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SEANCE 3 Représentation numérique de linformation Lycée Louis Vincent Lundi 13 janvier 2 0141.

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1 SEANCE 3 Représentation numérique de linformation Lycée Louis Vincent Lundi 13 janvier

2 Contenu de la séance 3: 2 Lundi 13 janvier 2014 Représentation binaire: Codage binaire des caractères. Codage dimages. Exercices.

3 Codage binaire des caractères Problème : on a vu dans les précédents cours comment coder des entiers, des réels mais comment coder les caractères ? Plusieurs codages existent. On peut en voir la liste dans un traitement de texte. ASCII : American Standard Code for Information Interchange). ASCII étendu sur 8 bits (code ISO Latin-1). Unicode sur 16 bits. UTF – 8. Lundi 13 janvier

4 Code ASCII Codé sur 7 bits = 128 valeurs, le 8 ème bit étant utilisé pour vérification (lors des échanges de données). Représentation de 128 caractères. Ce nest pas assez pour toutes les langues (non accentué) Lundi 13 janvier TypeDécimalCaractère Non imprimables0 à 31Touche Entrée, tabulation … Espace32 Ponctuations33 à 47! " # $ & ( ) * + / Chiffres48 à Lettres majuscules65 à 90A B C … X Y Z Divers signes91 à 96[ ] \ ^ _ Lettres minuscules97 à 122a b c … x y z

5 Table ASCII Lundi 13 janvier

6 ASCII étendu sur 8 bits 8 bits = 256 caractères différents. Cest assez pour les langues latines et européennes. Il code les caractères accentués : à, è … Ce code est compatible avec le code ASCII (partage des 128 premiers caractères). Lien pour voir la conversion en hexadécimal : Lundi 13 janvier

7 Table ASCII étendu Les codes suivants se rajoutent à la table précédente : Lundi 13 janvier

8 Unicode sur 16 bits 16 bits = caractères différents, assez pour coder tous les caractères de toutes les langues. Il est compatible avec le code ASCII. Problème : il consomme de la mémoire et la gestion des caractères sur 2 octets est un peu plus compliquée. Actuellement, il y a caractères définis Lundi 13 janvier

9 UTF - 8 Code tous les caractères de la norme Unicode. Chaque caractère ASCII se code en UTF – 8 sous la forme dun unique octet. Pour les caractères non ASCII, ils se codent sur 2 à 4 octets. Il est d'un usage de plus en plus courant sur lInternet, et dans les systèmes devant échanger de l'information. Le codage est donc de taille variable (décodage plus complexe). Lundi 13 janvier

10 UTF - 8 Principe : Les caractères ayant une valeur de 0 à 127 sont codés sur un seul octet dont le bit de poids fort est nul. Les points de code de valeur supérieure à 127 sont codés sur plusieurs octets. Les bits de poids fort du premier octet forment une suite de 1 de longueur égale au nombre d'octets utilisés pour coder le caractère, les octets suivants ayant 10 comme bits de poids fort. Lundi 13 janvier Représentation binaire UTF -8Signification 0xxxxxxx1 octet codant 1 à 7 bits (ASCII) 110xxxxx 10xxxxxx2 octets codant 8 à 11 bits 1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx3 octets codant 12 à 16 bits 11110xxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx4 octets codant 17 à 21 bits

11 Codage des Images. Quest-ce quune image numérique ? On souhaite décrire limage suivante : Pour décrire limage, une possibilité est de dire : « cette image est formée dun cercle ». On peut même être plus précis et indiquer les coordonnées du centre du cercle et son rayon. Et, à partir de cette description, nimporte qui pourrait reconstituer le dessin. On peut donc représenter cette image par trois nombres : deux pour les coordonnées du centre et un pour le rayon. Une image formée de plusieurs cercles serait de même décrite par trois nombres pour chacun deux. On peut représenter dune manière similaire un dessin formé de cercles et de rectangles, en représentant chaque figure par une lettre, « c » pour un cercle, « r » pour un rectangle, suivi dune suite de nombres qui définissent les paramètres de la figure. On parle alors de représentation symbolique, ou parfois de représentation vectorielle, dune image. Néanmoins, cette méthode est peu pratique pour représenter une image quelconque. Lundi 13 janvier

12 Codage des Images. Une autre méthode, qui a lavantage de pouvoir être utilisée sur nimporte quelle image, consiste à superposer un quadrillage à limage. Chacune des cases de ce quadrillage sappelle un pixel (picture element). On noircit ensuite les pixels qui contiennent une portion de trait. Puis, il suffit dindiquer la couleur de chacun des pixels, en les lisant de gauche à droite et de haut en bas, comme un texte. Ce dessin se décrit donc par une suite de mots « blanc » ou « noir ». Comme seuls les mots « noir » ou « blanc » sont utilisés, on peut être plus économe et remplacer chacun de ces mots par un bit, par exemple 1 pour « noir » et 0 pour « blanc ». Le dessin ci-avant, avec une grille de 10 × 10, se décrit alors par la suite de 100 bits suivante : Lundi 13 janvier Donc :

13 Codage des Images. Cette description est assez approximative, mais on peut la rendre plus précise en utilisant un quadrillage, non plus de 10 × 10 pixels, mais de 100 × 100 pixels. À partir de quelques millions de pixels, notre œil nest plus capable de faire la différence entre les deux images. Cette manière de représenter une image sous la forme dune suite de pixels, chacun exprimés sur un bit, sappelle une bitmap. Cest une méthode approximative, mais universelle : nimporte quelle image en noir et blanc peut se décrire ainsi. On parle de discrétisation : on passe dune image continue à des nombres entiers discontinus. Lundi 13 janvier

14 Discrétisation : Exemple : Considérons limage dun trait simple. En discrétisant, on obtient limage qui sera affichée, manipulée par lordinateur, ou imprimée : Lundi 13 janvier Image discrétisation image numérique Limage de droite donne une piètre représentation de limage originale ! La grille de discrétisation est bien trop grossière. On obtient des meilleurs résultats avec des grilles plus fines.

15 Discrétisation : Lundi 13 janvier Image discrétisation image numérique

16 Notion de format : On stocke un texte, une image, un son, etc. par exemple sur un disque, dans un fichier. Pour le moment, nous avons juste besoin de savoir quun fichier est un mot, cest-à-dire une suite de 0 et de 1, auquel on a attribué un nom. Si on trouve un fichier qui contient la suite de bits : il nest pas a priori évident que cette suite exprime une image de 10 × 10 pixels. Il pourrait aussi sagir par exemple dun texte en ASCII, ou de la représentation dun nombre à virgule. Pour cette raison, au lieu dappeler le fichier simplement cercle, on lappelle cercle.pbm. Cette extension pbm du nom indique que ce fichier est exprimé dans le format PBM (Portable BitMap). Ce format est lun des plus simples pour exprimer des images. Un fichier au format PBM est un fichier en ASCII qui se compose comme suit : les caractères P1, suivis dun retour à la ligne ou dun espace, la largeur de limage, en base 10, suivie dun retour à la ligne ou dun espace, la hauteur de limage, en base 10, suivie dun retour à la ligne ou dun espace, la liste des pixels, ligne par ligne, de haut en bas et de gauche à droite Lundi 13 janvier

17 Notion de format : P1 # Mon premier fichier PBM : cercle Cest le code de notre cercle ! Lundi 13 janvier


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