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Les instruments doptique 1. Points essentiels Le grossissement (section 5.5) La loupe (section 5.5) Le microscope (section 5.6) Le télescope (section.

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1 Les instruments doptique 1

2 Points essentiels Le grossissement (section 5.5) La loupe (section 5.5) Le microscope (section 5.6) Le télescope (section 5,7) 2

3 Le grossissement Si on veut comparer les tailles apparentes de lobjet et de limage, on doit définir le grossissement angulaire G comme le rapport des angles sous-tendus par lobjet et limage daprès un observateur. Si est langle que sous-tend un objet à lœil nu pour un observateur, et si est langle que sous-tend limage de lobjet produite par un dispositif optique, alors: 3

4 La loupe Pour une lentille convergente, lorsque lobjet est plus rapproché que la distance focale, limage est virtuelle et agrandie, et il faut regarder à travers la lentille pour la voir: la lentille convergente agit comme une loupe. 4

5 Le grossissement dune loupe Pour un objet rapproché, langle dépend de la distance entre lobjet et lobservateur. Nous définissons langle dans cette situation comme langle sous-tendu par lobjet à la distance minimale de vision distincte. Cette distance est voisine de 25 cm pour un œil normal. 5

6 Le grossissement dune loupe (suite) Daprès les figures précédentes on trouve: Dans le cas particulier où p = f, limage est à linfini et léquation précédente devient: 6

7 Exercice 29 (p. 160) Montrer que, si limage donnée par une loupe se trouve au punctum proximum normal (0,25 m) alors: Où f est en mètres. On suppose que la lentille est près de lœil. 7

8 Exercice 29 (solution) Puisque limage se forme au punctum proximum ( q = 0,25 m ), on obtient: 8

9 Microscope composé utilisé par Robert Hooke Dans son ouvrage Micrographia, Robert Hooke (1665) donnait des illustrations détaillées des informations quil avait faites à laide du microscope composé représenté à la figure ci-contre. 9

10 Le microscope composé Dans un microscope composé, la première lentille est l objectif (ob) et la deuxième est l oculaire (oc). Lobjectif forme une image agrandie de lobjet en un point situé à une distance de loculaire qui est inférieure (ou égale) à sa distance focale f oc. Loculaire joue alors le rôle dune loupe simple. 10

11 Le grossissement dun microscope Le microscope composé grossit limage en deux étapes: dabord, lobjectif produit un grandissement transversal (linéaire) m = - q ob /p ob. Limage ainsi agrandie est alors observée à la loupe (oculaire), ce qui produit un grossissement (angulaire) G = 0,25/ p oc. Le grossissement global du microscope devient: 11

12 Exercice 33 Dans un microscope, les distances focales de lobjectif et de loculaire sont respectivement de 6 mm et de 2,4 cm. Lobjet est situé à 6,25 mm de lobjectif. Trouvez le grossissement angulaire si limage finale est à linfini. 12

13 Exercice 33 (solution) Commençons par trouver la position de limage formée par lobjectif ( q ob ). On trouve q ob = 150 mm. On peut alors calculer le grandissement transversal produit par lobjectif: 13

14 Exercice 33 (solution) Puisque limage finale se forme à linfini, ça implique que p oc = f oc = 2,4 cm. Calculons le grossissement (angulaire) de loculaire. On trouve comme grossissement total: 14

15 15 Lunette astronomique utilisée par Galilée Après avoir entendu parler de linvention de la première lunette astronomique par le hollandais Hanz Lippershey, Galilée fabriqua un modèle perfectionné quil orienta vers le ciel. Kepler suggéra que deux lentilles convergentes pouvaient constituer une lunette astronomique. Cest ce type de télescope que nous allons examiner en premier lieu.

16 Le télescope Lobjectif dune lunette astronomique produit une image réelle à une distance de loculaire inférieure (ou égale) à sa distance focale f oc. Loculaire joue le rôle dune simple loupe. 16

17 Le grossissement dune lunette Pour des petits angles = h/p oc et = h/f ob. Le grossissement devient: 17 Si limage finale est formée à linfini, on a alors p oc = f oc. Soit:

18 Lunette de Galilée Dans la lunette de Galilée (figure ci-dessous), loculaire est une lentille divergente. Les expressions donnant le grossissement total sont les même que pour la lunette astronomique. 18

19 19 Une réplique du télescope à miroir de Newton Dans un télescope à miroirs, un miroir remplace lobjectif de la lunette astronomique. Le miroir concave donne une image réelle située à une distance de loculaire inférieure (ou égale) à sa distance focale. Loculaire agit ensuite comme une simple loupe.

20 20 Les télescopes de lavenir À Hawaï, au sommet du Mauna Kea, trône actuellement les deux télescopes jumeaux Keck 1 et 2, qui ont chacun un diamètre effectif de 10 m. Ils sont constitués de 36 miroirs hexagonaux de 0,9 de côté. Le pouvoir de captation de la lumière de ces instruments est quatre fois plus grand que celui de Hale.

21 Problème 7 On utilise une lunette astronomique pour observer un objet de taille de 4 cm à une distance de 20 m. Les distances focales de lobjectif et de loculaire sont de 80 cm et de 5 cm, respectivement. Limage finale est à 25 cm de loculaire. a) Quelle est la dimension de limage finale ? b) Quel est le grossissement ? 21

22 Problème 7 (solution) a) Quelle est la dimension de limage finale ? Puisquil sagit dune combinaison de deux lentilles, m tot = m ob x m oc Calculons le grandissement de lobjectif: Tout dabord on détermine q ob 22 On trouve q ob = 83,3 cm et m ob = - q ob /p ob = - 0,041 x

23 Problème 7 (solution) a) Quelle est la dimension de limage finale ? Calculons le grandissement de loculaire: Tout dabord on détermine p oc 23 On trouve p oc = 4,16 cm et m oc = - q oc /p oc = 6 x

24 Problème 7 (solution) a) Quelle est la dimension de limage finale ? Calculons le grandissement total: 24 Et pour la dimension de limage finale, on obtient: 4 cm x – 0,25= - 1 cm. (1cm et inversée p/r à lobjet!)

25 Problème 7 (solution) b) Quel est le grossissement? Calculons langle tan 0,04 m/20 m; 0,115° Calculons langle tan 0,01 m/0,25 m; = - 2,29° G = - 20 x 25

26 Travail personnel Faire les exemples 5.10 et 5.11 Répondre à la question 1 Solutionner les exercices: 29, 31, 33, 35, 37 et 39 Résoudre le problème 7 26


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