Algorithmique (suite)

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1 Algorithmique (suite)

2 Rappel de ce qui a été vu Notion de variable (déclaration)
Instructions Affectation  Lecture Lire(variable) Ecriture Ecrire(variable, valeur, ou expressions) Structures de contrôle Condition simple Si … Finsi Condition avec alternative Si … Sinon … SinSinon Répétition Tant que … FinTantQue Structure d’un algorithme

3 Plan Exemples d’algorithmes La structure de répétition Pour
Structure de tableau à une dimension Définition Déclaration Manipulation Quelques algorithmes

4 Algorithme 1 Écrire un algorithme qui permet de Lire une note puis
affiche un message. Ce dernier sera « reçu(e) » si la note lue est supérieure ou égale à 10 « recalé(e) » si la note est inférieure à 10

5 Algorithme 1 De quelles variables a-t-on besoin ?
On n’a besoin que d’une seule variable. Appelons la X Quelle est le type de cette variable ? A priori, une note est un réel

6 Algorithme 1 Description de l’algorithme :
On lit d’abord la variable X On teste ensuite sa valeur Si elle est c alors on affiche « reçu(e) » Sinon, on affiche « recalé(e) »

7 Algorithme 1 Algorithme Exemple1 Variable X: réel Début Lire(X)
Si X  10 alors Ecrire(« reçu(e) ») Finsi Sinon Ecrire(« recalé(e) ») FinSinon Fin

8 Algorithme 1 Algorithme Exemple1 Variable X: réel Début
Ecrire (« donner une note ») Lire(X) Si X  10 alors Ecrire(« reçu(e) ») Finsi Sinon Ecrire(« recalé(e) ») FinSinon Fin

9 Algorithme 1 Algorithme Exemple1 … Ecrire (« donner une note »)
Lire(X) Tant que (X<0) Ecrire(X, « n’est pas une note valable ») Ecrire(« taper une autre valeur ») FinTantQue Si X  10 alors Fin

10 Algorithme 1 Algorithme Exemple1 … Ecrire (« donner une note »)
Lire(X) Tant que ((X<0) OU (X > 20)) Ecrire(X, « n’est pas une note valable ») Ecrire(« taper une autre valeur ») FinTantQue Si X  10 alors Fin

11 Algorithme 2 Écrire un algorithme qui lit deux notes puis
affiche leur moyenne

12 Algorithme 2 De quelles variables a-t-on besoin ? Première solution :
Deux variables pour les deux notes. Appelons les X et Y Une variable pour la moyenne. Appelons la M Chacune de ces 3 variables est un réel Deuxième solution : On peut n’utiliser que deux variables X et Y pour les deux notes. La moyenne sera calculée lors de l’affichage

13 Algorithme 2 Description de l’algorithme On lit d’abord les deux notes
On calcule leur moyenne On affiche la moyenne

14 Algorithme 2 Sub exemple1() Dim X, Y As Integer Dim M As Double
X = InputBox("donner x") Y = InputBox("donner y") M = (X + Y)/2 MsgBox("Moyenne de"&X&"et"&Y&" est " & M) End Sub

15 Algorithme 2 Algorithme Exemple 2 Variable X, Y, M : réel Début
Lire(X) Lire(Y) Ecrire(« moyenne de », X, « et », Y , « est », (X+Y)/2) Fin

16 Algorithme 3 Ecrire un algorithme qui
Lit 5 notes puis Affiche leur moyenne On peut reprendre le même principe: 5 variables pour les notes toutes réelles

17 Algorithme 4 Ecrire un algorithme qui
Lit 100 notes puis Affiche leur moyenne On peut aussi s’en sortir en utilisant là aussi 100 notes mais ça devient lourd

18 Algorithme 4 Idée : La moyenne est calculée en faisant la somme de toutes les notes lues Utiliser une boucle Tant que qui nous permet de Lire 100 fois la même variable X A chaque fois qu’on lit une nouvelle valeur de X, on la rajoute à une variable S A la fin, il suffit de diviser S par 100 pour avoir la moyenne

19 Algorithme 4 De quelles variables a-t-on besoin ?
X va nous permettre de lire les notes S va nous permettre de calculer la somme Nous avons aussi besoin d’une variable i qui nous permet de compter le nombre de fois qu’on lit X X et S sont de type réel, alors que i est de type entier

20 Algorithme 4 Algorithme exemple4 Variable X, S : réel
Variable i : entier Début i 1 ‘initialisation de i S  0 ‘initialisation de S Tant que i  100 Lire (X) S  S + X i  i + 1 FinTantQue Ecrire (« la moyenne est », S/100) Fin

21 La structure de répétition Pour
Permet de répéter l’exécution d’une suite d’instructions un certain nombre de fois Syntaxe: Pour variable=val1 à val2 Instructions FinPour

22 La structure de répétition Pour
Exemple: Pour i = 1 à 100 Ecrire(« donner une note ») Lire (X) FinPour La première valeur de i est 1 A chaque itération, on ajoute 1 à i

23 La structure de répétition Pour
Pour i=10 à 8 Ecrire(i) FinPour Cette boucle ne sera exécutée aucune fois car Val1 > Val2 On peut toujours remplacer une boucle Pour par une boucle TantQue. L’inverse n’est pas vrai.

24 La structure de répétition Pour
Algorithme exemple4’ Variable X, S : réel Variable i : entier Début i 1 ‘initialisation de i S  0 ‘initialisation de S Tant que i  100 Pour i = 1 à 100 Lire (X) S  S + X i  i + 1 FinTantQue FinPour Ecrire (« la moyenne est », S/100) Fin

25 La structure de répétition Pour
Ecrire un algorithme qui affiche le produit de tous les nombres compris entre 1 et 10 Idée 1: Utiliser deux variables entières i et j i et j prennent leurs valeurs dans l’intervalle [1..10] A chaque nouvelle valeur, on affiche i*j

26 Structure de répétition Pour
Algorithme exemple5 Variable i, j : entier Début Pour i = 1 à 10 Pour j = 1 à 10 Ecrire(i, « * », j, « = », i * j) FinPour Fin i=1, j= 1..10 i= 2, j= … i=10, j=

27 Structure de répétition Pour
Idée 2: Utiliser deux variables entières i et j i prend ses valeurs dans l’intervalle [1..10] j prend ses valeurs dans l’intervalle [i..10] Ceci nous permettra d’éviter de calculer deux fois le même produit

28 Structure de répétition Pour
Algorithme exemple5’ Variable i, j : entier Début Pour i = 1 à 10 Pour j = i à 10 Ecrire(i, « * », j, « = », i * j) FinPour Fin i=1, j= 1..10 i= 2, j= … i=10, j=

29 Structure de tableau à une dimension
Définition On l’appelle aussi vecteur. Il est composé d’un certain nombre de cases Chaque case peut prendre une valeur Toutes les cases ont le même type Une case est repérée par son indice Contenu 8 1 3 5 9 4 7 Indices 1 2 3 4 5 6 7 8

30 Structure de tableau à une dimension
Déclaration: Variable nom_var :Tableau[nb] de Type Exemple: Variable T : Tableau[5] d’entiers Ceci va créer une variable T qui est un tableau contenant 5 cases

31 Structure de tableau à une dimension
Manipulation: Un tableau est lue case pas case Lire (T[10]) revient à lire la case dont l’indice est 10 Si T est un tableau, alors Lire(T) est une instruction erronée Ainsi, chaque case du tableau est manipulable comme si c’était une variable simple classique

32 Structure de tableau à une dimension
Ecrire un algorithme qui Lit un tableau de 10 entiers puis Affiche la variance de ces 10 entiers Rappel: variance=  (xi – M)2/n où M est la moyenne N est le nombre de valeurs

33 Structure de tableau à une dimension
Algorithme Exemple6 Variable T : Tableau[10] d’entiers Variable i : entier Variable M, V : réel Début M  0 V  0 Pour i = 1 à 10 Lire(T[i]) M  M + T[i] FinPour M  M/10 V  V + (T[i] – M)2 Ecrire (V/10) Fin