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Mesures sur les images solaires avec Geogebra phm – Obs. Lyon février 2014 adapté niveau collège.

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1 Mesures sur les images solaires avec Geogebra phm – Obs. Lyon février 2014 adapté niveau collège.

2 PhM - Obs. Lyon - avril 2013Images solaires sous Geogebra (dimensions)2 On utilise une image obtenue avec la lunette solaire de lObservatoire. Les images à mesurer Jets et spiculesTaches solaires On choisit une image qui montre bien lactivité solaire : des spicules, des taches, des protubérances, etc.

3 PhM - Obs. Lyon - avril 2013Images solaires sous Geogebra (dimensions)3 Le Soleil vu par SDO au même moment. Les images à mesurer

4 PhM - Obs. Lyon - avril 2013Images solaires sous Geogebra (dimensions)4 La grandeur du Soleil sur limage est fonction - de la lunette utilisée - de la grandeur du détecteur et du nombre de pixels Une image numérique se décompose comme une feuille quadrillée en petits éléments carrés appelés pixels. Les images à mesurer Un pixel est le plus petit détail que lon puisse voir. Plus limage a de pixels, plus il y a de détails x 1000 = pixels détecteur Limage solaire, une structure, une distance sur limage va se mesurer en pixels. Ils proviennent du détecteur qui est la juxtaposition de milliers (ou millions) de petits éléments sensibles à la lumière disposés en rangées et colonnes.

5 PhM - Obs. Lyon - avril 2013Images solaires sous Geogebra (dimensions)5 Les images à mesurer Pour faire des mesures sur limage solaire, cest comme une carte, il faut connaître son échelle. ou coefficient de proportionnalité Permet de passer - des dimensions de limage (pixels) - aux dimensions réelles (mètres ou kilomètres…) Et inversement. Cest un problème de proportionnalité Dimension sur limage ––––––––––––––––––––––––––– Dimension réelle correspondante Les premières mesures seront faites pour trouver ce coefficient.

6 PhM - Obs. Lyon - avril 2013Images solaires sous Geogebra (dimensions)6 Travail avec Geogebra Ouvrir GeoGebra Sur le Soleil, lunité de longueur utilisée sera le kilomètre. Rayon du Soleil : Rayon de la Terre : Créer les objets des valeurs utilisées dans les calculs et dessins en écrivant dans la : fenêtre de saisie R_S = (R S ) R_T = 6378 (R T ) Sur limage, ce sera le pixel.

7 PhM - Obs. Lyon - avril 2013Images solaires sous Geogebra (dimensions)7 Insertion de limage Insérer limage à traiter avec léchelle : - Cliquez vers lendroit où sera placée limage. 1 pixel = 1 unité GeoGebra - Choisir la fonction Insertion dimage - Dans la fenêtre répertoire qui souvre, choisir le fichier image à insérer pour mesures. - Appuyer sur la touche pour sortir du mode Insertion image. Votre fichier ou le fichier sera.jpg Esc - Zoomer en moins (molette de la souris) pour que limage soit entièrement visible dans lécran graphique.

8 PhM - Obs. Lyon - avril 2013Images solaires sous Geogebra (dimensions)8 Placement de limage Après avoir inséré limage, choisir « » dans le menu en cliquant avec le bouton droit sur limage Dans longlet Position donner les abscisses et ordonnées des deux coins de limage : Coin 1, en bas à gauche (0,0) Coin 2, en bas à droite (largeur de limage-1,0) Sauver sous forme de fichier par Propriétés

9 PhM - Obs. Lyon - avril 2013Images solaires sous Geogebra (dimensions)9 Rayon du Soleil et échelle de limage Pour avoir léchelle de limage, on va ajuster un cercle ( ) sur le bord du Soleil. La valeur du rayon de ce cercle ( ) avec celle du rayon réel du Soleil ( ) donnera léchelle de limage. (km / pixel) Pour ajuster un cercle sur le bord du Soleil, on se sert de la fonction : - Cercle passant par trois points Points que lon prendra sur le bord à la limite photosphère – chromosphère. cScS rSrS RSRS

10 PhM - Obs. Lyon - avril 2013Images solaires sous Geogebra (dimensions)10 Rayon du Soleil et échelle de limage Construire le cercle qui passe par ces trois points : Cercle trois points - soit on utilise la fonction - soit dans la fenêtre de saisie, on écrit : en pointant successivement 3 endroits du bord, ce qui construit le cercle ( ). c_S=cercle(A,B,C) Avec la fonction, placer au mieux trois points, et, à la limite photosphère chromosphère. point ABC Cercle passant par trois points : Touche pour sortir de la fonction cercle.Esc On renomme le cercle ( ) en ( ).c c_S c

11 PhM - Obs. Lyon - avril 2013Images solaires sous Geogebra (dimensions)11 Rayon du Soleil et échelle de limage ech = R_S / r_s En extraire la position du centre : C_S = Centre[c_S] et la valeur du rayon (en pixels) r_S = Rayon[c_S] Calcul de léchelle de limage : Remarque : cette valeur de léchelle indique quil est impossible de distinguer deux détails moins éloignés de km. ech km R S ech ? Pixels r S 1

12 PhM - Obs. Lyon - avril 2013Images solaires sous Geogebra (dimensions)12 Dimension des spicules Pointer le haut de la spicule : point. Tracer le segment de à s = Segment[C_S,D] Créer le point intersection du segment et du cercle solaire I = Intersection[c_S, s] et calculer la dimension de la spicule d_{spi} = longueur[segment[I,D]] Avec léchelle de limage, calculer la hauteur en km de la spicule. h = d_{spi} * ech D C_S D I km R S ech h ? Pixels r S 1 d spi

13 PhM - Obs. Lyon - avril 2013Images solaires sous Geogebra (dimensions)13 Tracer, à léchelle, au point, un cercle à léchelle du rayon de la Terre Dimension des spicules r_T = R_T / ech Faire varier légèrement la valeur du rayon du cercle solaire pour apprécier son effet sur la hauteur de la spicule. c_T = Cercle[I, r_T] En déduire une estimation de lerreur en fonction de la précision du cercle tracé et de son rayon du Soleil mesuré en pixels. Calculer le nombre de diamètres terrestres contenus dans la hauteur de la spicule. ndt = h / (2 * R_T) I km R S ech h R T pixels r S 1 d spi r T ?

14 PhM - Obs. Lyon - avril 2013Images solaires sous Geogebra (dimensions)14 Dimension des taches Image : tachb.jpg Dim. : 1300 × 1300 insertion de limage tracé du bord solaire avec trois points par le cercle passant par ces trois points calcul de léchelle pixel - km mesure de la ou les taches calculs des dimensions échelle de la Terre Un travail tout à fait similaire est faisable avec la mesure des dimensions des taches solaires : grandeurs, évolutions, etc. Le fichier tacha.jpg peut être pris comme base de travail. La démarche est la même :

15 PhM - Obs. Lyon - avril 2013Images solaires sous Geogebra (dimensions)15 Pour initiation de base à GeoGebra voir Travail avec Geogebra ou - les tutoriels disponibles sur Internet - le fichier ou - le diaporama Description de quelques commandes et manipulations de bases : Fichier :elements_geogebra.pdf

16 PhM - Obs. Lyon - avril 2013Images solaires sous Geogebra (dimensions)16 Limage solaire est un disque quil est souvent difficile dorienter. Rotation dimage Les images des bases de données des observations terrestres et des satellites dobservation solaire SOHO ou SDO sont accessibles sur Internet. Les détails pouvant servir de repères à sa surface sont changeants et non permanents. Avec des images de ces bases de données, prises près des instants dobservation, on peut les orienter avec les détails communs repérés.

17 PhM - Obs. Lyon - avril 2013Images solaires sous Geogebra (dimensions)17 Observation terrestre Bases de données solaires Satellites solaires BASS 2000 (Base de données Solaires Sol) SOHO (Solar & Heliospheric Observatory ) SDO (Solar Dynamics Observatory)

18 PhM - Obs. Lyon - avril 2013Images solaires sous Geogebra (dimensions)18 MDI Continuum SOHO images MDI IMAGES Continuum near the Ni I 6768 Angstrom line. The most prominent features are the sunspots. This is very much how the Sun looks like in the visible range of the spectrum (for example, looking at it using special 'eclipse' glasses. MDI Magnetogram The magnetogram image shows the magnetic field in the solar photosphere, with black and white indicating opposite polarities. (Michelson Doppler Imager)

19 PhM - Obs. Lyon - avril 2013Images solaires sous Geogebra (dimensions) Angstrom, at 1 million degrees Angstrom images correspond to about 1.5 million Kelvin, Angstrom to 2 million degrees Angstrom the bright material is at 60,000 to 80,000 degrees Kelvin SOHO images EIT IMAGES (Extreme ultraviolet Imaging Telescope) The hotter the temperature, the higher you look in the solar atmosphere. EIT 171EIT 195EIT 284EIT 304 Images of the solar atmosphere at several wavelengths, and therefore, shows solar material at different temperatures. Images en fausses couleurs. Solar & Heliospheric Observatory

20 PhM - Obs. Lyon - avril 2013Images solaires sous Geogebra (dimensions)20 SDO images Solar Dynamics Observatory AIA 193A AIA 171A AIA 131A AIA 094A HMI Intensitygram - coloredHMI Intensitygram - Flattened Images dans lultraviolet

21 PhM - Obs. Lyon - avril 2013Images solaires sous Geogebra (dimensions)21 Orienter une image sous Geogebra Insérez limage sdo_visible.jpg (1024 x 1024) dans la fenêtre graphique 2 et la mettre à léchelle des pixels (1024 pixels = 1024) Ouvrir Geogebra Limage est orientée avec le pôle nord du Soleil en haut, et le Soleil est centré sur limage. Par rapport au centre du Soleil et la direction pôle nord, mesurer la direction de la tache de droite

22 PhM - Obs. Lyon - avril 2013Images solaires sous Geogebra (dimensions)22 Orienter une image sous Geogebra Insérez limage tacha-inv.jpg (1000 x 1000) dans la fenêtre graphique 1et la mettre à léchelle des pixels (1000 pixels = 1000) Limage nest pas orientée, et le Soleil nest pas centré sur limage. Placer le centre du Soleil et faire tourner limage autour de ce centre pour que la tache marquée ait la même orientation que dans limage SDO.

23 PhM - Obs. Lyon - avril 2013Images solaires sous Geogebra (dimensions)23 FIN Fichier Geogebra de lexercice : rotation_tache.ggb

24 PhM - Obs. Lyon - avril 2013Images solaires sous Geogebra (dimensions)24

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