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AB 20131 Compressibilité & Flottabilité Compressibilité & Flottabilité Alain BEAUTÉ

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Présentation au sujet: "AB 20131 Compressibilité & Flottabilité Compressibilité & Flottabilité Alain BEAUTÉ"— Transcription de la présentation:

1 AB Compressibilité & Flottabilité Compressibilité & Flottabilité Alain BEAUTÉ

2 AB Flottabilité Poussée verticale orientée de bas en haut Poussée appliquée au centre de gravité du fluide déplacé Pour un corps solide de densité non homogène ce centre de poussée est différent du centre de gravité de ce corps Poussée = Volume de fluide déplacé X Densité

3 AB 20133Flottabilité La Densité est un rapport (nombre sans dimension) La densité dun corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme référence. Pour les solides et les liquides le corps de référence est leau à 4°. Pour les applications à la plongée on néglige la température Pour les gaz le corps de référence est l'air La valeur de référence prise est la masse d'un litre d'air à 0 °C sous une pression de 760 mmHg, soit 1,29349 g hPa Pour un gaz on utilise plutôt la masse volumique que la densité Définitions et unités: Eau douce = 1 Eau de mer = 1,026 Plomb = 11,35 La masse volumique Cest une grandeur physique qui caractérise la masse d'un matériau par unité de volume. Densité Poussée = Volume de fluide déplacé X Densité La poussée sexprime généralement en kg et le Volume en litres

4 AB 20134Flottabilité Poids apparent = Poids réel - Poussée Equilibre du plongeur du plongeur

5 AB Calculons le poids apparent dun corps immergé dont le poids réel est de 2000 kg, sachant que la masse volumique de ce corps est de 8000 kg/m3. Dans leau douce Dans leau de mer (masse volumique 1026 kg/m3) Quel est son volume ? / 8000 = 0,25 m3 Le volume deau douce déplacé est de 0,25 m3 soit 250 litres soit 250 kg Poids apparent dans leau douce = =1750 kg Masse de volume deau de mer déplacé = 0.25x1026 = kg Poids apparent dans leau de mer = 2000 – = kg Si nous sommes rigoureux, nous venons de calculer la masse apparente et non pas le poids apparent ! Le poids P sexprime en Newton doù P = masse (en kg) X g (9.81) ( accélération de la pesanteur) Le poids apparent du corps immergé dans leau de mer serait de : X 9.81 = N Poids apparent = Poids réel – Poussée Poussée = Volume X Densité

6 AB Equilibre en plongée Equilibre du plongeur Apprentissage technique Flottabilité

7 AB Equilibre dynamique Equilibre statiqueFlottabilitéEquilibre Poussée Poids apparent Equilibre

8 AB 20138Flottabilité Equilibre du plongeur Lestage Aisance Adaptation Equilibre statique VentilationPoussée

9 AB Flottabilité Equilibre du plongeur Lestage Aisance Adaptation Equilibre dynamique VentilationAppuis

10 AB Bon lestage ? Poumons SSG Flottabilité Le volume dair dans le gilet est réduit, les sensations du ballast pulmonaire sont plus importantes et de fait efficaces. Paramètre important au cours de lapprentissage !!

11 AB Le surlestage Poumons SSG Flottabilité Le volume dair dans le gilet est important, les sensations du ballast pulmonaire sont inhibées

12 AB Apprentissage technique Lestage Poumon ballast Gilet stabilisateur Assistance Flottabilité Formation du Niveau 1 Formation et perfectionnement du N2 Perfectionnement du N3 Maîtrise technique du N4

13 AB Poussée verticale orientée de bas en haut Poussée appliquée au centre de gravité du fluide déplacé Attention ce centre de poussé est # pour les corps de densité non homogène Poussée = Volume de fluide déplacé x Densité A retenir… La masse volumique est une grandeur physique : masse par unité de volume. La Densité est un rapport (nombre sans dimension) Poids apparent = Poids réel - Poussée

14 AB Compressibilité Compressibilité

15 AB Compressibilité Compressibilité P1 x V1 = P2 X V2 P x V = Constante Pour les applications à la plongée ( Equation des gaz parfaits ) Le gaz parfait est un modèle thermodynamique un décrivant le comportement de tous les gaz réels dans un domaine de pression moyenne Cette approximation marche très bien, le résultat est plus précis que la barre derreur notre instrumentation « n » est la quantité de matière, constante dans des conditions normales « R » est une constante constante molaire des gaz « T » la température en Kelvin P x V = constante x T P x V = n x R x T Applicable entre autre pour le gonflage (Pour une T° donnée)

16 AB Compressibilité Compressibilité P x V T = constante T est la température absolue, exprimé en Kelvin (K) 1 K = 1°C On a … Zéro K = –273,15°Celsius Si lon mesure une T° ambiante de 20° Celsius, la T° absolue sera de = 293 Kelvin P x V = constante x T PTPT En considérant V invariable = constante Dans la pratique = P2 = P1 T1 P2 T2 P1 x T2 T1 Loi de Charles «À volume constant, la pression d'une quantité fixe de gaz est directement proportionnelle à sa température absolue»

17 AB Après son gonflage, un bloc gonflé à 230b est à une T° de 40 °C Quelle est sa pression une fois stabilisé à lambiante qui est de 20°C P1 = 230b T1 = 40°C = 313K T2 = 20°C = 293K Compressibilité Compressibilité Rappel : Pour une T° ambiante de 20°C La T° absolue est égale = 293 Kelvin Dans la pratique = P2 = P1 T1 P2 T2 P1 x T2 T1 Application Dans la pratique = P2 = P1 T1 P2 T2 P1 x T2 T1 = P2 = = 215b P x

18 AB P1 x T2 T1 P2 = Application : Paramètres après chargement Pression des blocs = 200 b Température des blocs = 50° Paramètres dutilisation Température des blocs = 14° Pression des blocs = ?? 200 x ( ) ( ) P2 = P2 = 178 b Tableau Bloc de 15 L ou de 6 L Compressibilité Compressibilité

19 AB Application : 4 tampons 50L à 250 b 10 blocs 10L à 50 b Peut-on gonfler les blocs à 200 b ? Il est possible disoler les tampons 2 à 2.. Tableau 183 b 200 b Compressibilité Compressibilité

20 AB Compressibilité Compressibilité Notion de Volume de molécule P x V = n x R x T « n » est la quantité de matière, constante dans des conditions normales En pratique, les gaz ne se comportent pas exactement comme le décrit la loi des gaz parfaits, car ils sont composés de molécules ayant un certain volume.

21 AB Le comportement dun gaz est influencé par quatre facteurs: la pression le volume la température la quantité de molécules Le gaz est constitué de molécules animées dun mouvement aléatoire perpétuel. Trois sortes d'énergies de mouvements différents en même temps. mouvements de rotation mouvements de vibration mouvements de translation

22 AB Les molécules de gaz Dans les mouvements de translation, les molécules se déplacent en ligne droite d'un point à un autre, frappent les parois de leur contenant (ce qui crée d'ailleurs la pression), et se frappent entre elles, rebondissent et repartent en ligne droite.

23 AB Compressibilité Compressibilité Interaction des molécules Forces dattraction Forces de répulsion Agitation moléculaire Notion de Volume de molécule Collisions rotation vibration translation

24 AB Compressibilité Compressibilité Gaz parfait, la pression reste modérée Les molécules sont soumises aux forces dattraction, peu de collisions Lespace entre les molécule permet den augmenter leur quantité, la compression reste linéaire Notion de Volume de molécule Dans le cas des gaz parfaits les forces attractives entre les molécules font que la pression est inférieure à la pression d'un gaz idéal.

25 AB Compressibilité Compressibilité P x V = n x R x T Gaz réels, la pression est élevée La compressibilité nest plus linéaire Les molécules sont soumises aux forces de répulsion les collisions sont nombreuses Dans le cas des gaz réels les forces de répulsion entre les molécules font que la pression d'un gaz réel est inférieure à la pression d'un gaz idéal. Notion de Volume de molécule Dès qu'il y a apparition d'interactions entre les particules, le comportement du gaz réel s'écarte de celui du gaz parfait.

26 AB Compressibilité Compressibilité Donc, les gaz ne se comportent pas exactement comme le décrit la loi des gaz parfaits, car ils sont composés de molécules ayant un certain volume. Indépendamment de la pression ou de la température. Il est donc nécessaire d'ajuster la loi des gaz parfaits pour décrire le comportement des gaz réels. L'équation de Van der Waals s'obtient, contrairement à l'équation des gaz parfaits, à partir d'un modèle de gaz composé de sphères dures soumises à des interactions attractives appelées « Forces de Van der Waals »

27 AB Compressibilité Compressibilité Equation détat de Van der Waals (prix Nobel 1910) L idée de van der Waals a été la suivante : 1) Remplacer la pression du gaz parfait en introduisant une constante de pression interne a* « constante de pression interne » pour lair 135,8 kPa·dm )/mol² leffet des attractions moléculaires 2) Remplacer V (conteneur) par le volume réel du gaz, en introduisant une constante de covolume b* « constante de covolume » pour lair 0,0364 dm /mol leffet des répulsion moléculaires *Données expérimentales sujettes à d'importantes variations 6 3 Le facteur de compressibilité (Z) PV=znRT 3

28 AB Facteur de compressibilité Le facteur de compressibilité (Z) est une propriété thermo-dynamique utile pour modifier la loi dun gaz idéal et pour quantifier son comportement. Les valeurs du facteur de compressibilité sont généralement obtenues par calcul à partir déquation détat telle que léquation détat de Van der Waals PV= znRT à T° donnée PV = cte PV 1 = z PV 2 PV 2 = PV 1 / z = V2 = V1 / z Source: Perry's chemical engineers' handbook (6ed ed.). MCGraw-Hill (valeurs expérimentales) Facteur (Z) de compressibilité de lair (valeurs expérimentales) Pression, bars T°, K Pour un gaz parfait Z = 1

29 AB Facteur de compressibilité Pour de lair à P = 300b et T°= 25°c on à Z = 1.11 PV2 = PV1 / z = V2 = V1 / Z Dans un bloc de 10L Dans des conditions de gaz parfait, PV= Cte 300 X 10 = 3000 L => V1 V2 = V1 / Z V2 = 3000 / 1.11 V2 = 2702 L

30 AB Compressibilité Compressibilité M 3 Bars Pour une station de gonflage à 300b P x V = Cte nest pas applicable, nous aurons une perte de lordre de 11% à 25°c AIR En bleu gaz parfait Le chargement est linéaire En rouge, gaz réel prise en compte des facteurs de compressibilité Chargement dun bloc de 10 litres Le facteur de compressibilité est variable selon le gaz, la pression et la T° !

31 AB Application : Van der Waals 6 tampons 50L à 300 b Quel est le volume réel à T° ambiante? On prendra z = 1.11 Tableau PV= CTE tampon 300 X 300 = 90000L Volume réel V 2 = V1 / z V 2 = / 1.11 = L 202 b 202 b Compressibilité Compressibilité 10 blocs 10L vides Quelle est la pression déquilibre à T° ambiante?

32 AB A retenir… P1 x V1 = P2 X V2 P x V = Constante Pour les applications courantes et simple à la plongée Pour une T° ambiante de 20°C La T° absolue est égale = 293 Kelvin P x V T = constante Dans la pratique = P2 = P1 T1 P2 T2 P1 x T2 T1 Au-delas de 230b appliquer un facteur de compressibilité (Z) PV = znRT V2 = V1 / z A 300b et pour 25°c Z = 1.11 soit 11%

33 AB Merci de votre attention…


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