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Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 2009 Sensibilité de l’affectation du trafic à la qualité de l’estimation de la matrice origine destination Un premier pas.

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1 Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 2009 Sensibilité de l’affectation du trafic à la qualité de l’estimation de la matrice origine destination Un premier pas vers la sensibilité de l’affectation vis-à-vis des matrices O-D Président du jury : François VICTOR Maitre de TFE : Ludovic LECLERCQ Expert : Thomas DURLIN Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin 2009

2 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin Contexte Cadrage du sujet Problème d’optimisation Cas statique / Cas dynamique Intérêt pratique C ONTEXTE

3 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin Objectifs Etudier les interrelations Matrice O-D Affectation Comprendre les phénomènes d’affectation Vers une approche de la sensibilité de l’affectation O BJECTIFS

4 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin O/D123 10X1X2 2X10X3 3X2X Matrice O-D Réseau Affectation de traficEstimation de la matrice O-D D ÉFINITIONS

5 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin 2009 Démarche 2 Méthode d’estimation des matrices O-D 3 Matrice O-D 4 Méthode d’affectation du trafic 1 Comptages des débits 5 D ÉMARCHE PratiqueThéorique 2 Méthode d’affectation du trafic 3 Flux sur les tronçons 4 Méthode d’estimation des matrices O-D 1 Matrice O-D

6 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin 2009 P LAN D E L A P RÉSENTATION 1.Estimation des matrices O-D 2.Affectation du trafic 3.Conclusion 6 Estimation des matrices O-D Affectation du trafic Conclusion

7 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin 2009 E STIMATION D ES M ATRICES O RIGINE -D ESTINATION 7 E STIMATION DES MATRICES O-D E STIMATION DES MATRICES O-D Affectation du trafic Conclusion

8 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin 2009 Méthodes d’estimation Méthode basée sur les comptages  On se base sur des données prises par des capteurs pour connaître le flux de véhicules  On en déduit la matrice O-D 8 E STIMATION DES MATRICES O-D Introduction E STIMATION DES MATRICES O-D Affectation du trafic Conclusion

9 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin E STIMATION DES MATRICES O-D Introduction E STIMATION DES MATRICES O-D Affectation du trafic Conclusion Méthodes d’estimation Ensemble des matrices O-D possibles Méthode d’estimation des matrices O-D Méthode d’affectation du trafic Réseau étudié

10 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin 2009 Méthodes d’estimation 10 E STIMATION DES MATRICES O-D E STIMATION DES MATRICES O-D Affectation du trafic Conclusion Mesure de débits Matrice de référence Mesure de débits Matrice O-D estimée 1 Matrice O-D estimée 1 Matrice O-D estimée 2 Matrice O-D estimée 2 Matrice O-D estimée 3 Matrice O-D estimée 3 1 ère méthode MOINDRES CARRÉS GÉNÉRALISÉS 3 ième méthode MAXIMISATION DE L’ENTROPIE 2 ième méthode MINIMISATION DE L’INFORMATION

11 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin 2009 Algorithme et problèmes Basé sur la méthode de Van Zuylen et Willumsen On utilise la maximisation de l’entropie pour déterminer les coefficients de la matrice Impossibilité de faire converger la méthode 11 E STIMATION DES MATRICES O-D Introduction E STIMATION DES MATRICES O-D Affectation du trafic Conclusion

12 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin 2009 A FFECTATION DU TRAFIC Estimation des matrices O-D A FFECTATION DU TRAFIC Conclusion A FFECTATION D U T RAFIC 12

13 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin 2009 Principe de l’affectation « Sur un réseau de transport, connaissant des couples O-D, l’affectation du trafic consiste à déterminer le flux de trafic f a sur l’arc a du réseau. » 2 méthodes :  Affectation déterministe Wardrop  Affectation stochastiqueLogit 13 A FFECTATION DU TRAFIC Introduction Estimation des matrices O-D A FFECTATION DU TRAFIC Conclusion O/D12 10X1 2X20 12 a b

14 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin 2009 Wardrop : définition « Les coûts des options effectivement utilisées sont égaux entre eux et inférieurs à celui que ressentirait un usager isolé qui emprunterait une option inutilisée » 14 A FFECTATION DU TRAFIC Introduction Estimation des matrices O-D A FFECTATION DU TRAFIC Conclusion Affectation déterministe : WARDROP O D1 D2 O D1 D2 1 2

15 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin A FFECTATION DU TRAFIC Estimation des matrices O-D A FFECTATION DU TRAFIC Conclusion Affectation déterministe : EXEMPLE

16 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin 2009 Principe de l’affectation stochastique Apparition de choix stochastiques parmi les chemins les plus courts Trois principes : 16 A FFECTATION DU TRAFIC Estimation des matrices O-D A FFECTATION DU TRAFIC Conclusion Affectation stochastique Deux itinéraires raisonnables de même coût ont la même probabilité d’être choisis. Un itinéraire de moindre coût a une plus grande probabilité d’être choisi. Un itinéraire raisonnable a une probabilité non nulle d’être choisi. Wardrop

17 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin 2009 Principe de l’affectation stochastique 17 A FFECTATION DU TRAFIC Estimation des matrices O-D A FFECTATION DU TRAFIC Conclusion Affectation stochastique O D1 D2 O D1 D2 1 2

18 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin 2009 Méthode Logit Méthode la plus courante Forte hypothèse : les itinéraires sont tous indépendants 18 A FFECTATION DU TRAFIC Estimation des matrices O-D A FFECTATION DU TRAFIC Conclusion Affectation stochastique

19 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin 2009 Méthode C-Logit S’utilise avec des itinéraires non indépendants Apparition d’un facteur CF ( Commonality Factor ) qui solutionne le problème 19 A FFECTATION DU TRAFIC Introduction Estimation des matrices O-D A FFECTATION DU TRAFIC Conclusion Affectation stochastique

20 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin A FFECTATION DU TRAFIC Estimation des matrices O-D A FFECTATION DU TRAFIC Conclusion Affectation stochastique : EXEMPLE

21 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin 2009 Comparaison des affectations 21 A FFECTATION DU TRAFIC Estimation des matrices O-D A FFECTATION DU TRAFIC Conclusion

22 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin A FFECTATION DU TRAFIC Estimation des matrices O-D A FFECTATION DU TRAFIC Conclusion Affectation de WARDROP Affectation C-LOGIT

23 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin 2009 L’affectation de type C-Logit est plus homogène :  Diminue le trafic sur les tronçons les plus chargés  Augmente le trafic sur les tronçons les moins chargés Comparaison des méthodes 23 A FFECTATION DU TRAFIC Introduction Estimation des matrices O-D A FFECTATION DU TRAFIC Conclusion Différences entre les deux méthodes d’affectation Comparaison des méthodes

24 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin 2009 Qualité de l’affectation L’affectation est sensible à des modification sur la matrice O-D :  Suivant la valeur des coefficients de la matrice  Suivant la « distance » du couple O-D 24 A FFECTATION DU TRAFIC Introduction Estimation des matrices O-D A FFECTATION DU TRAFIC Conclusion

25 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin 2009 Sensibilité à la distance 25 A FFECTATION DU TRAFIC Estimation des matrices O-D A FFECTATION DU TRAFIC Conclusion 1

26 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin 2009 Changement sur les tronçons 26 A FFECTATION DU TRAFIC Introduction Estimation des matrices O-D A FFECTATION DU TRAFIC Conclusion Conséquence sur le réseau si l’on double la valeur du couple O-D 1-7

27 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin 2009 C ONCLUSION Introduction Estimation des matrices O-D Affectation du trafic C ONCLUSION C ONCLUSION 27

28 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin 2009 Conclusion 2 méthodes d’affectation réalistes  Reste à vérifier avec un exemple « réel » Affectation du trafic sensible aux variations de la matrice O-D 28 C ONCLUSION Estimation des matrices O-D Affectation du trafic C ONCLUSION

29 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin 2009 Poursuite en master Coder méthode d’estimation de matrice O-D Influence des capteurs dans les résultats Regarder le cas dynamique 29 C ONCLUSION Estimation des matrices O-D Affectation du trafic C ONCLUSION

30 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin 2009 M ERCI D E V OTRE A TTENTION 30

31 Mathieu BARBOTPromo 54 – Juin 2009 B IERLAIRE, M. AND C RITTIN, F., (2002), An efficient algorithm for real-time estimation and prediction of dynamic OD table. Swiss Transportation Research Conference, Ascona, Switzerland. C ASCETTA E., N UZZOLO A., R USSO F.; V ITETTA A., (1996), A modified logit route choice model overcoming path overlapping problems. Specification and some calibration results for interurban networks. International symposium on transportation and traffic theory, No. 13, Lyon, FRANCE, pages D AGANZO C. F., S HEFFI Y., (1977), On stochastic models of traffic assignment. Transportation science, Vol. 11, No. 3, pages D URLIN T., (2008), Vers une affectation dynamique opérationnelle. Thèse, École doctorale MEGA. H ENN V., (2001), Information routière et affectation du trafic : vers une modélisation floue. Thèse en informatique, Université de Saint-Etienne – Jean Monnet. V AN Z UYLEN H. J., W ILLUMSEN L. G., (1980), The most likely trip matrix estimated from traffic counts. Transportation Research Part B, Vol. 14, pages R ÉFÉRENCES B IBLIOGRAPHIQUES

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