Cours de physique générale I Ph 11

Name: Cours de physique générale I Ph 11
Uploaded: 2017-08-12T05:55:12+00:00
Duration: PTM23S36
Channel: Léone Joubert
Description: Cours de physique générale I Ph 11

Cours de physique générale I Ph 11
31/03/2017 2 Physique I Cours de physique générale I Ph 11 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

29/08/2011 IPSA M. Bouguechal 2011-2012 cours de Physique I
31/03/2017 2 Physique I Chapitre deux : Calcul de variation, calcul d’incertitude Introduction et rappels Calcul d’incertitude Calcul de petites variations 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I 1. Introduction et rappels La dérivée d’une fonction mesure le taux de variation d’une fonction, elle est définie par : Dérivée : différentielle de f différentielle de x Il s’agit de l’écriture différentielle de la dérivée 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I La dérivée f’(x) est égale à : c’est la tangente trigonométrique de l’angle que fait la tangente à la courbe avec l’axe des abscisses x. = tan ( α ) 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I y B yB Δy = yB-yA y0 α A yA Δx = xB-xA x xA x0 xB 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I On peut aussi écrire la variation infinitésimale de f, df suite à une variation infinitésimale de la variable x, dx : df est appelé la différentielle de f. Cette formule est importante car elle permet de déterminer la variation infinitésimale de f. 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I Fonctions simples : f(x) Dérivées : Différentielle dy 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I Pour les fonctions de fonctions, on utilise la formule suivante : 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I Dérivées : Fonctions de fonctions 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I La primitive de y = f(x) est la fonction F(x) défini par : 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I Fonctions simples : f(x) Primitives : 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I 2. Calcul d’incertitude On considère une grandeur physique G. Soit Gm sa mesure, soit Ge sa valeur exacte, la différence entre la valeur mesurée Gm et la valeur exacte Ge est appelée erreur absolue. Cette erreur absolue varie suivant les mesures. 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I L’incertitude absolue δG est la limite supérieure de l’erreur absolue. L’erreur absolue et l’incertitude absolue ont une dimension et donc une unité en général. 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I On appelle erreur relative le quotient de l’erreur absolue par la valeur exacte. L’incertitude relative est le quotient de l’incertitude absolue δG par la valeur mesurée Gm. L’erreur relative et l’incertitude relative s’expriment en général en pourcentage et n’ont pas de dimension. 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I A La conduite d’un calcul d’erreur se fait de la façon suivante. Déterminer l’expression algébrique des erreurs ou des incertitudes d’une grandeur G en calculant les différentielles ou les différentielles logarithmiques. d(ln(x)) = dx/x ceci est la différentielle logarithmique de x : on prend le logarithme népérien et on différencie. d(ln(u)) = du/u 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I B B. Grouper les termes semblables par une mise en facteur des différents éléments dx, dy … etc. 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I C C. Passer aux incertitudes absolues (G) en prenant les valeurs absolues des coefficients des erreurs. 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I D D. Effectuer le calcul numérique et donner l’expression du résultat. 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

Physique I 2 Dérivée logarithmique de f
31/03/2017 2 Physique I Dérivée logarithmique de f Différentielle logarithmique de f Exemple 0 : Calculer la dérivée logarithmique ainsi que la différentielle logarithmique des fonctions suivantes. f(x) = 5x ; f(x) = 7x2 ; f(x) = 3e5x ; f(x) = cos(x) 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I Exemple 1 : Calculer l’incertitude relative sur la tension U aux bornes d’un conducteur ohmique sachant que l’incertitude relative de la résistance et de la mesure de l’intensité sont connues. 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I A Déterminer l’expression algébrique des erreurs ou des incertitudes d’une grandeur G en calculant les différentielles ou les différentielles logarithmiques. , On utilise la loi d’Ohm : U = RI On prend le logarithme népérien de l’expression : On prend la différentielle de l’expression obtenue : On différencie l’expression précédente : 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I B B. Grouper les termes semblables par une mise en facteur des différents éléments dx, dy … etc. 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I C C. Passer aux incertitudes absolues (G) en prenant les valeurs absolues des coefficients des erreurs. On remplace par δ : δ U, δ R et δ I sont toujours positifs. On prend les valeurs absolues des coefficients de δU, δR et δI car cela correspond à la valeur maximale que l’on peut avoir sur l’incertitude. 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I D D. Effectuer le calcul numérique et donner l’expression du résultat. 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I Exemple 2 : Déterminer l’incertitude relative du volume δV d’une sphère, suite à une incertitude sur son rayon δr. 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I 3. Calcul de petites variations Le calcul de petites variations se fait en utilisant les différentielles ou différentielles logarithmiques. Les petites variations peuvent être positives ou négatives. Les exemples simples suivants montrent l’utilisation des différentielles pour calculer des petites variations. Les variations relatives s’expriment en général en pourcentage et n’ont pas de dimension. 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I Exemple 1 : Déterminer la variation relative de la période δT/T d’un pendule simple, suite à une petite variation de la longueur du fil δl/l, l’intensité de la pesanteur g étant constante et connue avec une bonne précision. On supposera que l’on a des petites oscillations. 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I On sait que la période d’un pendule simple est donnée par : On prend le logarithme népérien de l’expression : On prend la différentielle de l’expression obtenue : Application numérique : δl/l = 1/100 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I Exemple 2 : Déterminer la variation relative de la période δT/T d’un pendule simple, suite à une petite variation de la longueur du fil δl/l et suite aussi à une petite variation de l’intensité de la pesanteur δg/g étant constante et connue avec une bonne précision. On supposera que l’on a des petites oscillations. 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I Physique I Fin de la leçon 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

31/03/2017 2 Physique I 29/08/ IPSA M. Bouguechal cours de Physique I

Cours de physique générale I Ph 11

Présentations similaires

Présentation au sujet: "Cours de physique générale I Ph 11"— Transcription de la présentation:

Présentations similaires

Notre projet

Feed-back

Entrer

S'autoriser via un réseau social:

Cours de physique générale I Ph 11

Présentations similaires

Présentation au sujet: "Cours de physique générale I Ph 11"— Transcription de la présentation:

Présentations similaires

Notre projet

Feed-back