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Dynamique dune cavité profonde en régime turbulent Clément Mettot 2e année DAFE Directeur de thèse: Denis SIPP (DAFE) Encadrant ONERA: Denis SIPP (DAFE)

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1 Dynamique dune cavité profonde en régime turbulent Clément Mettot 2e année DAFE Directeur de thèse: Denis SIPP (DAFE) Encadrant ONERA: Denis SIPP (DAFE) Bourse : DGA

2 DAFE - JDD 2012 2 Introduction au problème Contexte Problématiques Dynamique de la cavité Cas détude Modélisation Approche linéaire Analyse des modes propres Sensibilité Conclusion et perspectives Publications et modules de formation Plan

3 DAFE - JDD 2012 3 Contexte Travail des structures Mise en résonance Cavités profondes Turbulent, compressible Instabilités Bruit acoustique fort Vibrations

4 DAFE - JDD 2012 4 Problématiques Caractérisation de la dynamique : Approche linéaire locale / globale DNS, LES Objectif de la thèse : développer un outil numérique permettant de caractériser la dynamique dun écoulement turbulent compressible instationnaire Enjeux et difficultés Modélisation Euler, laminaire Équations moyennés Prise en compte de la turbulence Méthodes numériques : Linéarisation – discrétisation / discrétisation - linéarisation Différences finies, volumes finis, éléments finis

5 DAFE - JDD 2012 5 Problématiques Caractérisation de la dynamique : DNS, LES Approche linéaire locale / globale Objectif de la thèse : développer un outil numérique permettant de caractériser la dynamique dun écoulement turbulent compressible instationnaire Enjeux et difficultés Approche linéaire, Stabilité globale Modélisation Euler, laminaire Équations moyennées (RANS) Turbulence Méthodes numériques : Différences finies, volumes finis, éléments finis Linéarisation – discrétisation / discrétisation - linéarisation

6 DAFE - JDD 2012 6 Problématiques Caractérisation de la dynamique : DNS, LES Approche linéaire locale / globale Objectif de la thèse : développer un outil numérique permettant de caractériser la dynamique dun écoulement turbulent compressible instationnaire Enjeux et difficultés Approche linéaire, Stabilité globale Équations moyennées, modèle turbulent Modélisation Euler, laminaire Équations moyennées (RANS) Turbulence Méthodes numériques : Différences finies, volumes finis, éléments finis Linéarisation – discrétisation / discrétisation - linéarisation

7 DAFE - JDD 2012 7 Problématiques Caractérisation de la dynamique : DNS, LES Approche linéaire locale / globale Objectif de la thèse : développer un outil numérique permettant de caractériser la dynamique dun écoulement turbulent compressible instationnaire Enjeux et difficultés Approche linéaire, Stabilité globale Équations moyennées, modèle turbulent Volumes finis Discrétisation - linéarisation Modélisation Euler, laminaire Équations moyennées (RANS) Turbulence Méthodes numériques : Différences finies, volumes finis, éléments finis Linéarisation – discrétisation / discrétisation - linéarisation

8 DAFE - JDD 2012 8 Plan Introduction au problème Contexte Problématiques Dynamique de la cavité Cas détude Modélisation Stabilité globale Analyse des modes propres Sensibilité Conclusion et perspectives Publications et modules de formation

9 DAFE - JDD 2012 9 Cas détude Cavité profonde L/D < 1 Bidimensionnel Haut Reynolds Re=860 000 Compressible Mach =0.8 Instable Fréquence propre f=2000Hz Feedback L D U Étude expérimentale réalisée par S. Yamouni à S8Ch, doctorant DAFE Rossiter, J.E. (1964), Wind-tunnel experiments on the flow over rectangular cavities at sub-sonic and transonic speeds, Aeronautical Research Coun-cil Reports and Memoranda, London

10 DAFE - JDD 2012 10 Modélisation Peut-on capter numériquement cette dynamique instationnaire? Navier-Stokes moyennées avec modèle de turbulence – Fermeture : k-omega de Wilcox – k énergie cinétique turbulente, omega~fréquence – Dynamique des grandes échelles – Impact des petites échelles sur la dynamique des grandes – URANS / RANS

11 DAFE - JDD 2012 11 Schéma numérique Discrétisation spatiale : Flux convectifs Euler Schéma de Roe ordre 2, MUSCL (Van Albada), Harten Flux convectifs turbulents Schéma Roe ordre 1 Flux diffusifs et termes sources Schéma centré Discrétisation temporelle : Champs stationnaire Backward Euler, cfl locale Champs URANS Schéma de Gear (ordre 2)

12 DAFE - JDD 2012 12 Sous couche visqueuse Zone logarithmique Vitesse uniforme Conditions limites L/D = 0.42 Re=860 000 Mach =0.80 Symétrie Pression statique Paroi adiabatique x y U L D Profil turbulent

13 DAFE - JDD 2012 13 Dynamique instationaire Instationarité : URANS Simulation URANS Spectre associé au signal de pression mesuré numériquement et expérimentalement Travaux numériques et expérimentaux réalisés par S. Yamouni doctorant DAFE

14 DAFE - JDD 2012 14 Stabilité globale Taux damplification Fréquence Modes globaux orthogonaux Point déquilibre Matrice Jacobienne

15 DAFE - JDD 2012 15 Matrice jacobienne Obtention numérique de A dans Elsa Optimisation de forme : S. Benbaba thèse DAFE, DSNA Coordonnées du maillage Paramètres du maillage Variables conservatives

16 DAFE - JDD 2012 16 Matrice jacobienne Obtention numérique de A dans Elsa Optimisation de forme : S. Benbaba thèse DAFE, DSNA Coordonnées du maillage Paramètres du maillage Variables conservatives V l=0 La matrice A est écrite explicitement sur disque dans sa forme sparse

17 DAFE - JDD 2012 17 Matrice jacobienne Obtention numérique de A dans Elsa Recherche de spectre par inversion directe : méthode dArnoldi (ARPACK), inverseur (MUMPS) Optimisation de forme : S. Benbaba thèse DAFE, DSNA Coordonnées du maillage Paramètres du maillage Variables conservatives V l=0 La matrice A est écrite explicitement sur disque dans sa forme sparse

18 DAFE - JDD 2012 18 Stabilité globale Dynamique instable Point déquilibre Modes globaux orthogonaux Problème aux valeurs propres Mode instable Pulsation

19 DAFE - JDD 2012 19 Champs de base Bulle de recirculation

20 DAFE - JDD 2012 20 Modes globaux Fondamentale Harmoniques Spectre couplé

21 DAFE - JDD 2012 21 Modes globaux

22 DAFE - JDD 2012 22 Modes globaux East L.F(1966), Aerodynamically induced resonance in rectangular cavities, Journal of Sound and Vibration Résonance acoustique

23 DAFE - JDD 2012 23 Modes globaux

24 DAFE - JDD 2012 24 Modes globaux Comparaison couplé - découplé Modes similaires

25 DAFE - JDD 2012 25 Modes globaux Euler

26 DAFE - JDD 2012 26 Modes globaux Euler

27 DAFE - JDD 2012 27 Sensibilité : Zones optimales de contrôle Sensibilité au champs de base Sensibilité à une force

28 DAFE - JDD 2012 28 Sensibilité

29 DAFE - JDD 2012 29 Plan Introduction au problème Contexte Problématiques Dynamique de la cavité Cas détude Modélisation Stabilité globale Analyse des modes propres Sensibilité Conclusion et perspectives Publications et modules de formation

30 DAFE - JDD 2012 30 Conclusion et perspectives Caractérisation dautres dynamiques : marche descendante, interaction choc couche limite Exploration paramétrique de la cavité On dispose dun outil numérique permettant de caractériser la dynamique dun écoulement turbulent compressible Sensibilité : comparaison expérience Perspectives Prise en main de loutil Extension 3D Amélioration des termes de flux

31 DAFE - JDD 2012 31 Plan Introduction au problème Contexte Problématiques Dynamique de la cavité Cas détude Modélisation Stabilité globale Analyse des modes propres Sensibilité Conclusion et perspectives Publications et modules de formation

32 DAFE - JDD 2012 32 Publications et modules de formation Conférences : Journée de la Dynamique des Fluides du Plateau de Saclay, 2011 Instabilité dune cavité profonde en régime turbulent, C.Mettot,S.Yamouni,D.Sipp Modules académiques : Doctoriales, Ecole Polytechnique – DGA, (2010)

33 DAFE - JDD 2012 33 Questions


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