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Diamètre apparent & grossissement G La taille dun objet ou dune image na que peu dimportance lorsquil sagit de dire si on le voit avec peu ou beaucoup.

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1 Diamètre apparent & grossissement G La taille dun objet ou dune image na que peu dimportance lorsquil sagit de dire si on le voit avec peu ou beaucoup de détails. Dans quelle position dobservation, voit-on le plus de détails? Lobservateur (vous) est assis le nez collé à lécran de l ordinateur position 1 le même objet mais observé en étant très éloigné de lécran position 2 Étant très proche de lobjet, on peut même voir les petits carrés qui forment le contour des yeux !

2 Ce qui compte cest langle sous lequel on observe lobjet ou limage. La taille dun objet ou dune image na que peu dimportance lorsquil sagit de dire si on la voit avec peu ou beaucoup de détails. Diamètre apparent & grossissement G Lorsque langle sous lequel on observe est grand, alors on voit beaucoup de détails. Dans les deux positions dobservation précédentes, rappelons quon observait en réalité le même objet. Sa taille ne changeant pas. En séloignant de lobjet, langle sous lequel on lobserve diminue. La perception des détails est alors moins bonne.

3 Diamètre apparent & grossissement G Cet angle est appelé diamètre apparent. Comme son nom ne lindique pas cest un angle! et non une longueur. Définition du diamètre apparent dun objet: Cest langle sous lequel on observe lobjet à lœil nu. Il est exprimé en radians.

4 Actuellement vous êtes environ à 1 m de votre écran, vous distinguez les points qui forment cette affiche. Vous observez laffiche sous un diamètre apparent élevé. En vous éloignant de votre écran, le diamètre apparent va diminuer, vous ne verrez même plus les points qui forment cet objet.

5 -cas dun objet microscopique: et par convention on considère quil est observé à lœil nu à une distance d = 25cm d petit donc tan Le diamètre apparent est petit. BABA Lobjet AB est microscopique Diamètre apparent & grossissement G Définition du diamètre apparent dun objet: Cest langle sous lequel on observe lobjet à lœil nu. Il est exprimé en radians. Lutilisation dun microscope va permettre daugmenter le diamètre apparent. (voir Grossissement cas du microscope)

6 Exercice La taille AB du grain de pollen est de l'ordre de 50 m. Calculer le diamètre apparent de ce grain de pollen lorsque l'objet est placé à la distance d m = 25 cm. Exprimer en radian. Un oeil normal n'est capable de distinguer deux points que s'ils sont vus sous un diamètre apparent au moins égal à 3,0.10 –4 rad. Ce grain de pollen est-il visible à l'œil nu ? Justifier. d m BABA ??? pas de grain de pollen visible !

7 Diamètre apparent & grossissement G -cas dun objet astronomique: petit donc tan et la distance d entre le centre de lastre et lobservateur, d Si on connaît le diamètre D de lastre D Lobjet est en général immense mais il est situé à une très grande distance. Le diamètre apparent est petit. on peut calculer le diamètre apparent Définition du diamètre apparent dun objet: Cest langle sous lequel on observe lobjet à lœil nu. Il est exprimé en radians. Lutilisation dun télescope ou dune lunette astronomique va permettre daugmenter le diamètre apparent. (voir Grossissement)

8 Extrait 2003 Amérique du Sud « Lunette ou télescope»: On observe la Lune à laide dune lunette astronomique dont lobjectif est une lentille convergente de distance focale f 1 = 100 cm. Vue depuis la Terre, la Lune a un diamètre apparent = 9,3 × 10 –3 rad Calculer le diamètre réel de la Lune sachant quelle est située à 3,8 × 10 5 km de la Terre. tan = Comme est petit et exprimé en radian, alors tan = D = d. D diamètre réel d = 3, km 3,8 × 10 5 km = 9,3 × 10 –3 rad D = 3, ,3 10 –3 D = 3, kmdiamètre réel de la Lune.

9 -cas de la lunette astronomique: modélisation B A A lœil nu, lœil observerait lobjet astronomique AB avec un diamètre apparent petit A' F2'F2' L1L1 O1O1 O2O2 L2L2 F' 1 B1B1 A1A1 F2F2 B' Avec la lunette (objectif L 1 + oculaire L 2 ), lœil observe limage AB de lobjet avec un plus grand diamètre apparent Donc plus de détails sont visibles.

10 -cas de la lunette astronomique: modélisation Lappareil doptique utilisé (ici une lunette astronomique) permet de multiplier le diamètre apparent « initial » par une valeur appelée le grossissement G. Plus G est élevé, et plus de détails deviennent visibles. Formule toujours donnée au bac

11 Dans le triangle O 1 F 1 B 1 : B A A' F2'F2' L1L1 O1O1 O2O2 L2L2 F' 1 B1B1 A1A1 F2F2 B' Dans le triangle O 2 B 1 F 1 : Formule à démontrer Formule donnée dans lénoncé Pas de mesures algébriques ici, mais des distances lunette astronomique

12 Le grandissement (gamma) à ne pas confondre avec le grossissement G Avec le microscope, comme avec la lunette astronomique, on observe une image renvoyée à linfini (ainsi pas de fatigue oculaire). Le grandissement nest alors pas défini. On a recours au grossissement G, qui ne compare pas les tailles de lobjet et de limage, mais les angles sous lesquels on les observe (liés aux détails visibles). Exemples: = - 3, limage est 3 fois plus grande (| |>1) que lobjet et elle est renversée ( <0). = 0,25, limage est 4 fois plus petite (| 0).

13 Merci de nous faire part de vos remarques et commentaires pour améliorer ce diaporama. Par


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