Figures et films mathématiques en trois dimensions

Présentation au sujet: "Figures et films mathématiques en trois dimensions"— Transcription de la présentation:

1 Figures et films mathématiques en trois dimensions
POV-Ray (Persistence of Vision Ray Tracing) logiciel permettant de produire des images 3D de qualité disponible pour Windows, Macintosh, Linux, etc. gratuit (y compris le code source) site web de POV-Ray page web de l’atelier

2 Caractéristiques de POV-Ray (1)
description textuelle des scènes objets géométriques 3D géométrie analytique 3D transformations constructions ensemblistes caractéristiques physiques de ces objets: textures et transparence objets invisibles mais importants: caméra et sources de lumière

3 Quelques considérations mathématiques

4 Caractéristiques de POV-Ray (2)
Fabrication de films POV-Ray engendre une suite d’images (rôle de la variable clock) On réunit toutes ces images en un film (utilisation de QuickTime Player PRO) On peut ensuite réunir et éditer les séquences obtenues précédemment (utilisation de QuickTime Player PRO)

5 Caractéristiques de POV-Ray (3)
Programmation pour obtenir des figures et des films plus complexes (exemple: fractals 3D) structures conditionnelles Structures itératives (boucles) procédures et variables locales (modularité, récursivité)

6 Algorithme de lancer de rayons

7 Utilisations de POV-Ray
Pour illustrer des situations mathématiques exemple: sections de cônes Comme situation où l’on doit utiliser des mathématiques (géométrie analytique, transformations, opérations ensemblistes) Comme occasion de résolution de problèmes exemple: divers cas de sphères tangentes

8 ... en dehors des mathématiques
Quelques exemples... ... en dehors des mathématiques

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