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Analyse du comportement des SLCI
Automatique Analyse du comportement des SLCI
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Analyse temporelle / analyse fréquentielle
Introduction Analyse temporelle / analyse fréquentielle
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Performances analysées
Introduction Performances analysées Le système asservi se caractérise par :
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Système du 1er ordre Forme canonique
Équation différentielle du 1er ordre : Fonction de transfert d'un système du 1er ordre : Forme canonique
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Exemple : système ressort-amortisseur
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Réponse d'un 1er ordre à un échelon unitaire
Réponse temporelle
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Réponse d'un 1er ordre à un échelon unitaire Comportement asymptotique
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Réponse d'un 1er ordre à un échelon unitaire
Rapidité
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Réponse d'un 1er ordre à un échelon unitaire
Précision εs = 0
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Réponse d'un 1er ordre à un échelon unitaire
Précision Pour calculer l’erreur statique : Vérifier que l’entrée et la sortie soient homogènes ! Si les grandeurs ne sont pas homogènes :
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Réponse d'un 1er ordre à une rampe
Réponse temporelle
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Réponse d'un 1er ordre à une rampe Comportement asymptotique
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Réponse d'un 1er ordre à une rampe
Rapidité
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Réponse d'un 1er ordre à une rampe
Précision
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Réponse d'un 1er ordre à un dirac
Réponse temporelle
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Réponse d'un 1er ordre à un dirac Comportement asymptotique
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Système du 2ème ordre fondamental
Définition Équation différentielle du 2ème ordre fondamental : Fonction de transfert d'un système du 2me ordre fondamental :
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Exemple de système du 2nd ordre système masse – ressort – amortisseur
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Système du 2ème ordre fondamental
Définition des pôles Transformée de Laplace de la réponse : Pôles de la fonction de transfert :
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Système du 2ème ordre fondamental
Différents types de réponse * z>1 * z=1 * z<1 2 pôles réels 1 pôle réel double 2 pôles complexes Régime apériodique Régime apériodique critique Régime oscillatoire amorti S(t) t
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Système du 2ème ordre fondamental Différents types de réponse
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Système du 2ème ordre fondamental
Rapidité
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Identification Principe S(t) Système réel t ? ? 1er ordre 2ème ordre ?
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Identification 1er ordre - Pente à l'origine non-nulle.
- Pas d'oscillation.
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Identification 2ème ordre apériodique - Pente à l'origine nulle.
- Pas d'oscillation.
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2ème ordre pseudo-periodique
Identification 2ème ordre pseudo-periodique - Pente à l'origine nulle. - Oscillations (dépassements).
