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Définition: Variation de la fréquence observée lorsquil y a un mouvement relatif entre la source et lobservateur. J.C. Doppler.

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1 Définition: Variation de la fréquence observée lorsquil y a un mouvement relatif entre la source et lobservateur. J.C. Doppler

2 1. Effet Doppler causé par le mouvement de lobservateur 2. Effet Doppler causé par le mouvement de la source 3. Effets combinés 4. Effet Doppler appliqué à la lumière Section 3.3 de Benson

3 Si lobservateur sapproche de la source avec une vitesse v 0 v v0v0 Remarque: La longueur donde ne varie pas. v vitesse de londe (vers la droite) v 0 vitesse de lobservateur (vers la gauche) longueur donde de la source (au repos)

4 Posons f la fréquence émise par la source au repos. Soit N la quantité donde (doscillation complète) produit par la source durant un intervalle de temps t Puisque f = v/ on obtient:

5 Puisque lobservateur se rapproche de la source avec une vitesse v 0, il traverse une quantité supplémentaire donde « N » Puisque la fréquence perçue « f » est le nombre doscillations par unité de temps on obtient:

6 Comme la longueur donde ne varie pas ici, on obtient: Il en résulte une augmentation de la fréquence perçue.

7 Si lobservateur séloigne de la source avec une vitesse v 0 Soit: Il en résulte une diminution de la fréquence perçue. On retrouve:

8 Il y a un changement de fréquence perçue uniquement parce que, lobservateur se déplaçant, il traverse +/- dondes (doscillations) pou un temps donné. À savoir:

9 Si la source est immobile Observateur au repos s à t = 0 s à t = 0 + T s à t = 0 s s 0 longueur donde de la source (au repos) v vitesse de londe (vers la droite) 0 s à t = 0 + 2T s à t = 0 s à t = 0 + T s à t = 0 s s

10 Si la source se rapproche de lobservateur avec une vitesse v s Observateur au repos s à t = 0 s à t = 0 + T s à t = 0 s s à t = 0 + 2T s à t = 0 s à t = 0 + T s à t = 0 s s s nouvelle longueur donde (source se rapprochant de lobservateur) v vitesse de londe (vers la droite)

11 Si la source se rapproche de lobservateur avec une vitesse v s v Puisque: On obtient:

12 Si la source séloigne de lobservateur avec une vitesse v s v v Puisque: On obtient:

13 Ici, la source étant en mouvement, la longueur donde change ce qui explique le changement de fréquence perçue. À savoir:

14 Un klaxon de voiture a une fréquence de 400 Hz. Quelle sera la fréquence perçue: a)par un observateur au repos si la voiture sapproche de lui avec une vitesse de 34 m/s (Prendre v = 340 m/s) b)par un observateur se rapprochant vers la source immobile avec une vitesse de 34 m/s.

15 Un train sapproche dun observateur stationnaire avec une vitesse de 90 km/h, actionne son sifflet ( f = 630 Hz) a)Calculez la longueur donde b)Calculez la fréquence perçue par lobservateur

16 Une auto patrouille roule à 50 m/s dans la même direction quun camion dont la vitesse est de 25 m/s. Si la fréquence de la sirène est de Hz, quelle sera la fréquence perçue par le camionneur si lauto patrouille se trouve: (prendre v = 350 m/s) a) Derrière le camion mouvement de la source mouvement de lobservateur

17 Une auto patrouille roule à 50 m/s dans la même direction quun camion dont la vitesse est de 25 m/s. Si la fréquence de la sirène est de Hz, quelle sera la fréquence perçue par le camionneur si lauto patrouille se trouve: b) Devant le camion mouvement de la source mouvement de lobservateur

18 1.Il existe une différence sur la fréquence perçue (f ) selon que lobservateur se rapproche (source immobile) ou que la source se rapproche (observateur immobile) et cest important dun point de vue théorique car il sagit de deux situations physiques différentes. 2.Un problème survient lorsque v 0 ou v s deviennent comparable à v, les formules démontrées doivent être modifiées (entre autre parce que la force de rappel nest plus proportionnelle au déplacement). 3.On ne peut appliquer les formules pour une onde électromagnétique. La lumière ne requérant aucun milieu pour se propager, la vitesse de la lumière p/r à la source ou p/r à lobservateur possède la même valeur (c dans le vide).

19 Une source sonore se déplaçant plus rapidement que la vitesse du son !

20 Il est fort improbable que ces navires aillent exactement aussi vite. Pourtant, l'angle de leur sillage vaut 39°.

21 Je suis sûr que vous regarderez les sillages des canards avec un peu plus de respect maintenant ! Comme l'a montré Lord Kelvin, l'angle du sillage ne dépend pas de la vitesse. Cela est dû au fait que la vitesse des ondes dépend de leur longueur d'onde selon relation qui annule la dispersion angulaire..

22 On peut démontrer que pour londe électromagnétique : si éloignement, « décalage » vers le rouge; si rapprochement « décalage » vers le bleu. Si v « c

23 Mouvement relatif de rapprochement Mouvement relatif déloignement

24

25 Le pistolet Radar

26 Faire les exemples 3.3 et 3.4 Question aucune Exercices 23, 25, 27 et 31 Problème aucun


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