Cours 5:TP Solutionnaire GIA 410 Louis Parent, ing., MBA Etienne Portelance, ing., PMP.

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1 Cours 5:TP Solutionnaire GIA 410 Louis Parent, ing., MBA Etienne Portelance, ing., PMP

2 GIA 410 – Cours 5: TP Informations importantes Quand un taux d’intérêt est annoncé – toujours supposer un taux d’intérêt nominal annuel Dans la plupart des situations professionnelles, on utilise Excel pour comparer les projets. On modifie un paramètre et on voit l’effet. On enregistre toutes les données d’un coup. Démo à faire : preuve tabulaire du problème de la semaine 8 – 3.59 2

3 GIA 410 – Cours 5: TP 3 Exercice 10.1 Pour financer un nouveau projet, on émet des obligations d'une valeur nominale de 1 000$. Ces obligations seront vendues à escompte à un prix courant de 970$ avec un taux d'intérêt nominal de 10%. Les coupons sont semestriels. Les frais associés à cette nouvelle émission seront d'environ 5%. Les obligations arriveront à échéance dans 10 ans et le taux d'imposition de l'entreprise est de 40%. Calculez le coût après impôt de ce financement par emprunt (en pourcentage). Note: Dans le manuel, tous les problèmes de ce chapitre sont avec des coupons annuels. Nous allons plutôt les faire avec des coupons semestriels, ce qui est plus conforme à la réalité du marché obligataire (…et des questions d'examen!)

4 GIA 410 – Cours 5: TP 4 Exercice 10.1 P= 920$ A= 50$ F= 1 000$

5 GIA 410 – Cours 5: TP 5 Exercice 10.1 Solutions avec la TI i semestriel = 5.6794% i effectif annuel = (1+.056794)^2-1=11.68% i nominal = r = 11.3589% i effectif annuel = (1+11.3589/2)^2-1=11.68% Ou: i effectif annuel = eff(r,M) eff(11.3589,2)=11.68% OU

6 GIA 410 – Cours 5: TP 6 Exercice 10.2 La structure de capital de la compagnie minière Northern Ontario est la suivante: L'entreprise souhaite maintenir sa structure de capital actuelle pour le financement de ses futurs projets. Si elle prévoit obtenir un emprunt de 800 000$ pour un nouveau projet, quelle sera l'échelle (i.e. la taille) de cet investissement?

7 GIA 410 – Cours 5: TP 7 Exercice 10.2 La dette constitue 30.0905% de la structure de capital cible. Donc un emprunt de 800 000$, permettrait de réaliser un investissement total de 2 658 647$ Calcul direct:

8 GIA 410 – Cours 5: TP 8 Exercice 10.3 La structure de capital de la société Okanagan Citrus est la suivante: En supposant que l'entreprise maintienne sa structure de capital dans l'avenir, déterminez son coût de capital pondéré ( k ) si le coût de son endettement après impôt est de 7.5%, le coût des actions privilégiées de 12.8% et le coût des actions ordinaires de 20%.

9 GIA 410 – Cours 5: TP 9 Exercice 10.3 La moyenne pondérée du coût de capital est de 14.81%:

10 GIA 410 – Cours 5: TP 10 Exercice 10.4 Optical World Corporation, un fabricant de systèmes de vision périphérique, a besoin de 10 M$ pour mettre en marché ses nouveaux systèmes de vision robotisés. L'entreprise envisage deux options de financement: les actions ordinaires et les obligations. Si elle décide de réunir des capitaux en émettant des actions ordinaires, les frais d'émission seront de 6% et le prix de l'action sera de 25$. Si elle opte plutôt pour le financement par emprunt, elle pourra vendre des obligations d'une valeur nominale de 1 000$ au taux d'intérêt de 12% sur 10 ans, avec coupons semestriels. Les frais d'émission des obligations seront de 1.9%. a)Dans le cas du financement par actions, déterminez les frais d'émission et le nombre d'actions à vendre pour obtenir 10 M$ b)Dans le cas du financement par emprunt, déterminez les frais d'émission et le nombre d'obligations (et non d'actions) d'une valeur nominale de 1 000$ qu'elle devra vendre pour rassembler 10 M$. Quel paiement d'intérêt annuel sera nécessaire?

11 GIA 410 – Cours 5: TP 11 Exercice 10.4 a)Dans le cas du financement par actions, déterminez les frais d'émission et le nombre d'actions à vendre pour obtenir 10 M$

12 GIA 410 – Cours 5: TP 12 Exercice 10.4 b)Dans le cas du financement par emprunt, déterminez les frais d'émission et le nombre d'obligations (et non d'actions) d'une valeur nominale de 1 000$ qu'elle devra vendre pour rassembler 10 M$. Quel paiement d'intérêt annuel sera nécessaire?

13 GIA 410 – Cours 5: TP 13 Exercice 10.4 (question additionnelle) c)Si la société optait de financer le projet à hauteur de 50% par actions sur lesquelles les investisseurs s'attendent à recevoir un dividende de 2.00$ la première année, croissant de 5% par année par la suite, 10% à même les bénéfices non répartis et le reste par emprunt quel serait le coût moyen pondéré du capital pour ce projet? Le cours actuel de l'action est de 25$ et le taux d'impôt de l'entreprise est de 30%. Coût des bénéfices non répartis ( k r ) Coût des nouvelles actions ( k e ) Coût des obligations ( k b )

14 GIA 410 – Cours 5: TP 14 Exercice 10.4 (question additionnelle) Coût moyen pondéré du capital ( k ) Méthode "tableau" Méthode équations:

15 GIA 410 – Cours 5: TP 15 Exercice 10.14 On prévoit que les bénéfices, les dividendes et le prix des actions de la société Mobil Appliance croîtront à un taux annuel de 12%. Les actions ordinaires de Mobil se négocient actuellement au prix de 18$ par action. Le dernier dividende en espèce de Mobil a été de 1.00$ et son dividende en espèces prévu à la fin de cette année est de 1.09$. Déterminez le coût des bénéfices non répartis.

16 GIA 410 – Cours 5: TP 16 Exercice 10.15 Mobil veut se procurer des fonds pour financer un nouveau projet en émettant de nouvelles actions ordinaires. Grâce à ce nouveau projet, le dividende en espèces prévu sera de 1.10$, à fin de l'année courante, et son taux de croissance sera de 10%. Les actions s'échangent actuellement à 18$, mais les nouvelles actions ordinaires rapporteront à Mobil 15$ par action, net des frais d'émission. a)Quels sont les frais d'émission de Mobil en pourcentage? b)Quel est le coût des nouvelles actions ordinaires?

17 GIA 410 – Cours 5: TP 17 Exercice 10.17 Produits chimiques Delta devrait avoir la structure de capital suivante dans un avenir prévisible. Les frais d'émission sont déjà inclus dans chaque élément de coût. Le taux d'imposition marginal sur le revenu ( t ) de Delta devrait être de 40%. Déterminez le coût du capital ( k )

18 GIA 410 – Cours 5: TP 18 Exercice 10.17

19 GIA 410 – Cours 5: TP 19 Exercice 3.83 Vous payez 1 010$ une obligation de 1 000$, dont l'intérêt de 9.5% est payé semestriellement. Si après 3 ans (donc 6 versements d'intérêt), vous vendez l'obligation, quel prix devez vous en obtenir pour que votre investissement ait un rendement de 10% nominal, composé semestriellement?

20 GIA 410 – Cours 5: TP 20 Exercice 3.83 N P 0 = 1 010$ A = 47.50$ F = ? i = 5% semestres

21 GIA 410 – Cours 5: TP Exercice 3.83 Solution avec la calculatrice: 21

22 GIA 410 – Cours 5: TP 22 Exercice 3.85 Candi Yamaguchi songe à acheter une obligation d'une valeur nominale de 1 000$, dont les intérêts de 6% sont versés deux fois par année. Elle désire obtenir un rendement annuel de 9% (nominal). Présumez que l'obligation parviendra à échéance à sa valeur nominale dans 5 ans. À quel prix doit-elle acheter l'obligation? a)P=60$(P/A, 6%, 5)+1 000$ (P/F, 6%, 5) b)P=90$(P/A, 9%, 5)+1 000$ (P/F, 9%, 5) c)P=30$(P/A, 4,5%, 10)+1 000$ (P/F, 4,5%, 10) d)P=30$(P/A, 3%, 10)+1 000$ (P/F, 3%, 10)

23 GIA 410 – Cours 5: TP 23 Exercice 3.85 P 0 = ? A = 30$ i = 4.5% semestres F = 1 000$  Réponse: c)

24 GIA 410 – Cours 5: TP Exercice 3.85 Solution avec la calculatrice 24

25 GIA 410 – Cours 5: TP 25 Exercice 3.86 Supposons que vous pouvez acheter 1) une obligation à coupon zéro (i.e. une obligation dont tous les coupons ont été enlevés), qui coûte 513.60$ aujourd'hui et qui rapporte sa valeur nominale de 1 000$ dans 5 ans; ou 2) une obligation qui coûte 1 000$ aujourd'hui, rapporte 113$ en intérêts deux fois par année et arrive à échéance à sa valeur nominale de 1 000$ dans 5 ans. Quelle obligation assure le meilleur rendement?

26 GIA 410 – Cours 5: TP 26 Exercice 3.86 semestres P = 1000$ A = 113$ F =1 000$ semestres P = 513.60$ F = 1 000$ A = 113$  plus avantageux

27 GIA 410 – Cours 5: TP Exercice 3.86 Solution avec la calculatrice 27

28 GIA 410 – Cours 5: TP 28 Exercice S1 Estimer le coût des capitaux propres de la société Texas Instrument (TI) avec le Capital Asset Pricing Model (CAPM). Le CAPM: Ke = Rf +  (Rm-Rf) Ke : le coût des capitaux propres Rf: le taux d'intérêt sans risque à long terme (10 ans) = 2.6% en août 2011  : l'indice de risque non-diversifiable de la société (Rm-Rf): la prime de risque du marché (i.e. pour  =1.0 ) = 7%. la moyenne arithmétique historique depuis 1920. L'indice de risque non-diversifiable  peut s'estimer par régression linéaire du rendement de l'action de la société ( Ri ) en fonction du rendement d'un indice boursier largement diversifié ( Rm ), comme le S&P500, sur une période de 60 mois. Ri =  +  Rm + 

29 GIA 410 – Cours 5: TP 29 Exercice S1 1.Saisie de données: À partir d'un ordinateur, copier-coller les données sur les cours des actions de TI et de l'indice S&P500, pour les 61 derniers mois. 2.Calcul du rendement: Copier coller la formule des cellules D2 et E2 jusqu'au bas du tableau. 3.Définir les variables: Au haut de chaque colonne, taper un nom pour chaque variable. (ex: tir ) 4.Effectuer la régression linéaie de type y = a + bx: b414 Liste des X: sp500r Liste des Y: tir a OK 5.Résultats:  = b = 1.07

30 GIA 410 – Cours 5: TP 30 Exercice S1 On peut visualiser les données et obtenir l'équation de régression directement: ~47 puis choisir sp500r pour l'axe horizontal et tir pour l'axe vertical. Faire ensuite: b462 Enfin, insérer une page de calcul ~4 3 et calculer le ie pour TI:

31 GIA 410 – Cours 5: TP Beta de Texas Instrument selon Reuters 31 Source: Reuters, 9 juin 2015 On peut vérifier notre estimation avec des données disponible. Par exemple Reuters indique bien un  de 1.32.