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1 Université des Sciences Techniques et Economiques de Budapest (BME), www.bme.hu.

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1 1 Université des Sciences Techniques et Economiques de Budapest (BME),

2 Mathématiques dans les écoles dingénieurs en Hongrie Peter MOSON Directeur adjoint de lInstitut de Mathématiques (IM – Directeur de la Filière Francophone

3 3 Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour lIngénieur Lyon, , Peter Moson SOMMAIRE 1.Union Européenne, LMD 2. Hongrie, Education Supérieure 3. Université des Sciences Techniques et Economiques de Budapest (BME) 4. Institut de Mathématiques du BME 5. Mathématiques en différentes formations 6. Coopération internationale

4 4 Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour lIngénieur Lyon, , Peter Moson 1.Union Européenne, LMD UE: (Hongrie) +2 (2007) = 27 pays UE, Education supérieure Déclaration de Bologne (1999) – 10 ans Eléments communs européens: meilleure compétitivité, diplômes facilement lisibles et comparables, LMD - Licence - Mastère – Doctorat (modèle – anglophone), système de crédits –ECTS, mobilités. Spécialités du pays membre – tradition, objectifs définis

5 5 Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour lIngénieur Lyon, , Peter Moson Hongrie, Education Supérieure Hongrie, Europe Centrale, Km², Population Education supérieure. 25 institutions (détat). Fonctionnement: Autonomie – Ministère dEdu- cation – Accréditation. (Sous)financement. Augmentation du nombre des étudiants (1990 – 15% 2006 – 50% de la génération) ECTS, système dual, école supérieures min. 180, université. min. 300 points de crédits (autres: IUT écoles doctorales, 120) – LMD.

6 6 Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour lIngénieur Lyon, , Peter Moson Hongrie, Education Supérieure Formations des ingénieurs. Niveau L : (i)préparer par le niveau M, (ii) donner des compétences directement utilisables dans la vie économique. La durée des formations L est variable : bac+3 (180 crédits, p.ex. mathématiques); bac+3,5 (210 crédits, p. ex. génie mécanique); bac+4 (p. ex. génie civil). Budapest – la capitale, BMF, BME.

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8 8 Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour lIngénieur Lyon, , Peter Moson Université des Sciences Techniques et Economiques de Budapest (BME) Institutum Geometricum - Hydrotechnicum Collège Joseph de Technologie Polytechnique Royale Joseph Université Royale Joseph Université Technique et Economique Royale Joseph de Hongrie Université Technique de Budapest Université des Sciences Techniques et Economiques de Budapest

9 9 Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour lIngénieur Lyon, , Peter Moson Université des Sciences Techniques et Economiques de Budapest (BME) étudiants, dont dans la formation initiale, 70 % des diplômes de niveau M. des ingénieurs. 8 facultés: architecture, génie chimique, civil, électrique informatique, mécanique, transport, sciences économiques et sociales, sciences naturels. Cours, formations en 5 langues (anglais, allemand, français, hongrois, russe).

10 10 Lauréats du prix Nobel de BME Dénes GÁBOR ( ) holographie, en 1971 Jenő WIGNER ( ) physique théorique, en 1963 György OLÁH (1927) Chimie carbonique, en 1994 RECHERCHE - ENSEIGNEMENT

11 11 Anciens étudiants de BME Tódor (Theodore) von KÁRMÁN Aéronautique - mathématiques ( ) Leo SZILÁRD Physique ( ) Ernő RUBIK " cube " (1944-)

12 12 Personnel (2006)

13 13 State budget: 14,5 billion HUF (58 million ) R&D and innovation*: 7 billion HUF (28 million ) Tuition fees, etc.: 3,4 billion HUF (13,6 million ) Other income: 1,3 billion HUF (5,2 million ) Total : 26,2 billion HUF (104,8million ) Budget (2005) HUF *incl. entrepreneurial activity

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17 17 Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour lIngénieur Lyon, , Peter Moson BME – formations (5 ans) avant 2006 Génie civil: ingénieur civil, géomètre. Génie mécanique: ingénieur mécanique, ingénieur production, ingénieur énergétique. Architecture: ingénieur architecte. Génie chimique: ingénieur chimique, bio ingénieur, ingénieur environnemental. Génie électrique et informatique: ingénieur électrique, informatiques techniques. Transport: ingénieur mécanique, ingénieur transport. Sciences naturelles: Mathématicien, ingénieur physiciste. Sciences Economiques et Sociales: ingénieur gestion, Business manager. REMARQUES: Réorganisation – activités parallèles. Le nombre des Mastères (M) sera plus élevé.

18 18 Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour lIngénieur Lyon, , Peter Moson BME – formations (L) après 2006 Génie civil: ingénieur civil. Génie mécanique: ingénieur mécanique, ingénieur énergétique, ingénieur design industriel, ingénieur mécatronique. Architecture: architecte. Génie chimique: ingénieur chimique, bioingénieur, ingénieur environnemental. Génie électrique et informatique: ingénieur électrique, sciences informatiques et techniques. Transport: ingénieur transport Sciences naturelles: Mathématicien, physiciste. Sciences Economiques et Sociales: Economicien appliqué, Business et gestion, enseignant de technologie. REMARQUE: Conditions générales (30 crédit / semestre; 2*14 semaines enseignement; 2*4 semaines examens, …

19 19 Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour lIngénieur Lyon, , Peter Moson Institut de Mathématiques (1996, 5 départements (Algèbre, Analyse, Equations Différentielles, Géométrie, Stochastiques). Personnel permanant environ 80, et encore une centaine des personnes (professeurs suppléants, doctorants, étudiants) participent dans la recherche et lenseignement de mathématiques. Recherche et enseignement (environ étudiants par an). Directeurs: T. Schmidt, D. Szasz, B. Toth.

20 20 Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour lIngénieur Lyon, , Peter Moson Institut de Mathématiques Histoire de mathématiques hongroise. XIX-me siecle: Farkas, János BOLYAI, Gyula KÖNIG; XX -me siècle: József KÜRCHÁK, Frigyes, Marcell RIESZ, Alfréd HAAR, János (John Von) NEUMANN, Jenő EGERVÁRY, Pál ERDŐS. Formation secondaire (bac –moyen, avancé). Élite: classes mathématiques, concours, journal (variante anglaise). Moyenne: moins élevé, problèmes EURINSA.

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22 22 Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour lIngénieur Lyon, , Peter Moson Mathématiques en différentes formations (5 ans, avant 2006) HEURES, CREDITS/SEMAINE. Math B1, 6, 7; Math B2, 6, 7; Math B3, 6, 6; Math B4, 4,4. Σ4 semestres 22, 24. CONTENU Math B1: Notions de base. Suites, séries réelles. Dérivation, intégration ( f : DR R ). Math B2: Algèbre linéaire. Fonction de plusieurs variables. Séries de Taylor, de Fourier. Math B3: Calcul vectoriel, fonction complexe, équations différentielles. Math B4: Probabilités. Statistiques.

23 23 Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour lIngénieur Lyon, , Peter Moson Mathématiques en différentes formations (licence, après 2006) HEURES, CREDITS/SEMAINE. Math A1, 6 (4 cours + 2 TP), 6; Math A2, 6 (4+2), 6; Math A3 4 (2+2),4. Σ 3 semestres 16, 16. CONTENU Math A1: Notions de base. Suites, séries réelles. Dérivation, intégration ( f : DR R ). Math A2: Algèbre linéaire. Fonction de plusieurs variables. Séries de Taylor, de Fourier. Math A3 (le programme dépend des formations): champs vectoriels, fonctions complexes, équations différentielles (ordinaires, partielles), Probabilités. Statistiques. – une partie.

24 24 Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour lIngénieur Lyon, , Peter Moson Mathématiques en différentes formations (mastère, après ) En construction, accréditation (programme, réalisation). Conditions générales: la durée du licence, mastere est variable ( , crédits). La durée maximale financée pr létat est 5.5 ans (330 crédits). HEURES, CREDITS/SEMAINE. Le nombre total des heures en mathématiques (L+M) ne doit pas être inférieur aux heures données dans les anciennes formations. Contenu. Offre de lIM ( 11 cours, augmente). REMARQUE. Formations élitistes.

25 25 Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour lIngénieur Lyon, , Peter Moson Mathématiques en différentes formations (licence - méthodologie) Effectifs: Cours 200. TP 30. Objectifs: Enseigner des définitions, théorèmes, méthodes de calcul fondamentaux. Motiver des étudiants par des applications en ingénierie, et des logiciels mathématiques. Utiliser un livre commun (Thomas' Calculus, 11th ed. Addison Wesley 2004 ) dans les formations anglophone et hongroise (traduction). Devoirs.

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28 28 Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour lIngénieur Lyon, , Peter Moson Coopération internationale (mobilités) Langue hongroise; Formations en langues étrangères (filières – nouvelle conception); Programmes européens (Erasmus, Leonardo, CEEPUS,…), Réseaux; coopérations bilatéraux; France; Amérique Latine. Coopérations bilatéraux majeures: Vienne, Autriche, Helsinki, Finlande, INSA de Rennes, Lyon, Rouen, Strasbourg, ParisTech, ENSAM, France, Imperial College, UK, TU Delft, Pays Bas; Karlsruhe, Munich, Allemagne, Košice, Slovaquie; Cracovie, Pologne; ETH Zürich, Suisse; NTNU, Trondheim, Norvège; Politecnico di Milano, Italie; Ohio State University, University of New Hampshire, États Unis; Indian Institute of Technology, Mumbay, Inde; University of Tokyo, Hiroshima University, Japon; Seoul National University, République de Corée.

29 29 Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour lIngénieur Lyon, , Peter Moson Coopération internationale (France) Formation en langue française (cours+TP; stage dété; mobilités; projet de fin détudes). EURINSA (bac + 0). Les 4 premiers semestres sont suivis en France dans une des INSA (Lyon, Rennes, Rouen) étudiants hongrois sont choisis annuellement. TIME (bac + 2) créé par lÉcole Centrale de Paris, composée de 46 membres de toute lEurope. 2 diplômes. 2-3 ans BME + 2 ans à létranger ans BME. 1-3 étudiants hongrois. Site: association.org.

30 30 Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour lIngénieur Lyon, , Peter Moson Coopération internationale (France) ENSAM de Cluny (bac + 2). 2 diplômes. 2 années détudes dans létablissement dorigine; + 1 année à Cluny, dans une équipe internationale (étudiants français et de lEurope Centrale) + 3 semestres à BME (en langue anglaise Integrated engineering) + 1 année dans un établissement français ENSAM. 2-3 étudiants de BME et 2-3 étudiants français. n+i (bac + 4). Organisé par EDUFRANCE. Étudiants ingénieurs hongrois 4 années détude (240 crédits BME) + 2 années détude en France + lexamen final à BME. 2 diplômes. 2-4 étudiants de BME.

31 31 Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour lIngénieur Lyon, , Peter Moson Coopération internationale (France) ATHENS (bac + 3-5). Coordinateur ParisTech). 2 fois par an des cursus dune durée de 10 jours, par 2 crédits ECTS. 13 universités techniques européennes: Budapest, Delft, Leuven – Louvain, Lisbonne, Madrid, Milan, Munich, Paris, Prague, Stockholm, Trondheim, Varsovie, Vienne. Environ 1500 étudiants / session, dont sont des étudiants hongrois, et étudiants étrangers qui choisissent des cursus proposés par BME. Page daccueil: Nouvelles initiatives: Institut Universitaire Francophone à Budapest, Université Technologique Européenne

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37 37 Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour lIngénieur Lyon, , Peter Moson Coopération – Amérique Latine Relaciones con América Latina (Miklós FARKAS) Venezuela. Universidad Central de Venezuela, Caracas, profesor visitante, Universidad del Zulia, Maracaibo, conferencista invitado dos veces, 2 estudiantes de doctorado. Colombia. Universidad de Antioquia, Medellín, profesor visitante, 3 estudiantes de maestría, Universidad del Quindío, Armenia, un curso en Biomatemáticas, publicación común en Annales Univ. Sci. Budapest, Sectio Computatorica, Miembro del Comité editotial de la revista Matemáticas: Enseñanza Universitaria, Cali.

38 38 Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour lIngénieur Lyon, , Peter Moson Coopération – Amérique Latine México. Centro de Investigación Matemática (CIMAT), Guanajuato, un curso en Bifurcaciones. Chile. Universidad Técnica Federico Santa María, Valparaiso, investigación común, publicación común en Miskolc Mathematical Notes. Brasilia. Universidade de Sao Paulo, Sao Paulo, un estudiante de doctorado, publicación común en Annales Univ. Sci. Budapest, Sectio Computatorica, en Sao Carlos, un curso en Population Dynamics Cuba. Instituto de Cibernética, Matemática y Física, Habana, un curso en Dinámica de Poblaciones. Peter MOSON. 1 étudiant en doctorat (Ivan SZANTO, CHILE).

39 39 Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour lIngénieur Lyon, , Peter Moson Article (en anglais) Moson,P, Jobbagy, A: Specialities of Bologna type Education in Hungary. International Conference on Engineering Education.. Proccedings, ICEE06. (accepted for publication). Gracias por su atenciòn. Adiòs.

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