Activités préparatoires.

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1 Activités préparatoires.
Théorème de Pythagore Activités préparatoires. 1. Tracer un triangle rectangle. 2. Vocabulaire du triangle rectangle. 3. Résoudre une équation. 4. Carré et Racine carrée. 5. Retour au menu principal.

2 Construction d ’un triangle rectangle
1. Connaissant deux longueurs 2. Connaissant une longueur et la mesure d ’un angle 3. Retour au menu principal

3 Tracer le triangle ABC rectangle en A tel que AB= 5 cm et BC= 6 cm
On commence par un schéma à main levée

4 Tracer le triangle ABC rectangle en A tel que AB= 5 cm et BC= 6 cm
A l ’aide du schéma on construit la figure demandée.

5 Tracer le triangle ABC rectangle en A tel que AB= 5 cm et BC= 6 cm

6 Tracer le triangle ABC rectangle en A tel que AB= 5 cm et BC= 6 cm
1 2 4 3 6 5 10 7 9 8 11 12 13 15 14

7 Tracer le triangle ABC rectangle en A tel que AB= 5 cm et BC= 6 cm

8 Tracer le triangle ABC rectangle en A tel que AB= 5 cm et BC= 6 cm

9 Tracer le triangle ABC rectangle en A tel que AB= 5 cm et BC= 6 cm

10 Tracer le triangle ABC rectangle en A tel que AB= 5 cm et BC= 6 cm

11 Construction d ’un triangle rectangle
1. Connaissant deux longueurs 2. Connaissant une longueur et la mesure d ’un angle 3. Retour au menu principal

12 Tracer le triangle IJK rectangle en J tel que IJ= 4 cm et JKI= 38°
On commence par un schéma à main levée

13 Tracer le triangle IJK rectangle en J tel que IJ= 4 cm et JKI= 38°
Nous n ’avons pas assez de renseignements pour tracer IJK Pour tracer ce triangle j ’ai besoin de connaître la mesure de JIK. ?

14 Tracer le triangle IJK rectangle en J tel que IJ= 4 cm et JKI= 38°
La somme des angles dans un triangle est 180° Donc JIK= Donc JIK=52° 52° A l ’aide du schéma on construit la figure demandée.

15 Tracer le triangle IJK rectangle en J tel que IJ= 4 cm et JKI= 38°
52°

16 Tracer le triangle IJK rectangle en J tel que IJ= 4 cm et JIK= 38°
52° 52° 1 2 4 3 6 5 10 7 9 8 11 12 13 15 14

17 Tracer le triangle IJK rectangle en J tel que IJ= 4 cm et JIK= 38°
180° 170° 0° 10° 160° 150° 20° 30° 140° 130° 40° 50° 120° 110° 60° 70° 100° 90° 80° 52° 52°

18 Tracer le triangle IJK rectangle en J tel que IJ= 4 cm et JIK= 38°
52° 52° 4 cm 4 cm

19 N Hypoténuse. côtés de l ’angle droit. L M LMN est un triangle rectangle en L. [NM] est son Hypoténuse. [LN] et [LM] sont les côtés de l ’angle droit.

20 Activités préparatoires.
Théorème de Pythagore Activités préparatoires. 1. Tracer un triangle rectangle. 2. Vocabulaire du triangle rectangle. 3. Résoudre une équation. 4. Carré et Racine carrée. 5. Retour au menu principal.

21 Résoudre une équation. 1. Trouver un nombre x positif tel que x+12,5=28,3 2. Trouver un nombre x positif tel que x  x = 81. 3. Exemples. 4. Retour au menu principal.

22 Trouver le nombre positif x tel que x + 12,5 = 28,3.
x est un nombre positif, on peut donc supposer qu’il représente une longueur. Notre équation peut-être remplacée par :

23 Chercher une longueur x telle que AC= 28,3 cm :
B C x 12,5 28,3 On a bien x + 12,5 = 28,3 Alors x = 28,3 - 12,5 x = 15,8

24 En résumé, pour résoudre l ’équation x + 12,5 = 28,3 on fera:
La solution est x = 15,8

25 Résoudre une équation. 1. Trouver un nombre x positif tel que x+12,5=28,3 2. Trouver un nombre x positif tel que x  x = 81. 3. Exemples. 4. Retour au menu principal.

26 Trouver le nombre positif x tel que x  x = 81.
x est un nombre positif, on peut donc supposer qu’il représente une longueur. Notre équation peut-être remplacée par :

27 Chercher une longueur x telle que l’aire du carré soit 81.
On a bien x  x = 81 car la formule de l ’aire d ’un carré est côté  côté. Alors x = 9 car 9  9 = 81.

28 En résumé pour résoudre l ’équation x  x = 81 on fera :
Car 9  9 = 81.

29 Résoudre une équation. 1. Trouver un nombre x positif tel que x+12,5=28,3 2. Trouver un nombre x positif tel que x  x = 81. 3. Exemples. 4. Retour au menu principal.

30 Résoudre l ’équation 64 + x = 100.
x = 36 La solution de l ’équation est 36.

31 Résoudre l ’équation x  x = 64.
8 Car 8  8 = 64 La solution de l’équation est 8.

32 Résoudre une équation. 1. Trouver un nombre x positif tel que x+12,5=28,3 2. Trouver un nombre x positif tel que x  x = 81. 3. Exemples. 4. Retour au menu principal.

33 Carré et Racine carrée 1. Carré. 2. Racine carrée.
3. Retour au menu principal

34 Carré Le carré d ’un nombre est le produit de ce nombre par lui même.
Pour le nombre a, le carré de a est noté a² et a ² = a  a. Exemple: 8² = 8  8 = 64 5² = 25

35 Remarque : a² correspond à l ’aire d ’un carré de côté a.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 10 100 11 121 12 144

36 Compléter le tableau suivant:
6 2 1 10 0,5 4 0,3 5 36 4 1 100 0,25 16 0,09 25

37 Carré et Racine carrée 1. Carré. 2. Racine carrée.
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38 Racine Carrée La racine carrée d ’un nombre positif a est le nombre positif dont le carré est a. = a  a  Pour le nombre positif a, la racine carrée de a est noté  a Exemple:  9 = 3 car 3 3 = 9  25 = 5 car 5  5 = 25

39 Remarque  a correspond à la longueur du côté d’un carré d ’aire a.
81 64 Aire: 16 25 36 49 100 121 144 1 4 9 1 1 4 2 9 3 16 4 25 5 36 6 49 7 64 8 81 9 100 10 121 11 144 12

40 Compléter le tableau suivant:
36 4 1 100 0,25 16 0,09 25 6 2 1 10 0,5 4 0,3 5

41 Carré et Racine carrée 1. Carré. 2. Racine carrée.
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