La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Maillage 2D et 3D 1)Exemples de nuages de points: 2)Interpolation dun nuage de points: 3)Triangulation: a.Différents types b.Diagrammes de Voronoï c.Triangulation.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Maillage 2D et 3D 1)Exemples de nuages de points: 2)Interpolation dun nuage de points: 3)Triangulation: a.Différents types b.Diagrammes de Voronoï c.Triangulation."— Transcription de la présentation:

1 Maillage 2D et 3D 1)Exemples de nuages de points: 2)Interpolation dun nuage de points: 3)Triangulation: a.Différents types b.Diagrammes de Voronoï c.Triangulation de Delaunay 1

2 1) Exemples de nuages de points: 2

3 2) Interpolation dun nuage de points: On cherche à créer un modèle 3D correspondant au nuage de points : 3

4 Les différentes étapes du processus : 4 2) Interpolation dun nuage de points:

5 Les différentes étapes du processus : 5 2) Interpolation dun nuage de points:

6 3) Triangulation : a) Différents types: Approche naïve : 6 Approche par triangulation: deux approches dinterpolation de la hauteur.

7 La triangulation permet de connaitre pour chaque point, ses coordonnées X,Y et Z. Suivant son utilisation elle peut donner différents résultats : 7 3) Triangulation : a) Différents types:

8 8 Enveloppe convexe :

9 9 3) Triangulation : a) Différents types: Exemple de triangulation invalide, il est possible dajouter des segments entre deux points:

10 10 3) Triangulation : a) Différents types: Ajout de segments pour rendre la triangulation valide:

11 11 3) Triangulation : a) Différents types: Convexité des quadrilatères:

12 12 3) Triangulation : a) Différents types: Pour 4 points, deux types de triangulations possibles:

13 13 3) Triangulation : a) Différents types: Détermination du bon choix:

14 14 3) Triangulation : a) Différents types: Exemple de triangulation équivalente:

15 15 3) Triangulation : b) Digramme de Voronoï Origine du diagramme de Voronoï: Une personne veut poster une lettre, il y a plusieurs bureaux de postes, lequel choisir? Chaque bureau correspond à un site. Il faut déterminer lequel est le plus proche

16 16 3) Triangulation : b) Digramme de Voronoï Désignation des éléments du diagramme de Voronoï:

17 17 3) Triangulation : b) Digramme de Voronoï Diagramme de Voronoï à deux sites:

18 18 3) Triangulation : b) Digramme de Voronoï Diagramme de Voronoï à trois sites: a) Les bissectrices :

19 19 3) Triangulation : b) Digramme de Voronoï Diagramme de Voronoï à trois sites: b) Une cellule est lintersection de plusieurs demi-plans:

20 20 3) Triangulation : b) Digramme de Voronoï Diagramme de Voronoï à quatre sites: Une cellule est lintersection de plusieurs demi- plans:

21 21 3) Triangulation : b) Digramme de Voronoï Par cette méthode, on obtient le résultat suivant :

22 22 3) Triangulation : b) Digramme de Voronoï Algorithme de Fortune : une ligne de plage :

23 23 3) Triangulation : b) Digramme de Voronoï Algorithme de Fortune : la ligne balaye tout les points et chaque intersection de paraboles constitue un point des arêtes de Voronoï

24 24 3) Triangulation : b) Digramme de Voronoï La ligne de balayage croise un nouveau site :

25 25 3) Triangulation : b) Digramme de Voronoï Un arc de parabole disparait :

26 26 3) Triangulation : b) Digramme de Voronoï Algorithme de Fortune : on obtient :

27 27 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay Soit G, le graphe dual à Vor(P). En rouge, les arêtes de G

28 28 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay Définition du Graphe dual :Le graphe dual d'un graphe planaire G est défini à partir d'un plongement de G sur une surface. A partir d'un tel plongement de G, on peut définir les faces de G (car en fait G est alors en bijection avec un polyèdre): Exemple :

29 29 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay Exemple de dual :

30 30 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay Soit Gd(P), le graphe de Delaunay. En rouge, les arêtes de Gd(P)

31 31 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay Gd(P) nest pas toujours une triangulation:

32 32 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay La triangulation de Delaunay est obtenue à partir de Gd(P):

33 33 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay Td(P) doit toujours être légal:

34 34 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay Triangulation de Delaunay par la méthode incrémentale aléatoire :

35 35 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay

36 36 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay

37 37 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay

38 38 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay

39 39 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay

40 40 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay

41 41 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay

42 42 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay

43 43 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay

44 44 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay

45 45 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay

46 46 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay

47 47 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay

48 48 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay

49 49 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay

50 50 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay

51 51 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay

52 52 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay

53 53 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay

54 54 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay

55 55 3) Triangulation : c) Triangulation de Delaunay On obtient :


Télécharger ppt "Maillage 2D et 3D 1)Exemples de nuages de points: 2)Interpolation dun nuage de points: 3)Triangulation: a.Différents types b.Diagrammes de Voronoï c.Triangulation."

Présentations similaires


Annonces Google