Classe de troisième Françoise Chomat collège St Eutrope Aix en Provence Factorisation d’expressions littérales.

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1 Classe de troisième Françoise Chomat collège St Eutrope Aix en Provence Factorisation d’expressions littérales

2 (a+b)²= a² +2ab+b² C’est une factorisation

3 ( + )² = ² + 2+ ² C’est une factorisation

4 Factoriser : x² + 14x + 49 C ’est une somme constituée de 3 termes x²; 14x et 49.

5 Factoriser: On reconnaît la forme : = … =... ( + )² = ² + 2 + ² avec x² + 14x + 49

6 ( + )² = +2+ Donc: x² + 14x + 49 x7 ² x x 7 ² 7 =... x² + 14 x + 49

7 ( + )² = +2+ Donc: x² + 14x + 49 x7 ² x x 7 ² 7 = (x+7)² x² + 14 x + 49

8 Autre exemple Factoriser : 4x² + 20x + 25

9 Factoriser : 4x² + 20x + 25 C ’est une somme constituée de 3 termes 4x²; 20x et 25.

10 Factoriser: On reconnaît la forme : = … =... ( + )² = + 2 + ² ² avec 4x² + 20x + 25

11 ( + )² = +2+ Donc: 4x² + 20x + 25 5 (2x) 5 ² 5 =... 4 x² + 20 x + 25 2x (2x) 2

12 ( + )² = +2+ Donc: 4x² + 20x + 25 5 (2x) 5 ² 5 = 4 x² + 20 x + 25 2x (2x) 2 (2x+5)²

13 Autre exemple Factoriser : 9x² + 24x + 16

14 Factoriser : 9x² + 24x + 16 C ’est une somme constituée de 3 termes 9x²; 24x et 16.

15 Factoriser: On reconnaît la forme : = … =... ( + )² = + 2 + ² ² avec 9x² + 24x + 16

16 ( + )² = +2+ Donc: 9x² + 24x + 16 4 3x4 ² 4 =... 9 x² + 24 x + 16 ² 3x

17 ( + )² = +2+ Donc: 9x² + 24x + 16 4 (3x) 4 ² 4 = 9 x² + 24 x + 16 3x (3x) 2 (3x+4)²

18 Et maintenant du calcul mental