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Algorithmes sur les images dans Excel. Une image est constituée de « pixels »: il y en a ici 600 400 = 240 000. Ce sont des petits carrés colorés de manière.

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1 Algorithmes sur les images dans Excel

2 Une image est constituée de « pixels »: il y en a ici = Ce sont des petits carrés colorés de manière uniforme. La couleur des pixels est obtenue par la somme de 3 couches de couleurs primaires: Codage de limage

3 Codage de la couleur: Sur lexemple choisi, chacune des 3 couleurs est codée sur « 8 bits », cest-à-dire par un nombre à 8 chiffres en base 2 (de 0 à (=255) ) La somme de ces 3 couleurs primaires produit toutes les couleurs désirées… Le mélange de rouge 130, vert 210 et bleu 225 donne la couleur cyan qui est codée = Ainsi chaque couleur est codée sur 24 bits, par un nombre entier entre 0 et Chacun des pixels est associé à un nombre entier de 24 bits. Cette image est donc une suite de nombres entiers de 24 bits, soit au total = bits = octets (1octet=8bits) 720 ko0,7Mo Codage de limage

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5 Traitement de limage Les logiciels de traitement dimages permettent de modifier limage de façons diverses et nombreuses: Transformation 1 : couleur niveaux de gris Pour chaque pixel, on fait la moyenne des 3 composantes RVB: (r,v,b) ( E[r+v+b)/3], E[(r+v+b)/3], E[(r+v+b)/3])

6 Traitement de limage Transformation 2: luminosité: plus clair / plus foncé Pour chaque pixel, on augmente ou diminue les 3 composantes RVB dune valeur arbitraire: (r,v,b) ( min(r+20;255), min(v+20;255), min(b+20;255)) (+clair)

7 Traitement de limage Pour chaque pixel, on applique la fonction f (courbe ci-dessous) à chacune des composantes: (r,v,b) ( f(r), f(v), f(b)) Transformation 3: plus ou moins contrasté

8 Traitement de limage Pour chaque pixel, on applique la fonction f (courbe ci-dessous) à chacune des composantes: (r,v,b) ( f(r), f(v), f(b)) avec f(x)=255-x Transformation 4: négatif

9 Traitement de limage Pour chaque pixel, on applique la fonction f (courbe ci-dessous) à chacune des composantes: (r,v,b) ( f(r), f(v), f(b)) avec f(x)=0 si x médiane, f(x)=255 si x>médiane Transformation 5: noir & blanc, seuil à la médiane Seuil à la moyenne

10 Algorithmes sur Excel Première étape: Transfert dune image dans Excel Un logiciel gratuit présent sur internet (BMP TO XLS) permet de transférer une image dans une feuille Excel: un pixel correspond à une cellule qui est coloriée (couleur de remplissage) selon la couleur du pixel. Régler : colonne = 0,08 et hauteur = 1

11 Algorithmes sur Excel Deuxième étape: Récupération du code couleur de chaque pixel Limage se situe dans la feuille nommée « image » dans L1C1:L350C200. Cest une image pixels. Un algorithme créé en Visual basic dans le développeur de Excel va ramener le code couleur dans L1C1:L350C200 de la feuille nommée « codecouleur »:

12 Algorithmes sur Excel Troisième étape: Création de limage en teintes de gris Une fonction Visual basic va transformer le code couleur en code gris dans le bloc de cellules L1C1:L350C200 de la feuille nommée «codenb»: Un algorithme va créer limage en teintes de gris dans la feuille « image » dans le bloc de cellules : L1C202:L350C401

13 Algorithmes sur Excel Statistiques sur limage en teintes de gris

14 Algorithmes sur Excel Transformation: plus clair Un algorithme créé en Visual basic va modifier le code teinte de gris et recopier dans la feuille « nbmodifie ») de la façon suivante: x x+30 si x 225 et x 255 si x>225

15 Algorithmes sur Excel Transformation: plus sombre Un algorithme créé en Visual basic va modifier le code teinte de gris ainsi: x x-30 si x 30 et x 0 si x<30

16 Algorithmes sur Excel Transformation: moins de contraste Un algorithme créé en Visual basic va modifier le code teinte de gris ainsi: x E(0,7x+39) cela réduit la plage des gris de 30% et laisse invariant 128.

17 Algorithmes sur Excel Transformation: plus de contraste Un algorithme créé en Visual basic va modifier le code teinte de gris ainsi: x E(1,3x-38) si

18 Algorithmes sur Excel Transformation: Négatif Un algorithme créé en Visual basic va modifier le code ainsi: x 255-x

19 Algorithmes sur Excel Transformation: Seuil Un algorithme créé en Visual basic va modifier le code ainsi: x 0 si x < seuil et x 255 si x seuil

20 Algorithmes sur Excel FRACTALES sur Excel

21 Image créée sur Excel Lensemble de Mandelbrot: Dans le plan complexe, on considère la suite (z n ) définie par z n+1 = z n ²+ c et z 0 = 0. Lensemble de Mandelbrot est lensemble des c pour lesquels la suite converge (en module). Sil existe n pour lequel z n >2, la suite diverge. Il est nécessaire que c < 2 pour que la suite converge. Algorithmes sur Excel On cherche pour chaque point dun maillage dune partie du plan, lentier n( 2. La couleur du point sera 255-n (composante rouge). Ainsi un point noir sera un c pour lequel la suite semble converger et plus un point est clair, plus la suite diverge vite… Limage est créée dans la feuille nommée « image » dans le bloc de cellules L1C1:L522C522, pour le maillage: -0,4

22 Ensembles de Julia: Dans le plan complexe, on considère la suite (z n ) définie par z n+1 = z n ²+ c et z 0 = b. Lensemble de Julia est, pour un c donné à la frontière de lensemble de Mandelbrot, lensemble des b pour lesquels la suite converge (en module). Algorithmes sur Excel On cherche pour chaque point b dun maillage dune partie du plan, lentier n( 2. Ici, on a c=0,284 – 0,0122 i. La couleur du point sera n. Ainsi un point noir sera un b pour lequel la suite diverge et plus un point est clair, plus la suite converge vite… Limage est créée dans la feuille nommée « image » dans le bloc de cellules L1C1:L521C521, pour le maillage: -1,3

23 Ensembles de Julia: dautres ensembles: Algorithmes sur Excel C=-0,414-0,612i

24 Et voilà Diaporama disponible à:


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