Classe de troisième Françoise Chomat collège St Eutrope Aix en Provence Factorisation d’expressions littérales.

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1 Classe de troisième Françoise Chomat collège St Eutrope Aix en Provence Factorisation d’expressions littérales

2 (a-b)²= a² - 2ab+b² C’est une factorisation

3 ( - )² = ² - 2+ ² C’est une factorisation

4 Factoriser : x² - 14x + 49

5 factoriser: On reconnaît la forme : = … =... ( - )² = - 2 + ² ² avec x² - 14x + 9

6 ( - )² = -2+ Donc: x² - 14x + 49 x7 ² x x 7 ² 7 =... x² - 14 x + 49

7 ( - )² = -2+ Donc: x² - 14x + 49 x7 ² x x 7 ² 7 = (x-7)² x² - 14 x + 49

8 Autre exemple Factoriser : 4x² - 20x + 25

9 Factoriser : 4x² - 20x + 25

10 Factoriser: On reconnaît la forme : = … =... ( - )² = - 2 + ² ² avec 4x² - 20x + 25

11 ( - )² = -2+ Donc: 4x² - 20x + 25 5 (2x) 5 ² 5 =... 4 x² - 20 x + 25 2x (2x) 2

12 ( - )² = -2+ Donc: 4x² - 20x + 25 5 (2x) 5 ² 5 = 4 x² - 20 x + 25 2x (2x) 2 (2x-5)²

13 Autre exemple Factoriser : 9x² - 24x + 16

14 Factoriser : 9x² - 24x + 16

15 Factoriser: On reconnaît la forme : = … =... ( - )² = - 2 + ² ² avec 9x² - 24x + 16

16 ( - )² = -2+ Donc: 9x² - 24x + 16 4 3x4 ² 4 =... 9x² - 24 x + 16 ² 3x

17 ( - )² = -2+ Donc: 9x² - 24x + 16 4 (3x) 4 ² 4 =... 9 x² - 24 x + 16 3x (3x) 2

18 ( - )² = -2+ Donc: 9x² - 24x + 16 4 (3x) 4 ² 4 = 9 x² - 24 x + 16 3x (3x) 2 (3x-4)²

19 Et maintenant du calcul mental