d’une source laser Intense Des concepts à la réalisation

Présentation au sujet: "d’une source laser Intense Des concepts à la réalisation"— Transcription de la présentation:

1 d’une source laser Intense Des concepts à la réalisation
STAGE LASERS INTENSES Du 4 au 8 février 2008 COURS Architecture d’une source laser Intense Des concepts à la réalisation Sauteret Luli –CEA Cesta

2 Sommaire I - Introduction II - Rappels Généraux
Pourquoi le laser ? Quel laser pour quelle application ? L’interaction Lumière - Matière II - Rappels Généraux Grandeurs physiques Propagation et focalisation III - L’architecture d’une installation laser Oscillateurs, Préamplification et mise en forme, amplification, compression, conversion et focalisation IV - Problématiques Dommage, Transport, Thermique, Non-linéaire, Chromatisme

3 Pourquoi le lasers de puissance ?
Contrairement aux particules chargés qui se repoussent, les photons peuvent être concentrés de manière extrême, ce qui permet d’engendrer des impulsions optiques qui : sont les plus courtes réalisés par l’homme avec des champs électromagnétiques et qui du fait de leur cohérence peuvent être focalisées à des intensités relativistes.

4 Pourquoi la lumière « laser » ?
Comparer aux autres sources de lumière (thermiques, fluorescentes, …), la lumière laser est celle qui peut s’amplifier et se propager avec un « confinement » maximum La lumière se propage : elle nous parvient par exemple du soleil ou d’une lampe. N se propageant elle transporte de l’énergie : exposé au soleil un corps « absorbant » chauffe. Une observation simple nous fait comprendre le mode de propagation de la lumière. Considérons une petite source lumineuse, si infime qu’on peut en négliger les dimensions. Ce point lumineux éclaire un objet opaque derrière lequel on place un écran blanc. On constate alors que l’ombre projetée sur l’écran est la même forme que l’objet éclairé. Nous en concluons que la lumière se propage suivant des lignes droite : les rayons lumineux.

5 Champ optique intense et atomes
Champ intra atomique (couches externes) : V/cm Champ électrique d’une impulsion optique E = 10 µJ, t = 100 fs focalisée sur d = 10µm : produit I = 1013 W/cm2 soit un champ de 108 V/m E = 1 kJ, t = 100 fs focalisée sur d = 10 µm produit W/cm2 soit un champ de V/m

6 Quelle type d’installation laser ?
Quelle est la grandeur pertinente : Puissance ou énergie ou …? Que veut dire « ultra-court et ultra-intense » ? Comment les mesurer ? Quelle physique avec ? Comment les produire ? Comment dimensionner une installation ?

7 rayon de la tache focale 1/ 100 mm à 1/ 10 mm
Les lasers de puissance permettent de générer des plasmas chauds et denses - et des champs extrêmes La puissance de millions de centrales électriques est focalisée sur une tête d'épingle cible chauffée à des millions de degrés rayon de la tache focale 1/ 100 mm à 1/ 10 mm faisceau laser 90 mm

8 … et la matière devient plasma
Dans la matière froide les électrons sont liés au noyau Dans la matière chaude les électrons sont détachés du noyau

9 Exemples de plasmas

10 Thèmes de physique Physique des Plasma : Allumeur rapide
hydrodynamique, instabilités, … Allumeur rapide Source de radiographie X brève et intenses Laser X Physique atomique Physique nucléaire source des rayonnements g initiant des réactions nucléaires source de neutrons

11 Applications importantes des plasmas laser
Fusion Thermonucléaire Contrôlée Production d'énergie Accélération laser de particules Chocs lasers, Equations d ’Etat e- X Sources de particules et de rayonnement

12 Objectifs scientifiques: Physique des plasmas Chauds et Applications
Fusion, Physique Associée et Applications Physique des Plasmas interaction opacités matière à haute densité d'énergie Physique de l'Allumage Rapide électrons, transport, chauffage protons Applications Astrophysique Géophysique Diagnostics des plasmas Applications autres des Plasmas Chauds sources de particules et de rayonnement applications de ces sources

13 Production d ’énergie par fusion avec la réaction D-T
Une application des lasers : la fusion thermonucléaire par confinement inertiel Production d ’énergie par fusion avec la réaction D-T Deuterium Tritium Réaction de fusion Helium : 3,5 MeV Neutron : 14,1 MeV

14 But et difficultés de la fusion en laboratoire
But : production d'énergie "à partir de l'eau" Difficulté : maintenir un mélange de DT à 10 millions de degrés à 1000 x la densité du solide pendant assez longtemps

15 d’où l’intérêt des lasers de forte énergie : les installations LMJ, NIF des lasers ultra-intenses : les projets PETAL, ILE, ELI Des installations « mixtes »: le projet Hiper

16 t Installations Lasers de Puissance en Europe
LULI : une position importante en Europe Energie [J] t [ps] GW TW PW LOA Pico 2000 Nano 2000 LIL PW / LIL LMJ CEA/DSM LULI 100 TW (Alise) CELIA Alise ELI 0,01 0,1 1 10 100 1000 4 5 6 RAL, PALS, GSI RAL, GSI RAL RAL

17 Installations Lasers de Puissance dans le monde
Energie [J] t [ps] GW TW PW LOA Pico 2000 Nano 2000 LIL PW / LIL LMJ CEA/DSM LULI 100 TW (Alise) CELIA Alise ELI 0,01 0,1 1 10 100 1000 4 5 6 NIF Rochester Osaka Osaka RAL, PALS, GSI RAL, GSI RAL RAL

18 Contexte international : Installations couplées ns/ps
100 kJ 10 J 100 J 1 kJ 10 kJ 1 MJ NIF/PW Allumage ? en opération FIREX I 2007 FIREX II LLE -EP 2007 PW-LIL 2010 énergie ps en construction ou en projet SG-II China 2006 PW RAL ILE Osaka Phelix GSI LULI Pico 2000 LULI 100 TW RAL Vulcan Trident 100 J 1 kJ 10 kJ 1 MJ 10 MJ 100 kJ Faisceau ps seul énergie ns

19 De nouveaux lasers pour une nouvelle physique
L’étude de l’infiniment petit requiert : de fortes densités d’énergie r pendant des temps très court t sur des volumes très petit V

20 Limites actuelles de l’interaction laser-matière
r (J/cm3) F (cm) t (ns) Ionisation des atomes 105 10-8 Fusion contrôlée 5.1012 10-2 1 Création de paires électron/positron 2.1020 1, Dissociation des nucléons 3.1029 10-13 Création de paires antiproton/proton 3.1033 Fusion contrôlée E = 5 MJ, t = 1ns, F = 100 µm

21 Le régime «relativiste» des hautes intensités
Le paramètre adéquat est la vitesse relative d’oscillation de l ’électron soumis au champ E où E est le champ électrique à la fréquence w Pour une longueur d’onde de l = 1 µm a = 1 correspond à : un champ de E = V/cm, soit une intensité de I = W/cm² Quand a > 1 le régime est dit relativiste parce qu’un électron libre dans ce champ exécute un mouvement transverse vosc où il acquiert une masse : La composante due à B, non négligeable, permet l’accélération des électrons

22 La création de paires en régime super-relativistes
Le paramètre pertinent est : qui est le champ critique dans lequel un électron gagne l’équivalent de sa masse au repos en une longueur de Compton lc , ou Ec = 1, V/cm ce qui implique I > 1030 W/cm². Il s’agit d’une quantité dix ordres de grandeur au-delà de la technologie existante. Cet énorme fossé peut être comblé en utilisant le facteur d’exaltation obtenu dans le repère d’électrons super-relativistes.

23 d’où l’intérêt des lasers ultra-brefs et ultra-intenses : du térawatt à ….l’exawatt !

24 Quelques grandeurs et ordres de grandeurs

25 Quelques notions de photométrie
Flux énergétique Angle solide Intensité Excitance ou émittance Luminance ou brillance Éclairement Densité d’énergie Considérons une source de petites dimensions (source idéalisée ponctuelle), placée dans le vide et émettant en régime permanent le flux énergétique FE. Ce flux énergétique se mesure en watts. Le pinceau lumineux passant par le trou percé dans un écran défini un angle solide dW et un flux énergétique dFE passant par le trou. Le flux élémentaire dFE diminue donc avec la divergence dW du faisceau lumineux. La dérivée du flux par rapport à cet angle solide est appelée intensité IE de la source dans la direction considérée. C’est la puissance émise par unité d’angle solide. L’unité d’intensité (énergétique) est donc le watt par stéradian. En principe, la source n’est pas ponctuelle, une nouvelle grandeur permettant de la caractériser est alors l’excitance ou l’émittance. Étant donné un élément de surface dS1 de la source, émettant un flux total dFE dans toutes les directions, l’émittance M de cet élément de source est par définition la dérivée du flux par rapport à la surface d’émission. C’est la puissance émise par unité de surface. L’émittance s’exprime en watts par mètre carré. L’éclairement est une puissance reçue par unité de surface. Un faisceau lumineux est alors obtenu en isolant une petite surface dS1 émettrice et l’angle solide dW s’appuyant sur la petite surface dS2. Ce faisceau est alors défini géométriquement par son étendue géométrique d2G et photométriquement par une nouvelle grandeur, sa brillance L. C’est la puissance émise par unité d’étendue géométrique. La grandeur énergétique caractéristique du faisceau ne sera donc ni l’émittance, ni l’intensité, mais la brillance ou la luminance.

26 Focalisation : la grandeur clef, la Brillance
L’analyse des propriétés optiques de la lumière montre que la grandeur primordiale caractérisant l’aptitude d’une source lumineuse à déposer son énergie sur une petite surface est sa luminance ou sa brillance dPn est la puissance émise dans la bande spectrale dn, captée dans un élément d’angle solide dW, traversant l’élément de surface dS. q est l’angle entre la normale à l’élément de surface dS et la direction dans laquelle est sélectionnée l’élément d’angle solide dW.

27 Aptitude d’un laser à focaliser l’énergie
Un système optique parfait conserve le produit S.W L’élément de surface, le plus petit, pouvant être irradié par une source laser, est de l’ordre du carré de la longueur d’onde, et l’angle solide est alors proche de p. Une des caractéristiques importante d’une source lumineuse est donc le produit S.W. La grandeur que l’on associe à cette valeur est le M2.

28 Brillance et brillance spectrale
Brillance du Soleil au niveau du sol Brillance d’un laser de 1W focalisable Brillance spectrale

29 

30 Quelques ordres de grandeurs
E = 1 J pendant t = 1 s  1 W DUREE secondes PUISSANCE Watts Nano 10 - 9 Giga +9 Pico 12 Tera +12 Femto 15 Peta +15 Atto 18 Exa Zepto 21 Zetta Yocto 24 Yotta La consommation mondiale d ’énergie est inférieure à 5 TW

31 L'énergie délivrée en un temps très court
La durée minimale = une période : 3 fs à 1 µm

32 Les lasers délivrent des puissances extrêmement élevées

33 Quelques ordres de grandeur temps-fréquence
1 1 seconde milliseconde microseconde nanoseconde picoseconde femtoseconde attoseconde zeptoseconde (Hertz) terre-lune (Kilohertz) (Mégahertz) tour Eiffel (Gigahertz) (Térahertz) cheveux (10) (Pétahertz) (Exahertz) (Zettahertz)

34 How Short Is Ultrashort ?
Diamètre d’un atome moyen : 0,1 nm En 1 ps ,1 nm En 100fs ,1 nm

35 L’interaction Lumière Matière

36 Comment se comporte la lumière ?
Introduction : L’interaction Lumière - Matière Comment se comporte la lumière ? Comme des ondes On entend par « lumière » l’ensemble des ondes électromagnétiques, des rayons gammas et des rayons X, jusqu’aux ondes radio en passant par l’ultraviolet (UV), le visible et l’infrarouge (IR). Comme des particules ! Pour traiter de l’interaction avec la matière, le modèle « quantique » est le mieux adapter. Dans ce cas la lumière possède une nature corpusculaire : le photon

37 Ondes ultraviolet rayons X rayons  infrarouge ondes radio micro-ondes
 10-6 m visible 400 – 780 nm

38

39 Champ électrique et champ magnétique
L’onde électromagnétique (la lumière) se caractérise au moyen de deux « vecteurs », le champ électrique E et le champ magnétique B. Deux perturbations (vecteurs) se propagent simultanément, perpendiculaires entre-elles et à la direction de propagation (elles sont dites transversales). Elles sont émises par des charges en mouvement. Au niveau microscopique les atomes se comportent comme de micro antennes et émettent de la lumière. La lumière: onde électromagnétique ; une clé de l’interaction lumière-matière. Introduction Le modèle « aquatique » a une limite. Pour se propager, les ondes à la surface du liquide nécessitent un milieu : l’eau. Ce n’est pas le cas pour la lumière qui peut se propager dans le vide. Ceci est du à sa nature électromagnétique. Deux perturbations se propagent simultanément, perpendiculaires entre-elles et à la direction de propagation (elles sont dites transversales): - le champ électrique: E - le champ magnétique: B Elles sont émises par des charges en mouvement, par exemple l’antenne émettrice de France Inter émet des ondes électromagnétiques qui, au sens où nous l’avons vu précédemment, sont de la « lumière » de grande longueur d’onde (ici ce sont, bien sûr, des ondes radio). Au niveau microscopique les atomes se comportent comme de micro antennes et émettent de la lumière.

40 Ondes : addition et soustraction
+ = Interférences constructives = + Interférences destructives Dans notre exemple, les vecteurs E ou champ électrique sont ceux que l’on considère dans les phénomènes optiques (on le nomme vecteur de Fresnel). La figure montre qu’ils vibrent ou oscillent transversalement dans un plan. Dans ce cas-là nous dirons que la lumière est polarisée rectilignement. Les champs électriques qui sont des grandeurs « vectorielles » s’additionnent comme des vecteurs Ondes polarisées dans le même plan

41 Ondes et polarisation de la lumière

42 La lumière : aspect particulaire
La lumière se comporte comme une particule ! Newton pensait que la lumière était faite de « corpuscules » et il avait raison. Aujourd’hui, nous savons que la lumière est faite de particules parce que nous possédons des instruments extrêmement sensibles qui font « clic » chaque fois qu’ils reçoivent de la lumière, et même si l’intensité de la lumière est abaissée considérablement : les « clic » sont les même, seul leur nombre diminue. La lumière est donc analogue à des grains de sable. Ces grains sont appelés « photons .Pour une lumière de même couleur, les grains de lumière ont tous la même taille. L’œil humain est en fait un instrument très sensible: il suffit de cinq à six photons pour exciter une cellule nerveuse qui envoie un message au cerveau.

43 Comment détecter un photons ?
« clic » Haut parleur Comment détecter un seul photon ? L’un des instruments utilisés à cet effet est appelé photomultiplicateur. Lorsqu’un photon tombe sur une plaque métallique, il rompt la liaison qui retient un électron aux atomes du métal. Cet électrons est fortement attiré par une autre plaque (porteuse d’une charge positive) ; le choc est alors assez violent pour provoquer la rupture de liaison pour tris ou quatre électrons. Chacun des électrons arrachés à cette plaque est à nouveau attirés par une troisième plaque, libérant ainsi encore d’autre électrons. Au bout de dix ou onze chocs de ce type on obtient des milliard d’électrons et c’est un courant électrique tout à fait décelable qui est amplifié et envoyé sur un haut-parleur, lequel produit un « clic » audible. À chaque photon de couleur donnée tombant sur le photomultiplicateur, correspond un “clic” d’une certaine intensité. La lumière est donc faite de particules. On peut aussi dire qu’elle peut se matérialiser en particule. Photomultiplicateur Photon

44 Lumière : ondes et/ou particules
c/n énergie quantité de mouvement Selon le phénomène physique étudié, le comportement de la lumière est ondulatoire ou corpusculaire. En fait, c’est l’interprétation du mécanisme physique étudié qui est rendu plus facile selon que l’on considère la lumière comme une onde ou comme une particule. La pulsation (ou la fréquence) et le vecteur d’onde sont les grandeurs caractéristiques de l’aspect ondulatoire ; tandis que l’énergie et la quantité de mouvement du photon sont celles de l’aspect particulaire.

45 Matière: atomes/particules à niveaux d’énergie quantifiés
Spectre d’émission de différents atomes Le spectromètre donne des raies spectrales d’atomes tels que l’atome de mercure, sodium, etc. comme ci-dessus. La diapo 18 donnait en plus de ceci l’intensité de la raie. Ces spectres caractérisent l’atome émetteur. Il n’existe pas deux atomes différents X et Y ayant des spectres identiques.

46 Niveaux d’énergie de l’atome X
Ei E0 E1 E2 E3 Énergie h10 Atome x Schématisons maintenant l’atome de façon plus académique par l’ensemble de ses niveaux d’énergie. Cet ensemble caractérise un atome bien défini. Appelons-le X. E0 représente le niveau (ou état) fondamental de l’atome. Il est stable : c’est-à-dire que l’atome en question restera dans cet état énergétique tant qu’il n’y aura pas d’apport d’énergie de la part du milieu extérieur (choc, …). E1, E2, E3,... sont des niveaux excités dont la durée de vie  est limitée. En moyenne  ~ 10-9s. C’est-à-dire qu’au bout de 10-9 s un atome X, par exemple à l’état E1, revient à l’état fondamental en émettant un photon h10. En fait  dépend de la transition 1ms >  > s Les états énergétiques associés à des transitions dont la durée  est grande sont dits métastables. Ils jouent un rôle clé dans le fonctionnement des lasers.

47 Phénomène d’émission spontanée
Atome X E0 E1 E2 E3 h10 h30 h21 h32 h31 Phénomène d’émission spontanée (à l’origine de l’émission des sources classiques) Représentons de nouveau l’atome X par l’ensemble de ses niveaux d’énergie. Exemple : atome d’une lampe à vapeur de sodium (lampes jaunes des parkings). Celle-ci en contient un très grand nombre. N, nombre d’Avogrado ~ atomes réels Excitons un tel atome X en le soumettant par exemple à une décharge. L’atome se désexcite en émettant des photons lors des différentes transitions. L’atome fictif X peut émettre tout un ensemble de photons correspondant aux transitions possibles : E3 – E0 = h30 E3 – E1 = h 31 E2 – E0 = h spectre de l’atome X E3 – E2 = h 32 E2 – E1 = h 21 E1 – E0 = h 10

48 Spectre d’émission d’un atome
L’ensemble des photons émis constitue le spectre de l’atome considéré. Bien entendu, un seul photon est émis à un moment donné par l’atome considéré. Mais, dans le volume de la décharge, il y a un très grand nombre d’atomes et donc on aura un très grand nombre de photons de toutes les fréquences possibles émises par seconde. Représentons ceci sous la forme d’un spectre. Toutes ces fréquences sont des fréquences de résonance de l’atome comme nous l’avions vu en diapo10 et illustré par l’exemple de la balançoire. Le spectre d’émission spontanée de l’atome X le caractérise parfaitement ; il n’existe aucun autre élément ayant le même spectre. Même les isotopes auront des spectres légèrement différents. Remarque sur les sources lumineuses : elles émettent des spectres de raies ou des spectres continus. En spectroscopie on classe les sources en deux catégories : les sources luminescentes et les sources thermiques. Les sources luminescentes (décharge dans une vapeur d’atomes etc.) donnent des spectres de raies. exemple : spectre de l’atome X précédent. Les sources thermiques donnent un spectre continu. Exemple: le soleil donne après l’orage un arc-en-ciel, les gouttes de pluie jouant le rôle de prisme. Toutes les longueurs d’onde du visible y sont présentes. C’est le cas de tous les corps chauffés. Exemple : lampe à incandescence.)

49 Absorption et émission stimulée
hν10 EMISSION STIMULEE ABSORPTION E0 E1 h10 + E1  2h10 + E0 h10 + E0  E1 Probabilités de réalisation des trois phénomènes. Einstein a montré que les probabilités de l’émission stimulée et de l’absorption (stimulée) sont les mêmes. On peut dire de ces phénomènes qu’ils sont inverses l’un de l’autre. Mais, comme nous venons de le voir, n0 >> n1, donc l’absorption sera largement prédominante. Quant à la compétition entre l’émission spontanée et l’émission stimulée, elle dépend du domaine spectral. Prédominante dans l’IR (grandes longueurs d’onde de l’ordre de 10 mm à 100 mm) l’émission stimulée perd de son importance vers les courtes longueurs d’onde pour lesquelles l’émission spontanée prend de plus en plus d’importance. Cette situation est profondément modifiée dans le milieu actif des lasers. On appelle milieu actif, le cœur de la source laser constitué d’atomes, de molécules…. Les lasers, contrairement aux sources classiques exploitent l’émission stimulée. Ils ont d’abord vu le jour dans le domaine IR puis dans le visible, l’UV et enfin, les RX mais au prix de beaucoup de difficultés. Il a d’abord fallu trouver un moyen pour favoriser l’état excité, en contournant la loi de Boltzmann . Une ruse de sioux.

50 Population à l’équilibre thermodynamique
Emission stimulée, émission spontanée et absorption : importance relative E0 E1 E2 E3 h10 h30 h21 h32 h31 Énergie E0 E1 E2 E3 Importance relative des trois phénomènes : émission spontanée, absorption stimulée, émission stimulée Répondre à la question  « quel est le phénomène prépondérant parmi les trois phénomènes que nous venons d’aborder ? » revient à répondre aux deux questions : dans quels états énergétiques se trouvent les atomes de la lampe à vapeur de sodium (par exemple E0, E1…). quelles sont leurs probabilités ? Exemple : si tous les atomes sont dans l’état E0, il ne pourra y avoir d’émission d’aucune sorte. Répartition des atomes dans les différents états énergétiques E0, E1, E2, … La vapeur d’atome de sodium, du fait de la décharge qui la traverse est animée de mouvement des atomes à grande vitesse. C’est ce qu’on appelle l’agitation thermique. Il en résulte des chocs entre atomes au cours desquels ils se retrouvent propulsés dans des états d’énergie E0, E1, E2, … Prenons une analogie: le saut à la perche. Considérons l’ ensemble des athlètes pratiquant dans le monde le saut à la perche. Si on met la barre à 4 m, on en aura, disons, la moitié de ceux-ci qui seront capables de la franchir. Si on la met à 5 m, on en aura beaucoup moins, mettons, une centaine. Enfin si nous la mettons à 6 m, ça se comptera sur les doigts d’une main. On peut représenter ceci par un graphique. Population d’atomes en fonction des niveaux ou loi de Boltzmann. On voit ainsi que le niveau E0 est largement favorisé : n0 >> n1 Or, c’est le niveau de départ de l’absorption . Ce phénomène sera donc largement favorisé. Ensuite les émissions spontanées et stimulées se partageront les n1 atomes de l’état E1. Population à l’équilibre thermodynamique

51 Amplification : effet LASER Interaction lumière - matière
Absorption Emission spontanée stimulée phase aléatoire même phase même fréquence L'amplification correspond à un transfert de l'énergie stockée dans un milieu matériel vers une onde électromagnétique, l'impulsion laser. L'émission de la lumière par la matière a lieu, comme l'a montré Einstein, lors du passage brusque des atomes d'un état excité |2> à un autre moins excité |1> ou à l'état fondamental. Ce passage impose l’énergie, donc la fréquence aux photons émis. L'émission des photons résulte en fait de deux processus différents, l'émission spontanée et l'émission induite. La possibilité d'amplifier effectivement un rayonnement va dépendre de l'importance de l'émission induite. En effet, dans l'émission spontanée, le photon est émis dans une direction quelconque et à un instant aléatoire. Il va donc constituer une première source de bruit pour l'amplification. L’amplification produite par émission stimulée des photons est une sorte de «clônage» des photons incidents ; le photon créé possède des caractéristiques identiques au photon inducteur : même fréquence, même phase, même direction de propagation, même état de polarisation. Le faisceau incident est ainsi renforcé et il y a amplification. Cependant l’émission induite est en compétition avec l'effet symétrique de l'absorption de la lumière par la matière et les conditions d’amplification de la lumière ne sont pas toujours satisfaites. L.A.S.E.R. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

52 Voir cours P.Georges du mercredi 6 février
Fonctionnement d’une source laser Voir cours P.Georges du mercredi 6 février

53 Sinusoïde et train d’onde
-  Largeur de raie Introduction Nous avons dit au début de cet exposé que l’on assimilait le train d’onde émis par un atome (ou un train d’onde à la surface de l’eau) à une sinusoïde. Or, une sinusoïde est un être mathématique qui a commencé sa vie avant le « big bang » et ne la finira qu’après le « big crunch. » Autrement dit, elle est infinie. Comme toute onde, elle transporte une énergie (exemple : vagues, raz-de-marée,…). Donc une sinusoïde transporterait une énergie infinie ! Ce ne peut être le cas pour une radiation lumineuse. C’est bien ce que traduit la notion de train d’onde émis par un atome. Celui-ci commence à émettre à un instant donné et s’arrête lorsque son énergie Ej – Ei est épuisée. Ceci entraîne que sa longueur et sa durée soient limitées.

54 Largeur de raie E . τ ≥ ħ r v  hν10 E1 E0 E hν10 A I0  I0/2
Le niveau d’énergie E1, comme tous les niveaux excités, ne peut être infiniment fin, il a une largeur E. Seul le niveau fondamental, stable, est infiniment fin. De ce fait, on n’aura plus une fréquence unique, mais un ensemble de fréquences centrées sur 10. On dira que l’on a une raie ou une bande spectrale. En pratique on définit la largeur à mi-hauteur  = largeur de raie. Dans ce cas, on parle de largeur naturelle de la raie. En pratique on n’observe pas cette largeur naturelle directement car toutes les raies sont en plus élargies par deux autres phénomènes en ce qui concerne les atomes : l’effet Döppler du aux mouvements des atomes (agitation thermique) l’effet Lorentz du aux collisions entre atomes.

55 Raie spectrale et train d’onde
Faisons la somme de toutes les sinusoïdes constituants la raie spectrale ci-dessus. Remarquons que comme dans la raie elles ont des amplitudes et des longueurs d’ondes différentes. A  I0  = largeur à mi-hauteur Train d’onde et raie spectrale. La relation entre train d’onde nous est donnée par l’analyse de Fourier. Montrons le sur un dessin. Soit une raie spectrale couvrant le domaine visible. Nous pouvons la décomposer en une infinité de radiations monochromatiques au sens mathématique du terme. En pratique ceci est impossible, et par suite nous échantillonnons de façon discrète la raie comme sur la figure. Sur le schéma de droite on a représenté chacune des fréquence d’échantillonnage sous la forme de sinusoïdes de longueurs d’onde croissantes, avec des amplitudes décroissantes en rapport avec leur intensité dans la raie spectrale. Pour trouver le train d’onde correspondant, on fait la somme de toutes les sinusoïdes. Au départ, elles sont toutes en phase, puis leurs longueurs d’onde étant croissante de la première à la dernière, elles se déphasent progressivement comme le montre sur le schéma la superposition des ondes représentées. Faisons maintenant la somme de toutes ces sinusoïdes. [diapo 30]

56 Transformée de Fourier : Analyse graphique de la raie spectrale
Faisons la somme de toutes les sinusoïdes constituants la raie spectrale ci-dessus. Remarquons que comme dans la raie elles ont des amplitudes et des longueurs d’ondes différentes. Superposition des sinusoïdes. Somme = train d’onde résultant Le schéma montre les choses plus clairement qu’un long discours. A cause de l’augmentation des longueurs d’onde lorsqu’on passe du vert au rouge, les sinusoïdes se déphasent au fur et à mesure que l’on s’écarte de l’origine. D’où la forme du train d’onde. Ce train d’onde correspondant à la raie précédente de largeur  (ou ). On appelle celle-ci largeur naturelle. En pratique les raies émises sont plus larges car deux autres causes vont s’ajouter aux précédentes: l’effet Doppler et l’effet Lorentz.

57 III - L’architecture d’une installation laser IV - Problèmatiques
I - Introduction II - Rappels Généraux Grandeurs physiques Propagation et focalisation III - L’architecture d’une installation laser IV - Problèmatiques

58 Ondes électromagnétiques et propagation
Théorie de Maxwell Approximation scalaire Optique géométrique Cohérence partielle Champ cohérent Optique de Gauss Approximation paraxiale

59 Les équations de Maxwell et la loi d’interaction
Le champ électromagnétique est décrit à partir du couple de vecteurs : Le milieu matériel est décrit par la distribution de charges et la densité de courant La loi d’interaction avec une particule de charge q et de vitesse v: La force de Lorentz

60 La loi d’interaction dans un milieu « optique » ?
Pour milieu comportant un grand nombre de un particules, on introduit une nouvelle grandeur, la polarisation du milieu P, qui permet de modéliser le comportement de milieu soumis à un champ électrique E

61 Les équations constitutives
Pour les diélectriques on suppose que : le milieu est dépourvu de charges libres le milieu est non magnétique La polarisation qui caractérise la réponse du milieu se développe en puissance du champ électrique

62 Optique linéaire rayonnement incident atome électrons noyau t mouvement des électrons champ électrique En optique linéaire, le nuage électronique suit linéairement les oscillations du champ et les dipôles rayonnent à la même fréquence w Une onde électromagnétique qui se propage dans un milieu transparent excite ou fait osciller le nuage électronique de chaque atome. En effet, une charge q soumise à un champ électrique subit une force proportionnelle à ce champ. Si nous faisons l'hypothèse que chaque charge est liée élastiquement à son atome, le système peut être décrit par un oscillateur dont la fréquence est celle de l'onde lumineuse. À son tour, la charge oscillante définit un dipôle oscillant qui, par essence, rayonne. L'expression du champ électrique émergeant du milieu est donc la somme du champ électrique incident, qui n'a pas interagi avec le milieu, et du champ électrique rayonné par les dipôles. Ces deux champs étant en opposition de phase, le champ électrique total de l'onde émergeante est donc déphasé par rapport à une onde qui se serait propagée dans le vide. Ce déphasage est à l'origine de l'indice de réfraction.

63 Optique linéaire et optique non linéaire
Voir les cours de L. Canioni, S; Montant et B. Le Garrec (mardi 5 février) Atome Noyau Électrons Rayonnement incident diffusé Faible intensité : Comportement linéaire Forte intensité : Comportement non-linéaire Jusqu’à l’invention du laser en 1960, l’optique supposait une polarisation induite proportionnelle à l’amplitude du champ électromagnétique appliqué au système matériel. L’ordre de grandeur des champs électriques produit par les lasers s’approche de celui du champ électrique assurant la cohésion des électrons au noyau des atomes ou des molécules. Avec les sources femtosecondes ultra-intenses, ce champ peut même atteindre l’ordre de grandeur de celui qui règne à l’intérieur du noyau ! L’approximation linéaire n’est alors plus valable. Pour des champs relativement faibles, nous avons recours à un développement de la polarisation induite en séries des puissances du champ électrique de l’onde lumineuse. En optique non linéaire, l’excursion des électrons autour de leurs positions de « repos » peut être perturbée par les atomes voisins. Le mouvement des électrons n’est plus sinusoïdal et peut se décomposer en série de Fourier. Le rayonnement des dipôles donne lieu à une génération d’harmoniques.

64 Les équations constitutives dans un diélectrique
P désigne la polarisation du milieu et les indices L et NL les contribution linéaires et non linéaires

65 Les ondes « scalaires » Ondes planes Ondes sphériques Paquet d’ondes
vitesse de phase vitesse de groupe

66 L’équation scalaire Ondes planes et ondes sphériques
Ondes planes : solutions de la forme Solution générale : Ondes sphériques : solutions de la forme Solution générale :

67 Ondes planes : a : amplitude a(x,y,z,t) e : polarisation du champ
amplification, mise en forme spatiale et temporelle e : polarisation du champ changement de polarisation => aiguillage, atténuation, isolation w : pulsation superposition d'onde => paquet d'onde, changement de fréquence, k , j : vecteur d'onde et phase direction de propagation, filtrage des fréquences spatiales, correction du front d’onde ou de la phase spectrale Le faisceau laser peut se décrire comme une onde plane quasi-monochromatique caractérisée par sa pulsation, son vecteur d’onde, son amplitude et son état de polarisation. Il est possible d’agir sur chacune de ces grandeurs. Ainsi l’amplification de la lumière a pour but d’augmenter l’amplitude a(x,y,z,t). L’évolution spatiale et temporelle de cette amplitude nécessite un contrôle de la forme au moyenne de systèmes électro-optiques. Les composants passifs comme les lames biréfringentes, les lames à pouvoir rotatoire ou les polariseurs et les composants actifs comme les cellules de Pockels ou les rotateurs de Faraday permettent d’agir sur l’état de polarisation du champ électromagnétique et de réaliser plusieurs fonctions comme des isolateurs et des découpeurs temporels, des atténuateurs ou des aiguilleurs de faisceaux. Les lentilles modifient la phase des ondes et la diffraction couple la phase et l’amplitude ; ce mécanisme permet ainsi de réaliser le filtrage de fréquences spatiales. Les mécanismes non linéaires du second ordre dans des cristaux sont à l’origine du changement de fréquence. ....

68 Ondes planes sinusoïdales
Pulsation : w Fréquence : u Période : T Longueur d’onde : l Nombre d’onde : s Vecteur d’onde : Chemin optique : d

69 Propagation : modes et réalités des ondes planes et sphériques?
Les ondes planes et les ondes sphériques n’ont pas de réalité physique, Ce ne sont que des « bases mathématiques» d’un espace vectoriel sur lesquelles on peut décomposer les ondes réelles

70 Base complète dénombrable de fonctions orthogonales
Modes de propagation Base complète dénombrable de fonctions orthogonales D : domaine d ’application d fonction de Dirac

71 Modes Tranverses Laguerre-Gauss D [r(0,), q(0,2p]
Hermite-Gauss D [x(- ,), y(- ,), ] Zernike D [r(0,1), q(0,2p)]

72 Le champ défini dans un plan transverse se décompose sur une base.
Propagation Le champ défini dans un plan transverse se décompose sur une base. Le champ propagé résulte de la superposition de chaque mode après propagation

73 La propagation : l’équation des ondes
Onde quasi-monochromatique dans un milieu diélectrique linéaire, isotrope et homogène indice de réfraction : n

74 La propagation : l’équation des ondes
Polarisation du milieu La connaissance de la réponse du matériau permet alors de résoudre cette équation.

75 Polarisation linéaire et non linéaire
Il est usuel de décomposer le terme de polarisation en une contribution linéaire et une contribution non linéaire : Pour des champs relativement faibles, nous avons recours à un développement de la polarisation induite en séries des puissances du champ électrique de l’onde lumineuse : où P(i) est une fonction du produit de i champs électriques. Dans l’espace des fréquences, nous avons : etc …

76 Optique linéaire : diffraction et dispersion
Hypothèses : Approximation scalaire Réponse du milieu linéaire L’équation de propagation est linéaire. La connaissance d’une base complète de solutions permet alors d’accéder à l’ensemble des solutions

77 Opérateurs linéaires Système linéaire

78 Les ondes planes monochromatiques
L’équation de dispersion Le champ « transporté » par une onde plane se « propage » en restant identique à un facteur de phase près D’où l’intérêt de décomposer un champ quelconque sur la base des onde plane : transformation de Fourier

79 Propagation dans un milieu diélectrique isotrope, homogène et linéaire
L’équation de dispersion devient

80 Diffraction : onde monochromatique

81 L’approximation parabolique et l’équation paraxiale
L’onde se propage en moyenne dans une direction unique, z par exemple  avec Fonction de transfert L’équation paraxiale

82 Diffraction de Fresnel
Réponse percusionnelle

83 Diffraction de Fraunhofer
Lorsque la distance de propagation tend vers l’infini, l’intégrale de Fresnel se simplifie et la distribution du champ se ramène au calcul d’une transformée de Fourier. Nous obtenons aussi un résultat identique au foyer d’une lentille parfaite. Dans le cadre de l’optique paraxiale, une lentille mince parfaite peut se modéliser un transformateur de phase : f distance focale Dans le plan focal (distance f de la lentille) nous avons :

84 Dispersion : Ondes planes mono directionnelles

85 Paquet d’ondes Cas d’un paquet d’ondes polychromatiques se propageant selon l’axe z. avec Fonction de transfert

86 Paquet d’ondes Décomposition de Fourier Notation complexe
Ondes quasi monochromatique si a(w) ne prend des valeurs non nulle que sur une bande spectrale étroite

87 Propagation sans DVG (sans dispersion des vitesses de groupe)
amplitude phase enveloppe porteuse oscillante Au premier ordre la phase et l’amplitude se propage à des vitesses différentes Vitesse de phase L’enveloppe et l’oscillation se propage à des vitesses différentes Vitesse de groupe

88 Propagation, approximation parabolique
Cas d’un paquet d’ondes polychromatiques se propageant selon l’axe z. avec L’équation de l’enveloppe  Fonction de transfert L’équation de propagation

89 Impulsion gaussienne de 10 fs à une longueur d’onde de 1000 nm

90 Comment les mesurer en régime monocoup?
vg f(q) c Dt c Dt q vg Cristal doubleur de fréquence « Crèpe » de lumière d’épaisseur c Dt

91 Dispersion d’une impulsion gaussienne
Dispersion linéaire (b=0) Dispersion quadratique Impulsion gaussienne à dérive de fréquence

92 Phase stationnaire et fréquence instantanée
Le terme de phase sous l’intégrale oscille très rapidement, l’intégration donnant l’amplitude spectrale à la fréquence w sera partout nulle sauf pour la valeur de t où la phase devient stationnaire, c’est à dire au point t tel que : Impulsion à dérive de fréquence t

93 Dispersion angulaire Couplage diffraction-dispersion

94 Paquet d’onde dispersé angulairement par un réseau* ou un prisme
* Réseau plan à densité de traits uniforme Retard de groupe Surface d’onde Surface équi-amplitude Dans ce modèle, on suppose que l’extension transverse du faisceau est très grande (F>>L.Dq)

95 Le chromatisme axial des lentilles
Retard de groupe sur l’axe : fs sur PETAL 500 fs sur PICO 2000

96 L’approximation de l’optique géométrique

97 L’optique géométrique
Dans un milieu diélectrique isotrope et linéaire L’approximation géométrique consiste à décomposer le champ en phase - amplitude et à supposer que la longueur d’onde est très petite devant les grandeurs spatiales caractéristiques du champ La propagation revient à étudier les lignes orthogonales aux surfaces d’onde L(r) = constante ; ce sont les rayons lumineux

98 L’optique géométrique
Les champs électriques et magnétiques sont en phase, orthogonaux entre eux et tangent à la surface équiphase (surface d’onde) La phase de la vibration est égale à -kL, Les trajectoires de l’énergie (rayons lumineux) sont normales aux surfaces d’onde Localement, l’onde peut se confondre avec une onde plane

99 L’optique géométrique
Lorsque le milieu est homogène (n=cte), la solution de l’équation eikonale correspond à une propagation rectiligne des rayons lumineux Lorsque les rayons sont parallèles, les surfaces d’ondes sont planes et L = n z Dans une succession de milieux homogènes, le rayon lumineux suit une ligne brisée ; les changements de directions ont lieu aux interfaces et sont déterminés par les lois de Descartes

100 L’approximation de l’optique de Gauss

101 Optique géométrique et optique de Gauss
Hypothèse : les rayons lumineux font un petit angle avec l’axe moyen de propagation en incidence normale en incidence quelconque h1 u2 h2 u1 Propagation des rayons h : décalage axial u = n q : pente réduite

102 Propagation libre L n Lentille mince

103 Diffraction, optique géométrique et optique de Gauss
Pour un système optique parfait, la diffraction peut s’exprimer par une intégrale, de type intégrale de Fresnel, utilisant les coefficients A, B,C,D de la matrice de transfert donnée par l’optique de Gauss

104 Surface d’onde Les surfaces orthogonales à l’ensemble des rayons lumineux formant un faisceau sont appelées les surfaces d’onde. Ce sont les « équiphases » du champ électromagnétiques E(x,y,z) Lorsque les surfaces d’onde sont sphérique et concentriques les rayons convergent (divergent) vers un point. Un système optique qui maintient le caractère sphériques de ces surfaces donne pour image d’un point un autre point : c’est un système « stigmatique »

105 Les aberrations géométriques
La formation des images nécessite qu’une onde sphérique reste sphérique au cours de la propagation et en particulier au passage des interfaces. En général cette propriété est rarement vérifiée (sauf pour les systèmes stigmatiques). Lorsqu’il n’y a plus stigmatisme, les rayons lumineux issus d’un point ne viennent plus se concentrer en un point. L’écart des surfaces d’onde par rapport à une sphère caractérise ce défaut de stigmatisme : c’est l’écart aberrant.

106 La mesure des fronts d’onde
Par reconstruction de la surface d’onde à partir de la direction d’un ensemble discret de rayons lumineux : ce sont les techniques dites de Hartmann Par interférométrie avec une onde de référence : interféromètre trilatéral, …

107 Écart aberrant, diffraction et intensité focalisée
L’écart de la surface d’onde à une sphère de référence, c’est-à-dire l’écart aberrant permet de calculer un masque de phase. Le champ muni de ce masque de phase est alors utilisé pour la propagation au moyen de la diffraction de Fresnel La moyenne quadratique de l’écart aberrant permet de définir un paramètre, le coefficient de Strehl, donnant la contribution de la phase à la baisse de l’intensité focalisée sur une cible.

108 M2 Un système optique parfait conserve le produit S.W L q I
Pour évaluer la directivité d’un faisceau on procède à une statistique sur l’ensemble des rayons. La position et la direction du faisceau sont données respectivement par les moyennes <h> et de <u> (Moment d’ordre 1) Les moments d’ordre 2 donnent accès à l’étendue géométrique du faisceau C’est un invariant de propagation

109 III - L’architecture d’une installation laser
I - Introduction II - Rappels Généraux III - L’architecture d’une installation laser Oscillateurs, Préamplification et mise en forme, amplification, compression, conversion et focalisation IV - Problèmatiques

110 Laser de puissance : fonctions principales
Génération d’une impulsion laser, Amplification de la lumière laser, Focalisation du faisceau sur la cible L'étude de la génération d'impulsions, de l'amplification et de la focalisation représentent les étapes indispensables prévues dans la conception d'un laser de puissance.

111 Laser de puissance : fonctions secondaires
Propager les faisceaux lasers, Aligner (centrer et pointer) les faisceaux, Isoler les étages d’amplification, Filtrer les fréquences spatiales élevées, Convertir la fréquence Il s'y rajoute, dans la majorité des cas, une étape de conversion de fréquence. L’amplification requiert la maîtrise de la propagation de la lumière dans des optiques. Il faut ainsi aligner les faisceaux, isoler les étages d’amplification pour éviter des effets lasers parasites et améliorer la qualité des faisceaux dont le bruit spatial est aussi amplifié en filtrant les fréquences spatiales. Ces principales fonctions permettent de comprendre la structure d'un tel laser. Il est ainsi composé d'un Pilote où sont créées les impulsions, des Chaînes d'amplification, des Convertisseurs de fréquence et du Système de focalisation.

112 Architecture d'un laser de puissance
Source Génération Chaîne de puissance Amplification Convertisseur de fréquence Transfert vers l'UV Focalisation Interaction Ces principales fonctions permettent de comprendre la structure d'un tel laser. Il est ainsi composé d'une source laser où sont créées les impulsions, des chaînes d'amplification, des convertisseurs de fréquence et du système de focalisation.

113 Structures d'amplification (1) Structure en ligne
étage amplificateur étage amplificateur étage amplificateur La chaîne d’amplification est composée en général de plusieurs étages d’amplification séparés par des filtrages spatiaux. Ces composants dont la mission principale est de réaliser un filtrage des modulations spatiales ont aussi comme rôle de changer, si nécessaire, la dimension des faisceaux et d’assurer une imagerie optique, limitant ainsi les effets de la diffraction. D'un étage amplificateur au suivant, le diamètre peut ainsi être augmenté afin de rester toujours en dessous de la limite du seuil d’endommagement des composants optiques. Dans le cas des lasers comme Phébus (deux chaînes) ou comme Nova (dix chaînes), ces tronçons vont de 2,5 cm jusqu'à 46 cm de diamètre pour les plus grands.

114 Structure amplificatrice à deux chaînes
Une structure amplificatrice est composée de plusieurs étages d’amplification, connectés soit en série, soit en parallèle. Chaque étage est adaptée à un éclairement laser compatible avec les seuils d’endommagement des composants. Le passage d’un étage à un autre dans une configuration en série impose, en général, une augmentation du diamètre du faisceau laser . Dans le cas d’une géométrie où les étages sont en parallèle, le faisceau est naturellement atténué lors du passage d’un étage au suivant par les lames séparatrices (LS). Deux miroirs (M1 et M2) sont alors nécessaires pour permettre l’alignement du faisceau dans chaque étage d’amplification. L’exemple montre une installation laser comprenant un étage initial d’amplification (tronc commun TC) suivi de deux étages en parallèle (C1 et C2)

115 Structures d'amplification (2) Structure multi-passage passive
milieu amplificateur faisceau laser miroir L’amplification en ligne présente l’avantage de la simplicité, mais elle n’est pas optimisée pour l’extraction de l’énergie stockée dans les amplificateurs. Des architectures différentes, basées sur le principe de l’amplification en plusieurs passages, ont été étudiées pour le laser NIF du LLNL ou le laser LMJ du CEA. Le passage multiple du faisceau dans les structures amplificatrices peut s’effectuer de façon passive ou active. Dans le premier cas le faisceau est replié au moyen de miroirs et se propage avec différentes directions dans les amplificateurs.

116 Structures d'amplification (3) Structure multi-passage active
milieu amplificateur faisceau laser miroir électro-optique polariseur Dans le second cas, un système électro-optique permet d’aiguiller le faisceau à l’extérieur d’une cavité formée de deux miroirs ; ce système n’est rendu actif qu’après un certain nombre de passages de l’impulsion dans la cavité.

117 Étages d’amplification
FS A FS étage d’amplification n étage d’amplification n+1 A : éléments d’amplification et de contrôle du faisceau laser FS : filtrage spatial Dans une structure amplificatrice où les étages sont en série, le passage d’un étage au suivant s’effectue par un système optique, appelé filtrage spatial (FS) et dont une des fonctions est d’adapter la dimension du faisceau laser à celui des amplificateurs (A) constituants l’étage

118 Étage d'amplification Un étage comprend le système amplificateur,
un système anti-retour ou d'isolation temporelle, un système d'alignement et de diagnostic, un système de filtrage des fréquences spatiales. Mis à part les amplificateurs dont la fonction est évidente, un étage d’amplification comprend généralement d’autres équipements tels que les systèmes anti-retours dont le rôle est d’interdire l’amplification de la lumière en sens rétrograde et des système d’alignement et de diagnostics.

119 La section amplificatrice du laser LMJ
Chaque étage amplificateur du laser LMJ comprendra des amplificateurs composés chacun de neuf plaques de verre dopé au néodyme où seront stockées 3 kJ après le pompage optique.

120 Le banc d’énergie : structure

121 Amplification : pompage par lampes flasches
Dans le cas où le milieu matériel est un verre ou un cristal dopé au néodyme, le pompage est optique. Des lampes flashes, alimentées par des bancs de condensateurs, irradient le milieu laser et réalisent l’inversion de population. Le pompage est obtenu en déchargeant des bancs de condensateurs dans les lampes

122 La génération d’impulsions lasers
Le « Pilote »

123 Sources Oscillations entretenues par amplification G R
Voir cours de P. Georges du mercredi 6 février Oscillations entretenues par amplification Amplificateur Cavité résonnante Miroir partiellement transparent R G AMPLITUDE :sur un aller-retour le bilan énergétique doit être positif : G2R > 1 FRÉQUENCE : discrètes, modes longitudinaux Les ondes dans une cavité « vibrent » comme une corde de guitare Un oscillateur optique permet la génération d’une impulsion laser. Ce système est constitué d’un milieu amplificateur placé dans une cavité résonnante qui joue le rôle de «circuit» de réaction. Cette cavité se comporte comme un filtre à bande étroite qui assure la ré-injection «en phase» vers l’amplificateur d’une partie du signal amplifié. Un des miroirs, partiellement transparent, permet d’exploiter une autre partie du signal. Le fonctionnement de l’oscillateur est donc gouverné par deux effets antagonistes : les pertes de la cavité qui ont tendance à diminuer le flux lumineux, tandis que le milieu à gain régénère ce flux par amplification. Si les pertes sont supérieures au gain le flux diminue jusqu’à une valeur nulle. Au contraire, si le gain est supérieur aux pertes, le flux augmente et le laser «démarre». De plus, l’amplitude du rayonnement électromagnétique n’est résonant que pour certaines longueurs d’onde. En effet, après chaque réflexion sur un miroir l’onde «se replie» sur elle-même et cette superposition n’est constructive que pour certaines longueurs d’onde. La cavité va donc «emmagasiner» de l’énergie que pour des fréquences précises appelées fréquences propres du résonateur.

124 Dynamique et mode de fonctionnement d’une cavité
Régime continu Régime de spikes Régime déclenché (impulsion laser) Modes de fonctionnement Fonctionnement multimode Lissage optique Fonctionnement monomode transverse et longitudinal Impulsions monochromatiques Fonctionnement à modes bloqués en phase Impulsions ultrabrèves

125 Mise en forme temporelle Cellule de Pockels à champ longitudinal
champ statique 45° Polarisation émergente Polarisation incidente n0 + dn n0 - dn le cristal, placé entre polariseurs croisés, se comporte une «porte optique» ne s’ouvrant que pendant le temps d’application du champ statique

126 L’amplification, extraction d’énergie et saturation
Voir cours de B. Le Garrec (jeudi 7 février)

127 Amplification : gain = inversion de population
N1, N2 = densités de population F = flux de photons s = section efficace t = durée de vie du niveau excité stimulée absorption spontanée Dans le processus d’absorption, un atome du niveau |1> atteint le niveau |2> en absorbant un photon : le niveau |2> se peuple aux dépens du niveau |1> . Ce processus est induit par le champ électromagnétique : la probabilité de transition par atome et par unité de temps est proportionnelle au flux de photons. Le coefficient de proportionnalité possède la dimension d’une surface et porte le nom de section efficace. Lors de l’émission induite (ou stimulée) un photon incident induit la désexcitation d’un atome du niveau |2> vers le niveau |1>. La probabilité de transition par atome et par unité de temps est aussi proportionnelle au flux de photons et possède la même constante de proportionnalité : la section efficace d’émission stimulée. Ainsi pour permettre le fonctionnement d'un laser, il faut, au moins temporairement, que le niveau supérieur soit plus peuplé. On dit alors que l'inversion de population est réalisée. Cette opération s'effectue au moyen du pompage. Dans le cas où le milieu matériel est un verre ou un cristal dopé au néodyme, le pompage est optique.

128 Amplification : inversion de population => pompage
Transition laser Pompage E1 N1 = 0 L’obtention d’un milieu à gain s'effectue au moyen du pompage. Lorsque l'inversion de population des ions néodymes est réalisée et, en l'absence d'effet laser (émission induite), l'état excité se dépeuple par émission spontanée ou par transitions non radiatives en quelques centaines de microsecondes. Dans le cas des lasers de puissance où l'impulsion n'est, au plus, que de quelques nanosecondes, on peut alors considérer l'amplificateur néodyme comme un milieu à stockage d'énergie. N0 E0

129 Amplification : gain élevé => saturation
L’amplification de l’impulsion laser s’effectue au détriment de l’inversion de population. Ce mécanisme est à l’origine des effets de saturation et de déformation temporelle. Le front avant d’un impulsion qui se propage dans un milieu amplificateur «voit» une inversion de population maximum et subit donc une forte amplification. L’énergie récupérée dans le front avant de l’impulsion correspond à une diminution de l’inversion de population. Le front arrière est alors moins amplifié et l’impulsion se déforme temporellement.

130 Mécanismes annexes pouvant limiter le gain
Superradiance lorsqu’on réalise l’inversion de population en maintenant à l’instant initial une corrélation de phase entre les moments des dipôles atomiques de telle façon qu’il existe un dipôle macroscopique à l’instant t = 0. l’intensité rayonnée est alors proportionnelle au carré de l’inversion de population N Superfluorescence l’intensité de fluorescence démarre proportionnellement à N, mais une corrélation de la phase finit par s’établir et le rayonnement devient alors proportionnel à N2 Amplification de l’émission spontanée (ASE) à l’origine d’une émission dans un angle solide autour de l’axe d’amplification Sur les lasers de puissance à verre dopé au néodyme pompé par flashes, les conditions requises pour observer ces deux premiers phénomènes ne sont jamais requises.

131 Mécanismes annexes limitant la qualité des faisceaux amplifiés
Inhomogénéité du gain Effets thermiques L'échauffement du milieu amplificateur soumis à un pompage optique est principalement dû aux relaxations non radiatives. Les effets combinés de la génération de chaleur due au pompage et du refroidissement conduit à une répartition non uniforme de la température dans le milieu laser, donc à une variation de l’indice de réfraction. Ces effets thermiques se traduisent par la distorsion des fronts d’onde (lentille thermique) et par une biréfringence inhomogène.

132 Optique non linéaire L’origine de la non-linéarité optique dans les diélectriques réside dans l’anharmonicité de la vibration représentant le mouvement de l’électron autour du noyau où P(i) est une fonction du produit de i champs électriques.

133 Réponse non-linéaire du deuxième ordre

134 Effets non-linéaires du deuxième ordre
Génération d’harmonique deux w1 = w2 = w Redressement optique w1 = w et w2 = -w Effet électro-optique linéaire (effet Pockels) w1 = w et w2 = 0 Génération de fréquence somme (U.V.) et différence (I.R.) w1  w2

135 Phénomènes du troisième ordre
Génération des sources infrarouges et ultraviolettes Conjugaison de phase Effet Kerr Bistabilité optique Autofocalisation et autopiègeage de la lumière Automodulation de phase et propagation soliton Biréfringence auto-induite Diffusions stimulées Absorption à deux photons

136 Le transfert de l’énergie sur une autre fréquence
Voir cours de S. Montant du mardi 6 février

137 Accord de phase : une approche corpusculaire
1 2 3 Conservation de l’énergie des photons : ћ ω1 + ћ ω2 = ћ ω3 Le mécanisme de conversion de fréquence est fondé sur l'interaction non linéaire des ondes électromagnétiques avec la matière. Conservation de la quantité de mouvement des photons : ћ k1 + ћ k2 = ћ k3

138 Accord de phase : une approche ondulatoire

139 Diffusion non-linéaire par une assemblée d'atomes
Rayonnement incident harmonique diffusé Sans accord de phase Avec accord de phase Le mode de création étant établi sur le plan microscopique, il faut se préoccuper de la propagation de l'onde générée. L'onde harmonique ne se propagera dans le milieu non linéaire que si une condition supplémentaire est respectée : l'accord de phase. L'onde harmonique créée localement par interaction lumière-matière a des propriétés de phases corrélées à celle de l'onde incidente en ce point. En un autre point du milieu, l'onde harmonique créée devra être en phase avec celles déjà produites en amont et qui se propagent, pour constituer des interférences constructives au cours de la propagation. Cette condition est équivalente à une relation entre la vitesse de propagation de la phase de l'onde incidente et celle de l'onde harmonique. Les émissions des dipôles doivent s’additionner en phase pour que le rayonnement s’amplifie  Utilisation de la biréfringence des cristaux pour avoir des indices égaux pour le fondamental et pour les harmoniques.

140 Réalisation de l’accord de phase
Dans les cristaux anisotropes au moins l’un des indices de réfraction dépend de la direction de propagation. Dans les milieux à dispersion normale, les indices diminuent avec la longueur d’onde

141 L’adaptation des installations lasers aux sources exotiques

142 Sources partiellement cohérentes, introduction au lissage optique

143 La demande Le constat La solution
Après la focalisation des faisceaux, l’irradiation uniforme des cibles a toujours été une exigence des expérimentateurs en interaction laser-matière. Par ailleurs les physiciens laseristes cherchent à propager dans les chaînes d’amplification des faisceaux aussi uniformes que possible. La demande Avec la cohérence des sources lasers, ces deux exigences sont incompatibles car les champs proches (dans la chaîne d’amplification) et lointains (dans les plans de focalisation) sont reliés par une transformation de Fourier. Le constat Implantation sur les lasers de puissance de dispositif permettant le lissage optique des faisceaux, technique consistant à briser la cohérence du laser pour découpler le champ proche et le champ lointain La solution

144 Comment faire du lissage optique ?
Incohérence temporelle (spectre large) additionner en intensité des figures de speckles indépendantes Créer une figure de speckle (masque de phase, fibre optique) Coupler l'incohérence spatiale et temporelle par un disperseur

145 Sources ultrabrèves, l’amplification à dérive de fréquence, la compression et la focalisation

146 Les limitations liées aux lasers ultra-bref et d’ultra-haute puissance
L’énergie La durée La puissance

147 Les limites de l'amplification pour les verres
Énergie Fluence = Fluence de Saturation : 3 J/ cm2 Surface Énergie Intensité = < Effets non linéaires et rupture < 3 GW / cm2 Durée x Surface DURÉE OPTIMALE = qq. Fluence / Intensité > 3 / = qq. nanosecondes

148 Le problème … et la solution
Comment amplifier des impulsions Ultra- brèves (« subpicosecondes ») pour disposer de faisceaux Ultra-puissant (« pétawatt ») ? … et la solution L’amplification à dérive de fréquence : Technique adaptée des « radars chirpés »

149 L’amplification à dérive de fréquence
Étirer Créer des impulsions « femtoseconde » DT 60 10000  DT 1.5 1 1.5 0.5 Comprimer -1 Amplifier 40 1 -1.5 -60 -40 -20 20 DT

150 Milieux dispersifs Matériaux diélectriques
Systèmes à dispersion angulaire (prismes et réseaux optiques)

151 Glissement quadratique de la phase et étirement temporel
Constante de phase : détermine la position des oscillations rapides sous l’enveloppe Retard de groupe : n’induit pas de déformation temporelle mais retarde l’impulsion Dispersion des vitesses de groupe : provoque une dilatation temporelle (ou une compression) Provoque des distorsions temporelles

152 Compresseur et/ou étireur
Systèmes de réseaux à dispersion positive Le chemin optique « bleu » est plus court que le « rouge » Systèmes de réseaux à dispersion négative Le réseau R’1 est l’image de R1 à travers le système afocal. Le chemin optique « bleu » est plus long que le « rouge » Pour supprimer le chromatisme latéral ces systèmes fonctionnent en double passage

153 L’étirement temporel (1)
Miroir et principe de Fermat

154 L’étirement temporel (2)
Etirer temporellement, c’est très simple, mais ….

155 L’étirement temporel (3)
Mais étirer temporellement en phase, ça se complique p l équiphases Équi-amplitudes D’où la nécessité d’utiliser des disperseurs

156 Les limitations Le rétrécissement par le gain
____ Le rétrécissement par le gain L’amplification du bruit (contraste) L’effet Kerr Les seuils d’endommagement Le chromatisme axisymétrique des lentilles

157 Voir cours de S. Montant (mardi 5 février)
Pulse Stretch Compress High Energy Convert to 2nd Harmonic Depleted Pump Optical Parametric Amplification Crystal Impulsion à dérive de fréquence Impulsion à dérive de fréquence amplifiée Cristal non linéaire Impulsion énergétique spectre étroit Problème : rétrécissement spectral par le gain Solution : Amplificateur paramétrique optique à dérive de fréquence OPCPA Ultra Short

158 Comment dimensionner une installation Pétawatt
____ Effet Kerr, endommagement et durée des impulsions Compression, tenue au flux et dimension des réseaux Focalisation

159 La durée minimum DT de l’impulsion étirée est imposée par les effets non linéaires dans la chaîne d’amplification

160 La dimension du premier réseau de compression est imposée par le seuil d’endommagement
Fs = Fluence d’endommagement du réseau en surface i D1 F E Technologie actuelle : Fs = 1 à 2 J/cm2

161 Impulsion à dérive de fréquence amplifiée
La dimension du second réseau de compression est imposée par la durée Dt de l’impulsion à comprimer High Energy Impulsion à dérive de fréquence amplifiée Dt D2 = D1 + d d = dimension pour comprimer Dt p l = c Dt p l p = nombre de traits à « couvrir » d = p/N = c Dt / Nl N = densité de traits

162 La distance entre les réseaux est imposée par la largeur spectrale de l’impulsion à comprimer
High Energy Dt i DD D1 lV lR G aV aR DD = d en simple passage DD = d/2 en simple passage

163 Problème : Réseaux de très grandes dimensions
Solution : Mosaïque de réseaux avec mise en phase

164 La réseaux de diffraction : une barrière technologique ?
Les réseaux (et les miroirs) doivent avoir une grande réflectivité (>95%) tenir la fluence (qq J/cm²) et l'intensité (qq TW/cm²) avoir une grande qualité de planéité (mieux que l/5) être de grande taille (2m de large). alors que maintenant les réseaux holographiques qui ont un seuil de dommage de 1J/cm² en régime nanoseconde ont un seuil de 0,3J/cm² en régime subpicoseconde, une largeur maximale de 42cm (R=0,95) et une planéité correcte.

165 Propagation et focalisation
Sachant qu'à la compression finale la densité de fluence est de 5 à 10 TW/cm². Un tel faisceau ne se propage que de quelques 100 µm dans le verre et quelques 10 cm dans l'air, avant de collapser ! D’où la nécessité de se propager sous vide et d’utiliser des optiques catoptriques pour focaliser (miroir parabolique)

166 « ultra-court » « ultra-puissant » et …
« ultra-intense »

167 Avec le très fortes densité de puissance il faut : - propager sous vide - focaliser à la limite de diffraction avec des optiques catoptrique (miroirs)

168 Medical Applications Group
Et pour atteindre la limite de diffraction il faut corriger les surfaces d’onde avec des miroirs déformable 2000 1000 3000 4000 250 500 200 400 µm Intensité(a.u.) Avec correction Intensité (a.u.) Sans correction Miroir déformable bi-morphe Diamètre = 98 mm Tenue au flux = 6 GW.cm-2 (testé à ~2J/cm2) Actuateurs = 31+1 Revêtement diélectrique Dynamique de correction = 6 λ D1 = 42 mm D2 = 73 mm D3 = 94 mm Adaptive Optics for Industrial & Medical Applications Group IPLIT RAN

169 III - L’architecture d’une installation laser IV - Problèmatiques
I - Introduction II - Rappels Généraux III - L’architecture d’une installation laser IV - Problèmatiques Dommage, Transport, Thermique, Non-linéaire, Chromatisme

170 Les principaux mécanismes limitatifs et leurs effets
L’Amplification de l’émission spontanée (ASE) Bruit  mauvais contraste Les effets thermiques (voir cours G. Le Touzé du jeudi 7 février) Distorsion des fronts d’onde  mauvaise focalisation Biréfringence induite  pertes d’énergie, modulation de l’amplitude basse fréquence L’autofocalisation à petite échelle, effet Kerr spatial (voir cours B. Le Garrec du mardi 5 février) Amplification des modulations spatiale  endommagement Les effets stimulés Raman et Brillouin (B. Le Garrec -5 février) Couplage avec les modes de vibrations-rotations ou avec des ondes acoustique  baisse d’énergie, endommagement L’auto modulation de phase, effet Kerr temporel (B. Le Garrec -5 février) Distorsion de la phase temporelle  mauvaise compression Le chromatisme axial (cas des impulsions ultra-brèves) Courbure des fronts d’énergie  mauvaise compression

171 Comment les maîtriser ? L’amplification de l’émission spontanée (ASE)
Limiter les angle solides (longueur des amplificateur, filtrage spatial) Limiter les durée (isolateurs temporels : cellule de Pockels) Les effets thermiques Système de refroidissement, baisse des cadences de tirs L’autofocalisation à petite échelle (effet Kerr spatial) Élimination des fréquence spatiales (filtrage spatial) Limiter la croissance des modulation (contrôler l’intégrale de rupture B) Les effets stimulés Raman et Brillouin Limiter les longueurs de propagation dans les milieux Élargissement spectral (régime transitoire) L’auto modulation de phase (effet Kerr temporel) Limiter l’intégrale de rupture B en étirant temporellement les impulsions Le chromatisme axial (cas des impulsions ultra-brèves) Utiliser des systèmes catoptriques (miroirs) Compenser les effets