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Latome. Définitions: Isotopes : même nombre de protons, mais nombre de neutrons diff é rents A=Z+N Ex: 20 Ne, 21 Ne, 22 Ne.

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1 Latome

2 Définitions: Isotopes : même nombre de protons, mais nombre de neutrons diff é rents A=Z+N Ex: 20 Ne, 21 Ne, 22 Ne

3 Radioactivité: Généralités

4 1896, Henri Becquerel range dans son armoire un sachet de sels d'uranium à coté d'une plaque photographique vierge. Quelques jours plus tard, il développe la plaque. Il constate que la plaque photo est impressionnée sans avoir été exposée à la lumière. Après avoir renouvelé cette expérience, il en conclut que l'Uranium émet un rayonnement spontané qu'il nomme "rayons uraniques".

5 En 1898, Marie Curie découvre que la pechblende, un minerai d'uranium, émet davantage de rayonnements que l'uranium lui-même. Elle en déduit que ce minerai contient, en très petite quantité, un ou plusieurs éléments beaucoup plus actifs que l'uranium.

6 A l'aide de son mari Pierre Curie, et après deux ans d'effort, elle parvient à isoler deux nouveaux éléments: Le Polonium (baptisé ainsi en hommage à la patrie de Marie) et le Radium. A cette occasion, Marie Curie inventa le mot " radioactivité ".

7 Les différentes radioactivités

8 Alpha

9 beta

10

11 Lois

12 Quelques définitions Isotope radioactif Isotope radiogénique Isotope père Isotope fils Rapport isotopique

13 Lois de désintégration radioactive dP/dt = - P Où est la constante de désintégration -Résolution de léquation -Définition de la demi-vie -Equation du fils F

14 Quelques exemples: 87 Rb - 87 Sr 147 Sm Nd 40 K - 40 Ar 232 Th Pb 235 U Pb 238 U Pb 14 C

15 Applications à la géologie et à la cosmologie

16 Du Big Bang à la Terre …

17

18 Un modèle simple : utilisation du rapport isotopique 235 U/ 238 U Principe de base : Un rapport isotopique (sans parent) est le même dans tout le système solaire (pas de fractionnement isotopique)

19 Production + désintégrationDésintégration radioactive Isolement du reste de lunivers

20 Luranium a deux isotopes radioactifs : 238 U et 235 U. Le rapport isotopique (actuel) dans le système solaire est 235 U/ 238 U = 1/137.9

21 Dans le système solaire: On applique les lois: d 238 U(t)/dt = U(t) et d 235 U(t)/dt = U(t) Ou encore 235 U(t)/ 238 U(t) = 235 U(0)/ 238 U(0) e ( 8- 5)t

22 ( 235 U/ 238 U) t = ( 235 U/ 238 U) 0 e ( 8- 5)t Et ( 235 U/ 238 U) 0 = ( 235 U/ 238 U) actuel e ( 5- 8) 4,55 Ga Rapport isotopique du système solaire lorsquil sest formé 8 = an -1 5 = an -1 ( 235 U/ 238 U) 0 = 0.27

23 Dans lunivers: On applique les lois: d 235 U(t)/dt = U(t) + A(t) et d 238 U(t)/dt = U(t) + A(t) Où A et A sont des termes de production dans les supernovas (nucléosynthèse)

24 A=A 0 exp(- t) Et A=A 0 exp(- t) Avec A 0 /A 0 ~1.64

25 d 235 U(t)/dt = U(t) + A 0 exp(- t) et d 238 U(t)/dt = U(t) + A 0 exp(- t) On cherche une solution du type: a e - t + b e - t - a e - t - b e - t = - a e - t - b e - t + A 0 e - t Pour vérifier légalité : A 0 + b( - ) = 0; Donc: b = A 0 /( - )

26 Autre hypothèse, U(0) = 0 (pas délément chimique), Donc a=-b. Les solutions sont du type: A 0 /( ) (e - t - e - t )

27 Avant la fermeture du système solaire Composition du système solaire

28 Age de lunivers avant la formation du système solaire : ~7Ga la formation du système solaire : ~7Ga Il faut rajouter 4.5Ga Age de lunivers: ~12Ga

29 Le 14 C

30 T 1/2 = 5740 ans

31

32 La méthode

33 Les isochrones - Cas général - Quelques exemples de système Père/Fils

34

35 Age du système solaire: 4.55 Ga La Terre est légèrement plus jeune Il existe également des outils permettant une chronologie fine des objets du système solaire (~1Ma).

36 Autres méthodes

37 Méthode K-Ar Basée sur « lexcès » dargon radiogénique dans un minéral ou une roche 40 Ar 36 Ar T=0T 40 Ar ech = 40 Ar air + 40 Ar*

38 40 K 40 Ca ( ) 40 K 40 Ar ( e ) Double désintégration du père Une seule production pour le fils


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