternes-internes de même mesure (d) // (d’) ? ? (d’) angles correspondants Propriété n°4 Si un quadrilatère est un parallélogramme, de même mesure alors ses angles opposés sont de même mesure.

9 Propriétés réciproques

10 Réciproque de la propriété n°3
Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c’est un parallélogramme.

11 Réciproque de la propriété n°2
Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur, alors c’est un parallélogramme.

12 Réciproque de la propriété n°1 Si un quadrilatère a ses côtés opposés
B (AB) // (DC) et (AD) // (BC) D C Réciproque de la propriété n°1 Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles, alors c’est un parallélogramme.

13 parallèles et de même longueur,
B (AB) // (DC) D C Propriété Si un quadrilatère a deux côtés opposés parallèles et de même longueur, alors c’est un parallélogramme.