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Chapitre 4 La structure de latome. 4.1 Lélectron: les expériences de Thomson et Millikan Les faisceaux de charges électriques, qui voyagent de la cathode.

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1 Chapitre 4 La structure de latome

2 4.1 Lélectron: les expériences de Thomson et Millikan Les faisceaux de charges électriques, qui voyagent de la cathode à lanode, sont appelés rayons cathodiques. La trajectoire des rayons est rectiligne, et est perpendiculaire à la surface de la cathode. Le verre et dautres substances émettent une fluorescence sous leffet des rayons cathodiques.

3 Les rayons cathodiques Les rayons cathodiques sont déviés par un champ magnétique (un aimant). Les propriétés des rayons cathodiques ne dépendent pas de la composition de la cathode; ils sont identiques, que la cathode soit faite daluminium ou dargent, par exemple.

4 Les expériences de Thomson Les rayons cathodiques sont constitués de particules chargées négativement présentes dans toute forme de matière. Thompson élabora un dispositif pour mesurer le rapport entre la masse (m e ) et la charge (e) des rayons cathodiques.

5 Le rapport m e / e La valeur trouvée est : m e /e = -5,686 x kg/C (kilogramme par coulomb) Cette valeur est environ 2000 fois plus petite que la plus petite valeur mesurée jusquà ce jour, qui était le rapport entre la masse et la charge dions hydrogène. Cette observation suggère donc : –Si la charge dune particule dun rayon cathodique est comparable à celle dun ion H +, alors la masse dune particule du rayon cathodique est beaucoup plus petite que celle dun ion H + ; –Si la masse dune particule dun rayon cathodique est comparable à celle dun ion H +, alors la charge dune particule du rayon cathodique est beaucoup plus grande que celle dun ion H +. Thompson pensait pouvoir prouver la première hypothèse, mais na jamais pu mesurer précisément la masse ou la charge des particules.

6 La charge de lélectron : lexpérience de la gouttelette dhuile de Millikan À laide de ce montage, Millikan a pu déterminer la charge de lélectron, qui est de e = -1,602 x coulomb. Voir également lanimation disponible sur le site du cours.

7 La masse de lélectron Avec la valeur de la charge de lélectron (e = -1,602 x coulomb), Millikan a également pu déterminer la masse de lélectron à laide des résultats de lexpérience de Thompson.

8 4.2 Les modèles atomiques de Thomson et de Rutherford Le modèle « pain au raisin » de Thompson : –Thompson élabora un modèle atomique dans lequel la charge positive de latome est distribuée uniformément dans une sphère; –Les électrons sont insérés dans la sphère de manière à ce que leur attraction pour les charges positives contrebalance exactement leur répulsion mutuelle. –Les électrons représentent donc les raisins dun pain aux raisins, et la charge positive la « mie » de ce pain. –Thompson analysa donc les éléments de cette façon jusquà des atomes ayant 100 électrons.

9 Le modèle atomique nucléaire de Rutherford Rutherford et deux de ses étudiants, Hans Geiger et Ernest Marsden, mirent au point une expérience qui révolutionna la vision de latome. Ils bombardèrent une feuille dor très mince avec des particules (des ions He 2+ ). Ils constatèrent que la majorité des particules nétaient pas déviées, ou alors très peu, en traversant la feuille; Rutherford sattendait à ce résultat. Il fut cependant très étonné de voir que quelques particules subissaient une forte déviation et que dautres particules revenaient directement vers la source du faisceau. Rutherford en vint à la conclusion que toute la charge positive dun atome est concentrée au centre de celui-ci, dans une infime partie de latome appelée noyau. « Cest aussi incroyable que de tirer un obus de 40 cm dans un mouchoir de papier, et de le voir revenir vers soi. » Ernest Rutherford Voir également lanimation sur le site du cours.

10 4.3 Les protons et les neutrons Les expériences qui ont mené à la conception nucléaire de latome ont également permis de déterminer le nombre de charges positives dun noyau. Rutherford pensait que ces charges étaient portées par des particules appelées protons et que la charge dun proton était lunité fondamentale de charge positive; il avait raison. Par la suite, le nombre de protons de chaque atome a permis de clarifier la notion de numéro atomique. On sest également rendu compte que si tous les protons ont la même masse, le nombre de protons nest pas suffisant pour expliquer la masse dun atome. On a donc fait lhypothèse que le noyau atomique contient également des particules de masse semblable au proton, mais qui ne portent pas de charge électrique, les neutrons.

11 4.5 La nature ondulatoire de la lumière Une onde est une déformation progressive et périodique qui se propage dans un milieu, du point dorigine à des points distants. Les ondes électromagnétiques résultent du mouvement de charges électriques. Ce mouvement produit des oscillations des champs électrique et magnétique, qui se propagent dans lespace. Les ondes électromagnétiques nont pas besoin dun milieu pour se propager; elles peuvent se propager dans le vide. On appelle longueur donde la distance entre deux points correspondants de deux cycles consécutifs (ex : entre deux sommets consécutifs). La longueur donde est représentée par la lettre grecque lambda ( ). Lunité SI est le mètre, mais on exprime souvent la longueur donde en nanomètres (nm).

12 Fréquence, amplitude et vitesse dune onde La fréquence dune onde est le nombre de cycles qui passent par un point donné durant une unité de temps. La fréquence est représentée par la lettre grecque nu ( ). Lunité SI de la fréquence est le hertz (Hz), qui est égal à un cycle par seconde (1 Hz = 1 s -1 ). La hauteur dune onde est nommée amplitude, qui est la distance entre une droite passant par le centre de londe et un sommet. La vitesse c dune onde est exprimée par c =. Dans le vide, la lumière se déplace à une vitesse constante de 2, x 10 8 m/s, valeur souvent arrondie à 3,00 x 10 8 m/s. Un rayon lumineux parcourt la distance entre Londres et San Francisco en 0,03 s, et la distance entre la Terre et la Lune en 1,28 s.

13 Le spectre électromagnétique La large gamme de longueurs donde et de fréquences est appelée le spectre électromagnétique.

14 Le spectre électromagnétique Le spectre électromagnétique est en grande partie invisible. La seule partie visible à lœil nu est située entre 390 et 760 nm (du violet au rouge). Toutefois, lêtre humain peut percevoir les rayons infrarouge sous forme de chaleur. Aussi, une trop longue exposition aux rayons UV (ultraviolets, donc de longueur donde plus petite que 390 nm) provoque des coups de soleil. Le corps humain absorbe la lumière visible, mais est presque totalement transparent aux rayons X, ce qui permet de prendre des photographies de lintérieur du corps. Un fenêtre de verre est naturellement transparente à la lumière visible et à certains rayons infrarouges, mais elle bloque la plupart des rayons UV; il est donc impossible de prendre un coup de soleil, ni de bronzer, derrière une fenêtre.

15 Le spectre continu et le spectre de raies La lumière blanche émise par une ampoule et qui passe à travers une fente étroite puis un prisme de verre est divisée en un spectre; Les composantes de la lumière blanche sétalent en un arc-en-ciel; cest le spectre continu.

16 Le spectre continu et le spectre de raies Les éléments (atomes) possèdent un spectre caractéristique à chacun, qui se présente comme spectre discontinu, ou un spectre de raies.

17 La spectroscopie démission Une lampe à hydrogène est un tube cathodique dans lequel la gaz résiduel est de lhydrogène maintenu à basse pression. En envoyant une décharge électrique dans le tube, une partie des atomes dhydrogène acquièrent de lénergie (sont excités) en entrant en collision avec les rayons cathodiques (électrons). Les atomes excités libèrent de lénergie (relaxent) sous forme de lumière. Si on fait passer cette lumière dans un prisme, on obtient détroites raies de couleur; cest le spectre de raies. On appelle spectroscopie démission lanalyse de la lumière émise par un élément chimique chauffé à haute température, ou excité par une étincelle électrique. Une photo, ou toute autre forme denregistrement de la lumière émise, est appelée spectre démission de lélément.

18 4.6 Les photons: des quantas dénergie Tout solide émet un rayonnement électromagnétique, à nimporte quelle température. Si on chauffe un solide, il va finir par émettre un rayonnement visible à lœil nu. –Ex : à 750°C, un tisonnier en fonte émet une lumière rouge (ce que lon appelle chauffé au rouge). –Si on élève la température à 1200°C, des rayons appartenant aux régions du jaune, du vert et du bleu sadditionnent à ceux du rouge, et on obtient une lumière blanche (ce quon appelle chauffé à blanc). Ce type de rayonnement, qui dépend uniquement de la température dun solide et non de sa composition, est appelé rayonnement du corps noir.

19 Lhypothèse quantique de Planck Selon la physique classique, les atomes dun solide vibrent par rapport à des points fixes, et lintensité de la vibration augmente linéairement avec la température. Le rayonnement du corps noir résulte donc de la libération dune partie de cette énergie de vibration. En 1900, Max Planck établit une relation entre lénergie et la fréquence du rayonnement émis par les corps noirs. Il dut définir une constante fondamentale, notée h. Toutefois, il narrivait pas à justifier la présence de cette constante au moyen de la physique classique. Il a donc proposé une théorie révolutionnaire : il supposa que les atomes en vibration dun solide chauffé absorbent ou émettent de lénergie électromagnétique, mais uniquement en quantités discrètes.

20 Le quantum La plus petite quantité dénergie quun atome peut absorber ou émettre est appelée quantum, et elle est donnée par La constante h est appelée la constante de Planck, et sa valeur est 6,626 x J.s. Donc, lhypothèse quantique suggère que lénergie dun rayonnement absorbée ou émise uniquement par quanta ou par multiples entiers dun quantum. Donc, dans cette théorie, lénergie varie de façon discontinue.

21 Leffet photoélectrique: Einstein et les photons Lorsquun faisceau de lumière frappe certaines surfaces (surtout des métaux), des électrons de la substance sont éjectés, et un faisceau délectrons est produit. Selon la physique classique, lénergie cinétique des électrons éjectés dépendrait de lintensité, ou de la brillance, de la lumière incidente. Toutefois, ce nest pas le cas; lénergie cinétique des électrons éjectés dépend plutôt de la fréquence de la lumière, et non de son intensité. –Ex : une faible lumière bleue produit des photoélectrons dune énergie plus grande que ceux produits par une lumière rouge intense. De plus, il existe un seuil de fréquence en dessous duquel aucun effet photoélectrique nest observé.

22 Les photons Einstein supposa donc que lénergie électromagnétique existe sous la forme de petites entités individuelles appelées photons. Lénergie dun photon est égale au quantum dénergie de Planck; pour un faisceau de lumière incidente de fréquence, on a : La découverte de leffet photoélectrique a amené la dualité de la nature la lumière : onde ou corpuscule? Einstein a reçu le prix Nobel pour la découverte de leffet photoélectrique.

23 4.7 Bohr: le modèle planétaire de latome dhydrogène Bohr découvrit que lénergie dun électron (E n ) est quantifiée. Chacune des valeurs E 1, E 2, E 3, … est appelée niveau dénergie. Dans un spectre d'émission, chaque raie correspond à une fréquence ; or, E = hν chaque raie correspond à une valeur d'énergie. Bohr, dans son modèle atomique planétaire, stipule que l'e - ne peut occuper que certaines orbites autour du noyau, chacune possédant son énergie ; une raie correspond à une transition d'un niveau à un niveau plus bas. Exemple : le passage dun électron de la couche 4 à la couche 2 entraîne lémission dun photon dune certaine couleur et le passage de la couche 3 à la couche 2 entraîne lémission dun photon dune autre couleur parce que la différence dénergie nest pas la même : E 4 – E 2 est plus grand que E 3 – E 2.

24 Les niveaux dénergie L'énergie impliquée dans ces transitions est de lénergie potentielle ; par convention : E = 0 E est négatif pour les autres niveaux. où n est un entier qui représente un niveau énergétique.

25 Lexplication de Bohr du spectre de raies La variation dénergie entre un niveau final (E f ) et un niveau initial (E i ) est donnée par : ΔE = E f – E i ; donc:

26 Exemple: un e - passe de n = 2 à n = 1 ΔE = - 1,634 x J ΔE < 0 dégagement d'énergie

27 Le spectre de raies de lhydrogène Pour latome dhydrogène, la série spectrale pour laquelle le niveau final est n = 1 est appelée la série de Lyman, et elle se situe dans lultraviolet (donc pas visible à lœil nu). Pour les transitions où le niveau final est n = 2, appelée la série de Balmer, 4 raies sont dans la région du visible. On appelle la série de Paschen les transitions où le niveau final est n = 3.

28 4.8 La mécanique ondulatoire: la nature ondulatoire de la lumière De Broglie supposa quune particule de masse m qui se déplace à une vitesse v se comporte comme une onde dont la longueur donde est donnée par : Ex : une auto de 1000 kg qui se déplace à 100 km/h est associée à une onde dont la longueur donde est 2,39 x m, ce qui est impossible à observer pour lhumain. Toutefois, pour des particules de masse beaucoup plus petite, il est possible dobserver la nature ondulatoire associée à de telles particules; Cest à ce moment que de Broglie a supposé que lélectron est à la fois corpusculaire et ondulatoire.

29 La fonction donde On appelle mécanique quantique létude de la structure atomique à laide des propriétés ondulatoires des électrons. Principe dincertitude de Heisenberg : on ne peut connaître précisément à la fois la position d'une particule et sa quantité de mouvement. Les e- dans l'atome : on peut mesurer l'énergie très précisément, mais on ne connaît pas la position. On ne parle donc plus de la position exacte des électrons, mais de la probabilité que lélectron se trouve dans une région donnée de latome. La fonction qui décrit cette probabilité sappelle une fonction donde. Le carré dune fonction donde ( 2 ) est égal à la probabilité quun électron se trouve dans une portion donnée de lespace occupé par un atome. Pour lorbitale 1s, la fonction est décrite par : où Z est le numéro atomique de latome et a o la distance du noyau la plus probable de retrouver lélectron dans latome.

30 4.9 Les nombres quantiques et les orbitales atomiques On appelle orbitale atomique une fonction donde à laquelle correspond un ensemble de trois nombres quantiques. Les nombres quantiques sont des paramètres de la fonction donde; n :- nombre quantique principal - détermine l'énergie de l'orbitale (et aussi la taille de l'orbitale) - valeurs permises : n = 1, 2, 3,..., Pour une valeur de n donnée, on dit une « couche électronique ».

31 Les nombres quantiques :- nombre quantique secondaire - détermine la forme de l'orbitale (et un peu aussi l'énergie) - valeurs permises : = 0, 1, 2,..., (n - 1) n ,1 0,1,2 0,1,2, Type dorbitalespdfg

32 Les nombres quantiques Le nombre d'orbitales permises dépend de la couche. Ex: orbitale 1s n = 1 = 0 orbitale 4f n = 4 = 3 orbitale 2d n = 2 = 2 n'existe pas Pour une valeur de donnée, on dit une « sous-couche électronique ».

33 Les nombres quantiques m :- nombre quantique magnétique - détermine l'orientation de l'orbitale (et parfois aussi la forme) - valeurs permises : m = -,..., -2, -1, 0, +1, +2,..., Type dorbitale s p d f m 0 -1,0,1 -2,-1,0,1,2 -3,-2,-1,0,1,2,3 nb dorbitales 1 357

34 La probabilité de localisation dun électron et la forme dune orbitale Modèle de Bohr : l'e- occupe une orbite circulaire; Modèle probabiliste : l'e- occupe une orbitale. Orbitale atomique : région de l'espace, située autour du noyau, où la probabilité de trouver l'e- est la plus grande. Léquation de Ψ 1s donne :

35 Les orbitales Orbitale s: –1 valeur de m –1 orientation –1 orbitale s par couche Orbitale p: –3 valeurs de m –3 orientations –3 orbitales p par couche Orbitale d: –5 valeurs de m –5 orientations –5 orbitales d par couche

36 La forme des orbitales

37 Un quatrième nombre quantique: le spin de lélectron On doit faire appel à un quatrième nombre quantique pour décrire les électrons qui se trouvent dans les différentes orbitales. Le nombre quantique de spin suggère que lélectron est animé dun mouvement de rotation. Ce nombre quantique peut prendre deux valeurs : + ½, représenté par une flèche vers le haut (), et - ½, représenté par un flèche vers le bas (). Le spin permet dinterpréter certaines observations expérimentales. Il permet entre autres de déterminer le sens du champ magnétique associé à lélectron.


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