Prévisions météorologiques, projections climatiques : que peut- on prévoir et avec quelle fiabilité ? Exercice 3: que peut-on prévoir à long terme ?

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1 Prévisions météorologiques, projections climatiques : que peut- on prévoir et avec quelle fiabilité ? Exercice 3: que peut-on prévoir à long terme ?

2 Que peut-on prévoir à long terme ? Pour le système de Lorenz, une limite forte est imposée sur la période pour laquelle on peut faire des prévisions fiables sur létat exact du système à un instant t. Par analogie, on comprend que les prévisions météorologiques au-delà de 5 à 10 jours sont beaucoup moins bonnes que les prévisions à 1 ou 2 jours et que de telles prévisions à 30 jours sont illusoires. Cependant, on parle de prévisions à long terme (saisonnières par exemple) ou détudes sur des changement climatiques à léchelle du siècle. Comment peut-on établir ce genre de prévisions et que peut-on prévoir exactement ?

3 Que peut-on prévoir à long terme ? Pour étudier ce genre de problème, nous allons inclure un terme additionnel dans le système de Lorenz, que nous appellerons terme de forçage F. Equations modifiées: Comme par le passé, nous prendrons =10, b=8/3, r=28, et les conditions initiales z 1 =10, z 2 =-10, z 3 = 20. La valeur de F sera prise égale à 20.

4 Que peut-on prévoir à long terme ? En quoi ce terme additionnel va-t-il modifier les caractéristiques de la solution: forme de la solution dans lespace des phases, points déquilibre, valeur moyenne sur une certaine période, distribution de probabilité ? En quoi la connaissance de F peut-elle nous fournir des informations sur le comportement à long terme du système et quelles sont ces informations ?