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SEANCE 1 Introduction à lalgorithmique Lycée Louis Vincent Lundi 9 septembre 20131.

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1 SEANCE 1 Introduction à lalgorithmique Lycée Louis Vincent Lundi 9 septembre 20131

2 Contenu de la séance 1: 2 Lundi 9 septembre 2013 Introduction à lalgorithmique : Concepts de base. Notion de variables. Instructions séquentielles. Instructions conditionnelles.

3 Algorithmique Une définition: Méthode opérationnelle qui permet de résoudre systématiquement toutes les demandes dun problème donné. Lénoncé du problème doit spécifier les relations entre les données en entrée et le résultat en sortie. Algorithmique = science des algorithmes Lundi 9 septembre 2013 3

4 Algorithmique Des algorithmes dans la vie de tous les jours. Recette de cuisine. Exemples de problèmes pouvant être résolus par des algorithmes: Recherche du PGCD de deux nombres entiers. Déterminer, si elles existent, les racines dun polynôme. Tris. Analyse de séquences dADN. Recherche de vols au meilleur rapport temps de vol – prix entre deux villes. … Lundi 9 septembre 2013 4

5 Conception des algorithmes Difficulté du problème ? Comment le résoudre ? Quelle démarche utiliser ? La résolution du problème => Algorithme Lundi 9 septembre 2013 5

6 Questions relatives aux algorithmes Les sorties correspondent-elles à la solution du problème posé ? Preuve de lalgorithme. Combien de calculs élémentaires doit-on faire pour produire la sortie ? Complexité en temps de lalgorithme. Lundi 9 septembre 2013 6

7 Complexité dun algorithme La mesure intrinsèque de la complexité de lalgorithme est indépendante de son implémentation sur machine. Permet la comparaison entre différents algorithmes pour un même problème. Différentes mesures : Complexité en espace. Complexité en temps. Comptage des opérations élémentaires. Lundi 9 septembre 2013 7

8 Critères de qualité Un algorithme doit être : Lisible Compréhensible par tous. De haut niveau Doit pouvoir être traduit dans nimporte quel langage de programmation. Concis et structuré Ne doit pas dépasser une page (sinon on le découpe en sous-problème). Correct Efficace Lundi 9 septembre 2013 8

9 Formalisme Règles décriture Entête. Nom de lalgorithme. Rôle. Données en Entrée. Données en Sortie. Déclarations : données locales à lalgorithme. Corps. Mot clé Début. Instructions en pseudo code indentées. Mot clé Fin. Lundi 9 septembre 2013 9

10 Exemple 1 : Ecrire un algorithme qui additionne deux nombres a et b et donne le résultat dans un troisième entier c. Lundi 9 septembre 2013 Identifiants des variables en entrée et en sortie 10 Type de la variable Affectation Nom : addDeuxEntiers Rôle : Additionner deux entiers a et b et placer le résultat dans c Entrée : a, b : Entier Sortie : c : entier Déclaration : - Début c a + b Fin

11 Variables Une variable est une entité qui possède : Un identifiant Suite de caractères qui permet de nommer les choses. Commence en générale par une minuscule. Une valeur Elle peut évoluer au fil de lalgorithme. Un type de donnée Caractérise lensemble des valeurs que peut prendre la variable et les opérations qui peuvent être effectuées. Entier, Réel, Caractère, Chaîne, Booléen... Notation : Identifiant de la variable : type de la variable Lundi 9 septembre 2013 11

12 Types de données Types simples de cardinalité finie : Booléen : 2 valeurs possibles VRAI ou FAUX Intervalle : valeurs entières définies dans un intervalle par exemple 1.. 12 Enuméré : valeurs explicites par exemple du lundi au dimanche Caractère: entouré par de simples côtes Types simples dont la cardinalité nest pas finie : Entier : valeurs dans Réel : valeurs dans Y Chaîne de caractère : suite de caractères entourée de double côtes " " Lundi 9 septembre 2013 12

13 Types de données et opérateurs Type des opérandesOpérateurs disponiblesType de résultat Booléennon, et, ou, =, Booléen Entier+,, *, div, modEntier /Réel =,, >, <,, Booléen Réel+,, *, /Réel =,, >, <,, Booléen Caractère=,, >, <,, Booléen Chaîne caractères+Chaîne =Booléen Lundi 9 septembre 2013 13

14 Instructions séquentielles Instruction daffectation : Elle a pour but de modifier la valeur de la variable Sa syntaxe est : identifiant variable nouvelle valeur ex : c a + b Ne pas confondre laffectation avec lopérateur dégalité = Exemple 2 : Ecrire algorithme qui, à partir du rayon dun cercle, donne sa surface. Lundi 9 septembre 2013 14 Nom : aireDisque Rôle : Calculer laire dun disque à partir du rayon de celui-ci Entrée : valRayon : Réel Sortie : valAire : Réel Déclaration : pi : réel Début pi 3.14159 valAire pi * valRayon * valRayon Fin

15 Sortie standard = Le but est dafficher les valeurs des variables Syntaxe : écrire (valeur1, valeur2, …) Ou encore : écrire valeur1, valeur2, … Entrée standard = Le but est daffecter des valeurs à des variables (valeurs provenant du périphérique dentrée standard) Syntaxe : lire (valeur1, valeur2, …) Ou encore : lire valeur1, valeur2, … Instructions séquentielles Instructions dentrée/sortie : Lundi 9 septembre 2013 15 clavier écran

16 Exemple 3 Ecrire un algorithme qui permet de saisir la valeur du rayon dun cercle et qui affiche la surface de ce cercle. Lundi 9 septembre 2013 16 Nom : aireDisque Rôle : Calculer laire dun disque à partir du rayon de celui-ci Entrée : Sortie : Déclaration : pi : réel valRayon : Réel valAire : Réel Début écrire (" Donner la valeur du rayon ") lire (valRayon) pi 3.14159 valAire pi * valRayon * valRayon écrire (" Laire du disque est : ",valAire) Fin

17 Instructions conditionnels Linstruction si … alors … sinon … conditionne lexécution dinstructions à la valeur dune expression booléenne. Sa syntaxe est : si expression booléenne alors suite dinstructions sinon suite dinstructions finsi Deuxième partie de linstruction optionnelle : si expression booléenne alors suite dinstructions finsi Lundi 9 septembre 2013 17

18 Exemple 4 Ecrire un algorithme qui permet de donner la valeur absolue dun nombre entier. Lundi 9 septembre 2013 18 Nom : abs Rôle : Calculer la valeur absolue dun entier Entrée : unEntier : Entier Sortie : laValeurAbsolue : Entier Déclaration : - Début si unEntier 0 alors laValeurAbsolue unEntier sinon laValeurAbsolue - unEntier finsi Fin


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