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SPCTS – UMR CNRS 6638 University of Limoges France www.unilim.fr/spcts 1.

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1 SPCTS – UMR CNRS 6638 University of Limoges France 1

2 Modélisation rapide du traitement de poudres en projection par plasma darc Fadhel Ben ETTOUIL 2

3 INTRODUCTION 3

4 La projection thermique en chiffre (2005) Mondialement: 4.8 Milliards (2005) DC > 95% RF < 5% 4

5 Principe de la projection plasma Anode Cathode Gaz plasmagène Courant darc Anode Cathode Substrat Dépôt Jet Plasma Dard Injecteur de poudre -Températures du plasma: K - Vitesse maximale axiale: ms -1 6 – 8 mm 10 8 – Particules /sec 5

6 Tailles caractéristiques 6

7 Temps caractéristiques Formule de Madejski 7

8 Plus de 60 paramètres à optimiser 8

9 Complexité du procédé Substrat Propriétés du matériaux Préparation de la surface Distance de projection Mouvement relatif /torche Forme + refroidissement Température dépôt + substrat Contrôle des contrainte résiduelle Powder Matériau, morphologie, forme, granulométrie Temps de séjour dans le jet Injecteur Diamètre interne, position, angle Gaz porteur: composition, débit Gaz plasmagène composition, enthalpie température, vitesse Viscosité, conductivité thermique longueur du jet engouffrement de lair Torche Diamètre de la tuyère Intensité I Tension U 9

10 Optimisation des conditions de tir : débit du gaz porteur 10

11 Optimisation des conditions de tir Voie expérimentale Voie numérique 11

12 Voie Numérique Simulation 3D Prise en compte des phénomènes complexes; Temps de calcul important : quelques heures incompatible avec les applications industrielles 12

13 Simulation 2D Modèle stationnaire Particule considérée thermiquement mince temps de calcul réduit. 13

14 Le logiciel Jets&Poudres jet plasma : écoulement 2D axisymétrique «parabolique» Calcul 3D du transfert thermique et de masse plasma- particule; interaction gaz porteur-jet plasma négligée Y(cm) X (cm) 14

15 Poudre : granulométrie mesurée ou simulée indépendamment de linjecteur Construction du dépôt (T p > T f ) selon la loi de Madjeski 15

16 Accord satisfaisant avec les modèles 3D complexes Position axiale (mm) (Vitesse m.s -1 )

17 Position axiale (mm) Température (m.s -1 ) Accord satisfaisant avec les modèles 3D complexes 17

18 But du travail: Dans le cadre de développement de Jets&Poudres Traitement dune seule particule : Modèle thermiquement épais Traitement de plusieurs particules : Modèle de dispersion de poudre 18

19 Jet de référence Y(cm) X (cm) Gaz plasma Diamètre interne de la tuyère Débit du gaz Distance de projection Gaz ambiant Puissance électrique Rendement thermique de la torche Puissance dissipée dans le gaz H2-Ar 75% vol 7 mm 60 L.min-1 (1,25 g.s-1) 100 mm Air 32 kW 57 % W 19

20 Traitement dune particule 20

21 Aspects dynamiques et thermiques 21

22 Dynamique Forces exercées trajectoires Seule la force de trainée est considérée Correction du coefficient de trainée gradient de température dans la couche limite Effet Knudsen 22

23 Traitement thermique Equation de continuité de flux thermique A la surface transfert par rayonnement convection 23

24 2.000 K K Méthode conventionnelle quelques µm Sens physique ?? : Variation non linéaire 24

25 Méthode utilisée T (K) 25

26 Traitement thermique de la particule Transfert thermique calculé à partir du nombre de Nusselt Corrections dues à : gradient de température effet tampon de la vapeur effet Knudsen 26

27 Problème dévaporation Découplage de lévaporation et la dynamique des gaz avec le modèle de pression de retour de J. C Knight conditions de saut à la couche de Knudsen : β : Vitesse adimensionnelle de la vapeur 27

28 Problème dévaporation ρ g << ρ l Vapeur = gaz parfait Relation de Clausius-Clapeyron Pression de saturation de la vapeur à la température T 28

29 Méthode numérique Schéma implicite de différences finies; Maillage adaptatif. 29

30 Méthode numérique La position des fronts de changement de phase est fixe; La transformation des coordonnées dépend des vitesses des interfaces 30

31 Simulation des histoires dynamique et thermique de la particule avec un coût de calcul faible = 10 à 15 secondes Méthode numérique 31

32 Résultats Thermiquement mince moyenne de T s et T c T P (K) X p (mm) Al µm Jet de référence 32

33 Validation du modèle Al µm Ar-H 2 25 % 60 L.min -1 X p (mm) Y p (mm) 33

34 Validation du modèle Al µm Ar-H 2 17 % 90 L.min -1 X p (mm) T p (K) 34

35 Validation du modèle ZrO 2 30 µm Ar-H 2 25 % 52 L.min -1 X p (mm) T p (K) 35

36 Effet des propriétés du matériau Zircone : faible conductivité (1,66 W.m -1.K -1 ) ΔT = Ts – Tc X p (mm) T p (K) ZrO 2 25 µm Ar-H 2 25 % 60 L.min -1 36

37 Effet des propriétés du matériau Fer : forte conductivité (16,3 W.m -1.K -1 ) ΔT 0 X p (mm) T p (K) Fer 25 µm Ar-H 2 25 % 60 L.min -1 37

38 Effet de la taille des particules Evolution axiale des fronts de fusion dans des particules de zircone de différents diamètres x P (mm) r s-l /r P 38

39 Effet des paramètres du gaz plasmagène Débit : 50 L.min -1 X(mm) Y(mm) 39

40 Débit : 70 L.min -1 Effet des paramètres du gaz plasmagène X(mm) Y(mm) 40

41 Effet des paramètres du gaz plasmagène TPTP XPXP ZrO 2 25 µm Ar-H 2 25 % 60 L.min -1 41

42 Effet des paramètres du gaz plasmagène r s-l /r P XPXP ZrO 2 25 µm Ar-H 2 25 % 60 L.min -1 42

43 Teneur en hydrogène : 25% H 2 (1,25 g.s -1 ) X(mm) Y(mm) 43

44 Teneur en hydrogène : 10% H 2 (1,23 g.s -1 ) X(mm) Y(mm) 44

45 Effet des paramètres du gaz plasmagène r s-lq /r P X P (mm) ZrO 2 25 µm 45

46 Influence du diamètre de la tuyère : 6 mm X(mm) Y(mm) 46

47 Influence du diamètre de la tuyère : 8 mm X(mm) Y(mm) 47

48 Effet des paramètres de la torche Influence du diamètre de la tuyère X(mm) Y(mm) 48

49 Effet des paramètres de la torche Influence du diamètre de la tuyère : D = 8 mm X(mm) Y(mm) 49

50 Effet des paramètres de la torche X P (mm) T P (K) ZrO 2 25 µm Ar-H 2 25 % 60 L.min -1 50

51 Effet des paramètres de la torche r s-l /r P X P (mm) ZrO 2 25 µm Ar-H 2 25 % 60 L.min -1 51

52 Application du modèle à la projection de poudres nanométriques agglomérées 52

53 Adaptation du modèle Taille de la particule Perte de porosité Evaporation 53

54 Adaptation du modèle Masse volumique Conductivité thermique 54

55 Adaptation du modèle Conductivité thermique Evaluation de κ eff selon différents modèles Schulz 55

56 Température et front de fusion selon les différentes lois particule de zircone nanostructurée agglomérée de 60 µm de diamètre et de 40% de porosité r s-l /r P XPXP 56

57 Température et front de fusion selon les différentes lois particule de zircone nanostructurée agglomérée de 60 µm de diamètre et de 40% de porosité r s-lq /r P XPXP 57

58 Résultats de N. Noel : Poudre Nanox® d 50 = 38 µ D t = 6 mm Gaz : Ar-H 2 (12 % vol.) 1.5 g.s -1. P th = kW. 15 % de nanostructure Particule dp = 38 µm 17,8 % de nanostructure 58

59 Etude de la dispersion des particules à la sortie de linjecteur 59

60 Pourquoi étudier la dispersion Particule isolée Conditions initiales de tirs Histoires thermique et dynamique Dépôts Dispersion Morphologie, taille, … 60

61 Particule isolée 61

62 Angle δ X p (mm) Y p (mm) 62

63 Angle δ X p (mm) T p (K) 63

64 Particule isolée Axe du jet plasma V = 50 m.s -1 64

65 Vitesse v X p (mm) Y p (mm) 65

66 Vitesse v X p (mm) T p (K) 66

67 Diamètre d p X p (mm) Y p (mm) 67

68 Diamètre d p X p (mm) T p (K) 68

69 Max Min Max Min Max 69

70 Angle δ δ [-10 ; 10] δ [-5 ; 5] 70

71 Vitesse v Référence v [10 ; 20] 71

72 Vitesse v Référence V [30 ; 40] 72

73 Diamètre d p Référence d p [10 ; 20] 73

74 Diamètre d p Echantillon de poudre Référence d p [35 ; 45] 74

75 Modélisation de la dispersion Profil radial de la vitesse du gaz porteur la loi d'auto-similitude pour écoulement turbulent dans une conduite à paroi lisse 75

76 Modélisation de la dispersion Trajectoire dune particule : Forces exercées Collision particule-particule Modèle des sphères rigides Collision particule-paroi Arrêt de la particule à la première collision 76

77 Zircone Etude de la dispersion de deux poudres Alumine

78 ParamètresAlumine Zircone Débit massique (kg.h -1 ) Masse spécifique (kg.m -3 ) Diamètre inférieur (µm) Diamètre moyen (µm) Diamètre maximum (µm) Écart-type Gaz porteur Débit (L.min -1 ) Argon 4 Argon 2,5 Diamètre de linjecteur (mm) Longueur de linjecteur (mm) Coefficient de frottement (-) 1,5 70 0,9 1,5 70 0,9 Conditions de tir 78

79 Distribution des particules sur la section de sortie de linjecteur Alumine Zircone

80 Alumine Zircone Distribution de la vitesse

81 Zircone Alumine Distribution de la vitesse

82 Alumine Zircone Distribution de langle δ

83 Distribution de langle δ 83

84 Distribution de langle δ Aucune ségrégation selon langle δ 4G 3G 2G 1G C 84

85 Conclusion Développement dun modèle thermiquement épais Prise en compte de la conductivité thermique et des changement de phase Etude des effets des conditions opératoires Etude du traitement des particules nanostucturées agglomérées Evaluation de linfluence des paramètres de dispersion Sur le traitement dune particule isolée Sur la construction du dépôt Simulation de la dispersion à la sortie de linjecteur Prise en compte des collision Etude de la dispersion et le traitement de poudre couramment utilisées 85

86 Perspectives Effet de la rotation sur le transport des particules de poudres Effet de charge en poudre sur le jet Effet des fluctuations du sur le traitement dynamique et thermique des particules 86

87 Vecteur vitesse v masse δ [-20 ; 20] Φ [0; 360° ] Optimisation des conditions de tir 87

88 Voie expérimentale Contrôle en ligne : Jet Particule Température Vitesse Température vitesse 88


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