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Dépliement dun polymère dans un micro-canal Philippe Peyla, Claude Verdier, Chaouqi Misbah Laboratoire de Spectrométrie Physique Université Joseph Fourier.

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1 Dépliement dun polymère dans un micro-canal Philippe Peyla, Claude Verdier, Chaouqi Misbah Laboratoire de Spectrométrie Physique Université Joseph Fourier Grenoble Gresse en Vercors, mai 2005

2 Microfluidique Gresse en Vercors, mai 2005 Fluide A Fluide B Réacteur Chimie analytique, bio-puces, génie des procédés Fluide C

3 Réaction avec macromolécules : polymères, ADN, protéines … - Réaction avec des molécules individuelles, - Tri moléculaire - Changement de conformation Gresse en Vercors, mai 2005 G-PROTEIN TRANSDUCINE

4 Taille de la molécule = taille du canal Taille dun polymère (dans un bon solvent) : R F =N 3/5 a RFRF N : nombre de monomères a : taille typique dun monomère Marche aléatoire auto-évitente Gresse en Vercors, mai 2005

5 Taille de la molécule = taille du canal Taille dun polymère (dans un bon solvent) : R F =N 3/5 a RFRF N : nombre de monomères a : taille typique dun monomère Marche aléatoire auto-évitente R F =Ñ 3/5 où =g 3/5 a g monomères et Ñ=N/g Gresse en Vercors, mai 2005

6 Rayon de Flory = taille du canal Confinement Gresse en Vercors, mai 2005 R 1D D D ?

7 Approche en loi déchelle Daoud et de Gennes, J. Physique, 38,85 (1977) R 1D =R F F (R F /D) -Pour D>> R 1D F (R F /D)=1 (pas de confinement) -Pour D~ R 1D F ( x= R F /D)= x m (confinement) Soit R 1D =N 3/5(m+1) a m+1 D -m ~ N R 1D =Na (a/D) 2/3 D>>a Gresse en Vercors, mai 2005 et m=2/3

8 Modélisation Fluide porteur : Eq. de Stokes ou NavierStokes incluant les fluctuations thermiques Fluctuations thermiques : Avec : Gresse en Vercors, mai 2005 Landau, Hydrodynamique physique, MIR

9 F Effet du ou des polymères +F F inclue les interactions entre blobs et le volume exclu s p PePe PsPs F Gresse en Vercors, mai 2005

10 Effet du contraste de viscosité Tanaka et al, Phys. Rev. Lett. 85, 1338 (2000) Ecoulement uniforme Gresse en Vercors, mai 2005

11 Effet du contraste de viscosité s p Gresse en Vercors, mai 2005

12 Effet du contraste de viscosité Gresse en Vercors, mai 2005

13 Effet du contraste de viscosité Gresse en Vercors, mai 2005

14 Implémentation du modèle Maillage de Mac (différences finies) -Vitesse sur les faces -Pression, viscosité au centre des mailles Centre des blobs : hors réseau Résolution par méthode de projection (P) Gresse en Vercors, mai 2005

15 Pour un pas de temps Résolution de : Calcul du champ de force aléatoire : f Calcul de la pression : Calcul du champ de force : F Calcul du champ de viscosité : Calcul de la vitesse : Advection des blobs :

16 Solvent Etirement de polymères greffés Le régime tige - fleur Substrat Polymères greffés Gresse en Vercors, mai 2005

17 Etirement de polymères greffés Le régime tige - fleur Substrat Polymères greffés Gresse en Vercors, mai 2005 F. Brochard, Europhys. Lett. 30, p 387 (1995) (Th.) T. Perkins, D.Smith, S. Chu, Science 264, p 819 (1994) (Exp.)

18 Solvent Etirement dun polymère greffé Le régime tige – fleur confiné Substrat Polymères greffés Micro-pipette Gresse en Vercors, mai 2005

19 Solvent Etirement dun polymère greffé Le régime tige – fleur confiné Substrat Polymères greffés Micro-pipette Gresse en Vercors, mai 2005

20 Simulation Polymère de 50 blobs Gresse en Vercors, mai 2005

21 Simulation Polymère de 50 blobs Gresse en Vercors, mai 2005

22 Simulation Polymère de 50 blobs confiné dans un canal de 30x30x150 N k =50 b K =5 R F =52 Gresse en Vercors, mai 2005

23 Simulation Polymère de 50 blobs confiné dans un canal de 30x30x150 N k =50 b K =5 R F =52 Gresse en Vercors, mai 2005

24 Résultats (préliminaires) Polymère de 50 blobs confiné dans un canal de 30x30x150 N k =50 b K =5 R F =52 Fleur LFLF Tige LTLT L L T (D, t), L F (D, t), L(D, t), L F /L (D, t) Gresse en Vercors, mai 2005

25 Extension de la tige Gresse en Vercors, mai 2005 D=20

26 Vitesse davancée de la fleur Gresse en Vercors, mai 2005

27 Rapport de tailles 2/5 3/5 D=40 D=30D=20D=15 3/5 Gresse en Vercors, mai R F /D Ecoulemt non confiné Larson et al, J. Rheol. 43, p.267 (1999)

28 Rapport de tailles 2/5 3/5 D=40 D=30D=20D=15 3/5 Gresse en Vercors, mai R F /D Ecoulemt non confiné Larson et al, J. Rheol. 43, p.267 (1999) Permet daccéder au rapport dintensité de la photo-luminescence

29 Conclusion -Simulation directement comparable à lexpérience pour des polymères confinés. -Améliorations possibles : -Interactions harmoniques de type ressorts thermiques -Interactions anharmoniques de type worm-like (ADN) -Effet de torsion et de flexion (ADN) -Effet de rupture (fluide micellaires) -Effet collectifs avec plusieurs macro-molécules - Utilisation dautres algorithmes (calcul de la pression) - Parallélisation Gresse en Vercors, mai 2005


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