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Temps, événements et causalité en informatique Gérard Berry Chaire Algorithmes, machines et langages Collège de France Leçon inaugurale, 28 mars 2013.

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1 Temps, événements et causalité en informatique Gérard Berry Chaire Algorithmes, machines et langages Collège de France Leçon inaugurale, 28 mars 2013

2 28/03/ G. Berry, Collège de France Film dEmilie, 2 ans et 1 semaine, au clavier et à la souris Comment verrait-elle lordinateur comme une nouvelle technologie, alors quil est plus vieux quelle ?

3 28/03/ G. Berry, Collège de France Pourquoi ce titre de chaire ? algorithmes information machineslangages science de construction science dobservation mais aussi exploration de nous-mêmes interfaces

4 Pourquoi ce titre de cours ? Systèmes embarqués temps-réel Circuits et systèmes sur puces (SoCs) Simulation de systèmes physiques Orchestration de services Web Composition et interprétation musicale Neurosciences, Biologie systémique, etc. La gestion du temps et des événements est essentielle dans les systèmes du XXI e siècle Mais linformatique classique nen parle pas ! 28/03/ G. Berry, Collège de France

5 28/03/ G. Berry, Collège de France Les systèmes embarqués XX e siècle : compacts, fonctionnalités claires –contrôle moteur, freinage, etc. –fonctions déterministes et non corrélées XXI e siècle : complexes, distribués –fonctions corrélées : freinage, suspension, etc. –et intégrées : conduite automatique de la voiture –et couplées au GPS, connectées à Internet, etc. Comportements temporels / événementiels

6 28/03/ G. Berry, Collège de France Des circuits aux systèmes sur puces 1980s : M transistors une fonction une horloge 2010 : SoC transistors beaucoup de fonctions plusieurs horloges simulation logicielle rapide

7 28/03/ G. Berry, Collège de France Musique : homme / électronique Partition algorithmique?

8 28/03/ G. Berry, Collège de France La langue du temps sur le champ à tout bout de champ se lever dès potron-minet se coucher avec les poules dans la nuit des temps au bon vieux temps, cétait le bon temps jamais, au grand jamais de mon temps je prends mon temps un bout de temps un bon bout de temps

9 28/03/20139G. Berry, Collège de France illico presto en moins de temps quil nen faut pour le dire on a le temps de tuer un âne à coup de figues (molles) le temps passe vite unité? de longues minutes montre en main ?

10 28/03/ G. Berry, Collège de France Yantra Mandir, Jaipur, ~1730

11 28/03/ G. Berry, Collège de France Yantra Mandir, Jaipur, ~1730

12 28/03/ G. Berry, Collège de France La flèche du temps passéfuturprésent durée Dans le passé, il y avait plus de futur que maintenant Le Chat 3h15mn date 0 Vous avez dit 0 ? non, le 01/01 à 0h00 !

13 28/03/ G. Berry, Collège de France Le temps continu mathématique t t t ] t, t [ [ t, t ] AA A B B A BB événements simultanéité

14 28/03/ G. Berry, Collège de France Le temps discret mathématique n 1 n 1 n AA A B B A BB ] n, n [ [ n, n ] événements simultanéité

15 La causalité est-elle transitive ? 28/03/ G. Berry, Collège de France Précédence et causalité précède cause il pleut donc je prends mon parapluie donc je suis sec il pleut donc je suis sec

16 28/03/ G. Berry, Collège de France Logique temporelle linéaire le débogage, lhistoire et la biologie scrutent les causalités à partir des précédences (Pluie BeauTemps) toujoursun jourcause? prédicats instantanés Après la pluie, le beau temps t. Pluie(t) t>t. BeauTemps(t)

17 28/03/ G. Berry, Collège de France Amour un jour, amour toujours ( amour) ( amour)

18 28/03/ G. Berry, Collège de France Le cône du temps A B C D E Sachant que jai déjà fait A : si je fais B, jaurai C mais si je fais D, jaurai E Logiques temporelles arborescentes

19 28/03/ G. Berry, Collège de France Le double cône du temps A B C B E Si javais su, jaurais dû faire A au lieu de A jaurais eu C sans même faire B et, en faisant B, jaurais eu E, meilleur que E ! E A

20 28/03/201320G. Berry, Collège de France 1.Lépaisseur de linstant 2.Léchange temps-espace 3.Lhorloge, mécanisme dabstraction 4.Le temps multiforme 5.Le continu et le discret

21 28/03/ G. Berry, Collège de France Lépaisseur de linstant Charlemagne a été couronné en lan 800 a b c s r s a oux b oux c r (a et b) ou (b et c) ou (c et a) + + a b s c r oux ouet Circuits : additionneur 3 bits

22 28/03/ G. Berry, Collège de France Lépaisseur de linstant s r a b c

23 28/03/ G. Berry, Collège de France Lépaisseur de linstant s r a b c

24 ss 28/03/ G. Berry, Collège de France Lépaisseur de linstant r a b c r chemin critique chemin de temps de stabilisation maximal

25 28/03/ G. Berry, Collège de France attente du délai critique équations résolues! circuit machine parallèle vibratoire à résoudre les équations parallèles synchrones s r a b c s r s a oux b oux c r (a et b) ou (b et c) ou (c et a) a, b, c s, r

26 28/03/ G. Berry, Collège de France Laddition dans lespace + + a 0 b 0 s a 1 b 1 s r a 2 b 2 s 2 r 3 r r = 0 0 pour n bits, temps n trop cher

27 28/03/ G. Berry, Collège de France Addition dichotomique de von Neumann Perdre de lespace pour gagner du temps : propager les retenues par dichotomie a b s a+b s a+b+1 n n n+1 en parallèle

28 28/03/ G. Berry, Collège de France Addition dichotomique de von Neumann n n n+1 a[n..2n-1] b[n..2n-1] a[0..n-1] b[0..n-1] s[0..n-1] n n n+1 0..n-1 s[n..2n] n 0101 n 0101 Pour 2n bits: parallélisme spéculation accélération

29 28/03/2013 G. Berry, Collège de France Addition dichotomique de von Neumann pour n bits, temps log 2 (n) optimal

30 28/03/ G. Berry, Collège de France Laddition dans le temps + + a b s r a b tick ! horloge s ? 2 ???????....

31 s ? 2 0?????? /03/ G. Berry, Collège de France Laddition dans le temps + + a b ss r r tick ! tick a b

32 28/03/ G. Berry, Collège de France Laddition dans le temps + + a b ss r r tick ! a b s ? 2 0??????....

33 28/03/ G. Berry, Collège de France Laddition dans le temps + + a b ss r r tick ! a b tick a s ? 2 0??????....s ? 2 00?????....

34 28/03/ G. Berry, Collège de France Laddition dans le temps + + a b ss r r tick ! a b a b s r tick s ? 2 00?????....s ? 2 001????....

35 sss 28/03/ G. Berry, Collège de France Laddition dans le temps + + a b r r tick ! a b a b r Marche pour un nombre quelconque de bits, même infini nombres 2-adiques

36 28/03/ G. Berry, Collège de France Soutraction nombres 2-adiques + + a b s r a b tick ! horloge s On a a + b + 1 s + 2r mais b + b 1 donc s a b CQFD

37 28/03/ G. Berry, Collège de France Quelques beaux additionneurs pipeline + + stéréo par 2 sans retenue

38 28/03/ G. Berry, Collège de France Temps logique vs.temps physique temps logique temps physique i6 o7o5o1o2o6o4o3 i7i5i4i3i1i2 i6 o7o5o1o2o6o4o3 i7i5i4i3i1i2 contrainte dhorloge : pas de recouvrement même si lhorloge est irrégulière

39 28/03/ G. Berry, Collège de France Circuits synchrones vs. asynchrones …… entréessorties synchrone dépendant du temps logique Booléenne CAO très efficace très répandu registers sortiesentrées val stop prêt asynchrone indépendant du temps pas dhorloge, mais fils 2 logique plus complexe CAO difficile peu répandu Logique

40 28/03/ G. Berry, Collège de France Circuits élastiques sortiesentrées val stop prêt filtres dhorloge J. Cortadella, M. Kishinevsky et. al. logique Booléenne standard + registres + horloges logique asynchrone + filtres dhorloge CAO synchrone standard insensible à lhorloge insensible aux bulles facile de couper les fils longs

41 28/03/ G. Berry, Collège de France Horloges multiples données h h synchronisons nos montres h et h non synchronisables

42 28/03/ G. Berry, Collège de France Métastabilité

43 28/03/ G. Berry, Collège de France Le ballon sur la colline

44 28/03/ G. Berry, Collège de France Le synchroniseur 4 phases – fragile ! données h h

45 28/03/ G. Berry, Collège de France Temps multiforme hiérarchique Second Meter Lap Step Hour Morning HeartBeat HeartAttack

46 abort run Slowly when 100 Meter ; every Morning do end every loop each Lap abort every Step do run Jump || run Breathe end every when 15 Second ; trap HeartAttack in || CheckHeart exit HeartAttack handle HeartAttack fo run RushToHospital end trap abort when 4 Lap 28/03/ G. Berry, Collège de France Le coureur Esterel abort run Slowly when 100 Meter ; run FullSpeed

47 28/03/ G. Berry, Collège de France Exécution cyclique lire les entrées calculer la réaction générer les sorties Synchrone délai 0 dans le même cycle temps logique i6 o7o5o1o2o6o4o3 i7i5i4i3i1i2 i6 o7o5o1o2o6o4o3 i7i5i4i3i1i2 temps physique WCET

48 28/03/ G. Berry, Collège de France Scade 6 pour lembarqué certifié SCADE 6 langage fonctionnel sémantique formelle compilateur certifié Voir aussi Ptolemy II (Ed Lee), Averest (K. Schneider)

49 28/03/ G. Berry, Collège de France Temps multiforme irrégulier Thomas Morley Gustav Mahler

50 28/03/ G. Berry, Collège de France Symphonie dinstruments à vents Igor Stravinsky Source Clément Lebrun, Octobre 2012

51 28/03/ G. Berry, Collège de France De la sémantique à lexécution Langage modèle mathématique représentations intermédiaires C, C++ SystemC Verilog VHDL embarqué simulateurs vérification automatique SAT, SMT, BDDs Coq vérification de théorèmes

52 28/03/ G. Berry, Collège de France Electricité et logique constructive Hamlet : ToBe ToBe or not ToBe ToBe calcule 1 électriquement pour certains délais, mais oscille pour dautres Théorème (Mendler-Shiple-Berry ) : calcule 1 électriquement pour tous délais calcule vrai en logique constructive (tiers exclu) calcule vrai (1) en logique classique, mais les électrons ne sont pas au courant !

53 28/03/ G. Berry, Collège de France Hop + HipHop : A Web Dynamic Esterel Music URL server Music URL server Miles Davis ? Orchestrator Player Requester Hop app [ urls ] urls ready go play done who? ABRO: termination when all requesters done Handling all sorts of errors build MP3 servers MP3 servers

54 28/03/ G. Berry, Collège de France Deux boules et un mur v chocs actions

55 28/03/ G. Berry, Collège de France Deux boules et un mur Modeleurs actuels OK

56 28/03/ G. Berry, Collège de France Boule collée au mur modeleurs actuels v pour certains modes dexécution

57 28/03/ G. Berry, Collège de France Analyse constructive non-standard v infinitésimal

58 28/03/201358G. Berry, Collège de France Pierre Desproges Tout chercheur plongé dans la science subit une poussée de bas en haut susceptible de lui remonter le moral

59 28/03/201359G. Berry, Collège de France Grand merci à mes chers collègues Sémantique Gérard Boudol Gérard Huet Jean-Jacques Lévy Gilles Kahn Robin Milner Maurice Nivat Gordon Plotkin Robert de Simone Automates Ravi Sethi Circuits Jordi Cortadella Marc Galceran Michael Kishinevsky Jean Vuillemin Autres langages synchrones Charles André Albert Benveniste Paul Caspi Nicolas Halbwachs Paul Le Guernic Louis Mandel Florence Maraninchi Marc Pouzet Pascal Raymond Klaus Schneider Esterel v2 Laurent Cosserat Philippe Couronné Jean-Paul Rigault Esterel v3 Raphaël Bernhard Frédéric Boussinot Xavier Fornari Georges Gonthier Jean-Paul Marmorat Valérie Roy Jean-Marc Tanzi Esterel v4 / v5 / v6 Xavier Fornari Loïc Henry-Gréard Dumitru Potop Horia Toma Esterel v7 Michael Kishinevsky Laurent Arditi Arnaud Boulan Laurent Desnogues Xavier Fornari Bruno Pagano Marc Perreaut Olivier Tardieu Contributeurs majeurs à Esterel Daniel Gaffé Luciano Lavagno Partha Roop S. Ramesh Ellen Sentovich R.K. Shyamasundar Luigi Zaffallon Consulting Esterel v7 Lionel Blanc Xavier Dormoy Sylvie Granier Scade 6 François-Xavier Dormoy Jean Henry Le langage Jazz Patrice Bertin François Bourdoncle Alexandre Frey Mark Shand Les BDDs (TiGeR) Olivier Coudert Jean-Christophe Madre Hervé Touati Nos utilisateurs Yves Auffray Eric Badi Simona Bernardi Gaël Clavé Marc Duranton Reinhard van Hanxleden Lalita Jategaondar Luciano Lavagno Emmanuel Ledinot Yves Leduc Carlo Pistritto Laurent Six Pierre Voultoury et tous les anonymes.... Logiques, Coq Yves Bertot Jean-Yves Girard Gérard Huet Précieux conseillers techniques Emilie Baffico-Austry Bob Brayton Marc Duranton Michael Fourman Philippe Geluck Jean Krivine Florence Meillat Ed Lee Klaus Schneider Ravi Sethi Jean-Luc Szpyrka Alberto Sangiovanni Vincentelli La direction dEsterel Technologies Jean-François Baggioni Eric Bantegnie Fabrice « Fenec » Capelle Bernard Dion Cyrille Fagué Fabrice Péna Jean-Pierre Renault Amandine Roy FIN


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