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Diamètre apparent & grossissement G La taille d’un objet ou d’une image n’a que peu d’importance lorsqu’il s’agit de dire si on le voit avec peu ou beaucoup.

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1 Diamètre apparent & grossissement G La taille d’un objet ou d’une image n’a que peu d’importance lorsqu’il s’agit de dire si on le voit avec peu ou beaucoup de détails. Dans quelle position d’observation, voit-on le plus de détails? L’observateur (vous) est assis le nez collé à l’écran de l’ ordinateur position 1 le même objet mais observé en étant très éloigné de l’écran position 2 Étant très proche de l’objet, on peut même voir les petits carrés qui forment le contour des yeux !

2 Ce qui compte c’est l’angle sous lequel on observe l’objet ou l’image. La taille d’un objet ou d’une image n’a que peu d’importance lorsqu’il s’agit de dire si on la voit avec peu ou beaucoup de détails. Diamètre apparent & grossissement G  Lorsque l’angle sous lequel on observe est grand, alors on voit beaucoup de détails. Dans les deux positions d’observation précédentes, rappelons qu’on observait en réalité le même objet. Sa taille ne changeant pas. En s’éloignant de l’objet, l’angle sous lequel on l’observe diminue. La perception des détails est alors moins bonne. 

3 Diamètre apparent & grossissement G Cet angle est appelé diamètre apparent. Comme son nom ne l’indique pas c’est un angle! et non une longueur. Définition du diamètre apparent d’un objet: C’est l’angle sous lequel on observe l’objet à l’œil nu. Il est exprimé en radians.

4 Actuellement vous êtes environ à 1 m de votre écran, vous distinguez les points qui forment cette affiche. Vous observez l’affiche sous un diamètre apparent élevé. En vous éloignant de votre écran, le diamètre apparent va diminuer, vous ne verrez même plus les points qui forment cet objet.

5 -cas d’un objet microscopique: et par convention on considère qu’il est observé à l’œil nu à une distance d = 25cm  d   petit donc tan   Le diamètre apparent  est petit. BABA L’objet AB est microscopique Diamètre apparent & grossissement G Définition du diamètre apparent d’un objet: C’est l’angle sous lequel on observe l’objet à l’œil nu. Il est exprimé en radians. L’utilisation d’un microscope va permettre d’augmenter le diamètre apparent. (voir Grossissement cas du microscope)

6 Exercice La taille AB du grain de pollen est de l'ordre de 50  m. Calculer le diamètre apparent  de ce grain de pollen lorsque l'objet est placé à la distance d m = 25 cm. Exprimer  en radian. Un oeil normal n'est capable de distinguer deux points que s'ils sont vus sous un diamètre apparent au moins égal à 3,0.10 –4 rad. Ce grain de pollen est-il visible à l'œil nu ? Justifier.  d m  BABA  ??? pas de grain de pollen visible !

7 Diamètre apparent & grossissement G -cas d’un objet astronomique:  petit donc tan  et la distance d entre le centre de l’astre et l’observateur, d Si on connaît le diamètre D de l’astre D L’objet est en général immense mais il est situé à une très grande distance. Le diamètre apparent  est petit.  on peut calculer le diamètre apparent Définition du diamètre apparent d’un objet: C’est l’angle sous lequel on observe l’objet à l’œil nu. Il est exprimé en radians. L’utilisation d’un télescope ou d’une lunette astronomique va permettre d’augmenter le diamètre apparent. (voir Grossissement)

8 Extrait 2003 Amérique du Sud « Lunette ou télescope»: On observe la Lune à l’aide d’une lunette astronomique dont l’objectif est une lentille convergente de distance focale f 1 = 100 cm. Vue depuis la Terre, la Lune a un diamètre apparent  = 9,3 × 10 –3 rad Calculer le diamètre réel de la Lune sachant qu’elle est située à 3,8 × 10 5 km de la Terre. tan = Comme  est petit et exprimé en radian, alors tan  =  D = d.  D diamètre réel d = 3,8  10 5 km 3,8 × 10 5 km   = 9,3 × 10 –3 rad D = 3,8  10 5  9,3  10 –3 D = 3,5  10 3 kmdiamètre réel de la Lune.

9 -cas de la lunette astronomique: modélisation  B∞ A∞ A l’œil nu, l’œil observerait l’objet astronomique AB avec un diamètre apparent  petit A' ∞ F2'F2' L1L1 O1O1 O2O2 L2L2 F' 1 B1B1 A1A1 F2F2 B' ∞ Avec la lunette (objectif L 1 + oculaire L 2 ), l’œil observe l’image A’B’ de l’objet avec un plus grand diamètre apparent  ’ ’’ Donc plus de détails sont visibles.

10 -cas de la lunette astronomique: modélisation L’appareil d’optique utilisé (ici une lunette astronomique) permet de multiplier le diamètre apparent « initial »  par une valeur appelée le grossissement G. Plus G est élevé, et plus de détails deviennent visibles. Formule toujours donnée au bac

11 Dans le triangle O 1 F’ 1 B 1 :  B∞ A∞ A' ∞ F2'F2' L1L1 O1O1 O2O2 L2L2 F' 1 B1B1 A1A1 F2F2 B' ∞ ’’ ’’ Dans le triangle O 2 B 1 F’ 1 : Formule à démontrer Formule donnée dans l’énoncé Pas de mesures algébriques ici, mais des distances lunette astronomique

12 Le grandissement  (gamma) à ne pas confondre avec le grossissement G Avec le microscope, comme avec la lunette astronomique, on observe une image renvoyée à l’infini (ainsi pas de fatigue oculaire). Le grandissement  n’est alors pas défini. On a recours au grossissement G, qui ne compare pas les tailles de l’objet et de l’image, mais les angles sous lesquels on les observe (liés aux détails visibles). Exemples:  = - 3, l’image est 3 fois plus grande (|  |>1) que l’objet et elle est renversée (  <0).  = 0,25, l’image est 4 fois plus petite (|  0).

13 Merci de nous faire part de vos remarques et commentaires pour améliorer ce diaporama. Par


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