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LES NOMBRES, ÇA SERT À QUOI ? Sébastien Dessertine Animateur Départemental Mathématiques Sciences et Développement Durable PRESTE.

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1 LES NOMBRES, ÇA SERT À QUOI ? Sébastien Dessertine Animateur Départemental Mathématiques Sciences et Développement Durable PRESTE 69

2 socle commun des connaissances et des compétences Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique Il s'agit de donner aux élèves la culture scientifique nécessaire à une représentation cohérente du monde et à la compréhension de leur environnement quotidien. Des approches concrètes et pratiques des mathématiques et des sciences, faisant notamment appel à l'habileté manuelle aident les élèves à comprendre les notions abstraites. Les mathématiques, les sciences expérimentales et la technologie favorisent la rigueur intellectuelle constitutive du raisonnement scientifique.

3 socle commun des connaissances et des compétences LES PRINCIPAUX ELEMENTS DE MATHEMATIQUES Dans chacun des domaines que sont le calcul, la géométrie et la gestion des données, les mathématiques fournissent des outils pour agir, choisir et décider dans la vie quotidienne. Elles développent la pensée logique, les capacités dabstraction et de vision dans lespace. La maîtrise des principaux éléments de mathématiques sacquiert et sexerce essentiellement par la résolution de problèmes, notamment à partir de situations proches de la réalité.

4 Les programmes 2008 (cycle 3) La pratique des mathématiques développe : le goût de la recherche et du raisonnement, limagination et les capacités dabstraction, la rigueur et la précision. Une pratique régulière du calcul mental est indispensable. Lacquisition des mécanismes en mathématiques est toujours associée à une intelligence de leur signification.

5 ACTION VALIDATION FORMULATION INSTITUTIONALISATION expériences sensibles et mentales manipulations connaissances en actes mettre en mots pour faire des hypothèses, des anticipations argumentation controverse preuve stabilisation du savoir définitions enseigner – apprendre : une démarche du problème à la leçon…

6 évaluation diagnostique entraînement recherche memento + bilan Enseignant prendre la température Elève mise en route Enseignant problématiser les tâches, donner du sens Elève expérimenter, échanger Enseignant "roder les moteurs" et diversifier les activités Elève faire fonctionner ses connaissances, aller plus loin Enseignant fixer les acquis Elève stabiliser ses savoirs enseigner – apprendre : une démarche du problème à la leçon…

7 ENSEIGNER LES MATHÉMATIQUES préparer, conduire, analyser des situations pour agir seul ou à plusieurs : expérimenter, chercher des débats ou échanges organisés pour : raisonner, comprendre, confronter des temps de structuration des activités individualisées pour : automatiser, s'entraîner

8 Les principaux numéraux cardinauxOrdinauxCollectifsAdverbiauxMultiplesFracteurspréfixes unpremierpremièrementmono deuxdeuxième/secondpairedeuxièmementdoubledemibi / mi troistroisièmetriotroisièmementtripletierstri quatrequatrièmequatuorquatrièmementquadruplequartquadri cinqcinquièmequintettecinquièmementquintuplecinquièmepenta sixsixièmesextuorsixièmementsextuplesixièmehexa septseptièmeseptuorseptièmementseptupleseptièmehepta huithuitièmeoctuorhuitièmementoctuplehuitièmeocto neufneuvièmeneuvaineneuvièmementnonupleneuvièmeennea dixdixièmedizainedixièmementdécupledixièmedéca/déci ……………………… ………… centcentièmecentainecentièmementcentuplecentièmehecto/centi ……………………… ………… zéro

9 un deux trois quatre cinq six sept huit neuf dix vingt trente quarante cinquante soixante mille millions milliards zéro dixième centième millième cent et virgule 25 mots onze douze treize quatorze quinze seize 10 chiffres

10 Un numéro de téléphone est composé de huit chiffres quon lit le plus souvent deux par deux. Ex : (04) Quels sont les numéros de téléphone commençant par (04) et dont la suite pourrait se lire : « quatre – vingt(s) – onze – soixante – quinze – quatre – vingt(s) – treize » ?

11 (04) (04) (04) Il y a trois numéros possibles.

12 Bande numérique Droite numérique Tableau numérique

13 Base « 20 » (oral) Base « 10 » (oral)

14 dix vingt trente quarante cinquante soixante soixante-dix quatre-vingt quatre-vingt-dix Un deux trois quatre cinq six sept huit neuf zéro

15 L'écriture des nombres a été simplifiée par l'Académie Française en 1990 (Conseil supérieur de la langue française et publication au Journal officiel de la République française) Tous les numéraux composés sont unis par un trait d'union quatre-vingt-dix-neuf cent-trente-deux deux-cent-soixante-et-onze trois-cent-vingt-quatre sept-cent mille trois-cent-vingt-et-un deux-cents Cependant, pour les grands nombres cette règle ne s'applique pas aux noms tels que millier, million et milliard trente-deux millions deux-cent-vingt-trois Pour information

16 CHIFFRE des ou NOMBRE de ? Un chiffre est un caractère utilisé pour l'écriture d'un nombre : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sont les chiffres. L'erreur la plus fréquente est de confondre le chiffre avec le nombre Analogie avec lettre / mot : il existe des nombres de 1 chiffre, comme il existe des mots de 1 lettre (à, y, l…).. Confusion entre le chiffre 0 et le nombre 0. «Zéro, cest rien…» Mais les 0 dans le nombre ont une valeur. 16

17 Un nombre est un concept, une notion fondamentale permettant : dévaluer et de comparer des quantités ou des mesures, dévaluer et de comparer des quantités ou des mesures, mais aussi dordonner ou nommer des éléments par une numérotation. mais aussi dordonner ou nommer des éléments par une numérotation. Les nombres sont reliés entre eux par des opérations. Ce qui leur confère des propriétés. Létude de ces propriétés sappelle larithmétique. Un nombre nexiste que par ses rapports aux autres nombres. 17

18 LES ENSEMBLES DE NOMBRES Entiers naturels N Entiers relatifs Z Nombres décimaux D ,5 3,4 0,75 Nombres rationnels Q Nombres réels R π 2

19 19 Quelques ressources Le nombre au cycle 2 Le nombre au cycle 2 Éléments didactiques et pédagogiques, propositions de mise en oeuvre. MEN - CNDP, août 2010 A télécharger sur le site Eduscol


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