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Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 78 IV. Compression 1. Introduction 2. Approches directes 3. Approches par.

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1 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 78 IV. Compression 1. Introduction 2. Approches directes 3. Approches par transformation 4. Compression de séquences d'images

2 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 79 IV.1 Introduction 3Historique 3Objectifs 1952 : Codeur entropique (Huffman) 1978 : DCT (Pratt) 1980 : Vectoriel (Linde-Buzo-Gray) 1986 : Sous-bandes (Woods) 1986 : Vectoriel sur treillis (Fisher) 1989 : JPEG 1989 : MPEG : Ondelettes (Mallat, Daubechies) 1990 : Fractales (Jacquin) 1996 : SPIHT 1996 : MPEG : MPEG : JPEG 2000 Réduction du volume occupé par les images numériques pour faciliter leur transfert et/ou leur stockage

3 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 80 3Applications Imagerie médicale Télémédecine Imagerie spatiale Imagerie sous-marine Archivage divers (Musée, BNF, Empreintes...) Vidéo conférence / visiophone (64 kb/s) Télésurveillance Video On Demand Télévision numérique (150 Mb/s)...

4 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 81 3Classification des méthodes de compression Sans pertes / avec pertes contrôlées q Sans pertes (Huffman, Quadtree) image originale = image comprimée TC limité (#3) q Avec pertes contrôlées On perd l'information qui se voit peu TC augmente Recherche d'un compromis Tc / Qualité Directe / Transformation q Directe Quantification & codage des pixels de l'image q Transformation Quantification & codage des coeff. transformés Fonction de la zone élémentaire de traitement q Pixel, ligne, bloc, image entière...

5 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 82 3Evaluation d'une méthode compression ë Dépend de l'application Taux de compression (Tc) Qualité Critère mathématique (RSB) Critères subjectifs - Courbes ROC (médecine) - Notations subjectives (TV) Ex : image (512x512x8bpp) avec Tc=10 512x512x8/10=26215 bits 0.8 bpp Avec

6 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 83 Autres critères Vitesse d'exécution : codeur /décodeur Complexité - Additions / multiplications - Soft / Hard Résistance au bruit de transmission Intégration de post-traitements - Prise en compte du récepteur (homme / machine) Coût financier Scalability

7 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 84 IV.2 Approches directes Codage Huffman 3Codage arithmétique 3Codage par longueur de plage 3Codage type dictionnaire 3Quantification scalaire 3Quantification vectorielle 3Méthodes prédictives 3Approche quadtree 3Codage fractale Codeurs de source (Th. Information)

8 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 85 3 Codage Huffman (1952) Algorithme

9 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 86

10 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 87 3 Codage Arithmétique (1976) JBIG Codage des Fax type IV

11 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 88 Exemple

12 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 89

13 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 90 3 Codage par longueur de plage (Run length coding) CCITT, Fax groupe III JPEG

14 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 91 3 Codage de type dictionnaire (1977)

15 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 92

16 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 93 3 Quantification scalaire Traitement pixel à pixel Diminuer le nombre de niveaux de gris utilisés : Nnq < Nnp Problèmes - Comment choisir les seuils de quantification (s i ) ? - Comment choisir les niveaux de quantification (q i ) ?

17 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 94 3 Quantification scalaire uniforme linéaire Seuils répartis de façon uniforme C'est un quantificateur linéaire Niveaux = milieux des seuils avec

18 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 95 3 Quantification scalaire uniforme optimale Seuils répartis de façon uniforme Niveaux = Barycentre (histogramme) 3 Quantification optimale (Loyd-Max : 1960) Minimise l'erreur de quantification Algorithme itératif très long pour des distributions inconnues Tables pour des dist. gaussiennes, laplaciennes,... Fait le travail du codeur !

19 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 96 3 Exemple de comparaison (peppers : 512x512x8bpp) 3Remarque Efficacité variable du codeur entropique !

20 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 97 Image originale Q. uni. opt. : RSB 23,8 dB Q. uni. lin. : RSB 22,5 dB Q. Max : RSB 24,2 dB

21 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 98 3 Quantification vectorielle Extension de la quantification scalaire Pixel Vecteur = bloc de pixels contigus Vecteur de taille et forme variable 3 Approche optimale : L inde B uzo G ray (1980) Phase d'apprentissage : dictionnaire de vecteurs Vecteur = représentant d'une région de Voronoï de taille variable Dictionnaire connu du codeur /décodeur Phase d'apprentissage délicate Temps de recherche dans le dictionnaire Approche treillis

22 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 99

23 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin Approche Treillis : Fisher, Conway, Sloane (1986) Extension de la quantification linéaire uniforme Treillis = vecteurs régulièrement répartis dans R n Dictionnaire pré-défini Pas d'apprentissage Algorithme de quantification rapide Algorithme de quantification vectorielle sur treillis - Choix de la norme :L1 Laplacien Pyramide L2 Gaussien Sphère - Choix de la taille des vecteurs - Choix du treillis : Z n, A n, D n (4), E n (8), n (16) Taux (B) K rayon du dictionnaire contenant 2 nB vecteurs Procédure de dénombrement

24 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 101 Bornage des vecteurs par le facteur d'échelle A = E s /K Ramène les vecteurs à l'intérieur du dictionnaire - Traitement spécial pour les vecteurs d'énergie > E s Quantification - Vecteur vecteur du dictionnaire le plus proche Codage des vecteurs : code produit - Rayon : code Huffman - Index : code de longueur fixe

25 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 102 Illustration de la quantification vectorielle sur treillis Vecteurs 2x1

26 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 103 Structure de fichier codé

27 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin Méthodes prédictives (1974) ë Exploitent la corrélation entre pixel voisin Modulation par Impulsions Codées Différentielles (MICD) DPCM – Propagation des erreurs – Prédicteurs non optimaux Õ Adaptation aux statistiques locales

28 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin Approche Quadtree Découpage récursif en carrés homogènes Critère de split : variance,...

29 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 106 Codage de l'arbre : règle de parcours (Peano) Codage des régions homogènes : moyenne, interpolation...

30 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin Compression par fractale Les Fractales (B. Mandelbrott) - Observations naturelles : nuages, plantes... - Auto-similarité à toutes les échelles redondance dans l'image Les 'Iterated Functions Systems' (IFS) - W i : Transformation affine contractante rotations, réflexions scaling variance niveau de gris offset moyenne déplacement position

31 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 108 Recherche d'un IFS pour générer une image très fort taux de compression mais image spéciale Approche directe Transformation de l'image = morceau de l'image image # w 1 (image) w 2 (image)... w n (image) Utilisation de bibliothèque d'IFS image segmentée en un ensemble d'IFS connus Fougère : 4 transformations = 192 bits 512² : Tc = 1365

32 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 109 Compression par IFS local (Jacquin 1990) - Approche valable sur des images quelconques 3 Codage

33 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 110 Mettre les D j à la taille de R : Sous-échantillonnage +- moyennage Définir la zone de recherche - toute l'image - limitée (e i,f i ) Recherche du (W i D j ) le plus proche de R i - Mesure de distance L 1, L 2, L Ex : pour L2 - - ai, bi, ci, di = (0,-1,1) 4 rotations (-90, 90,180,0) 4 réflexions(_ | / \) Codage de longueur fixe ou variable code = w i

34 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin Variantes - formes des blocs - recherche des w i - codage des w i Codage très long Décodage instantané

35 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 112 It n° 1 RSB = 23,8 dB Point de départ It n° 2 RSB = 27,33 dB It n° 3 RSB = 32,16 dB Tc = 10

36 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 113 IV.3 Approches par transformation

37 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 114 Une Transformation Réversible (sans perte) Orthogonale (énergie conservée) Rapide Représentation différente de l'image Décorrélation Gain en performances Temps de calcul supplémentaire 3 DCT JPEG 3Ondelettes SPIHT, JPEG 2000

38 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin Compression DCT bloc : JPEG (1989) DCT bloc 8x8 homogénéité locale de l'image l'erreur de quantification est localisée au bloc

39 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 116 Schéma général

40 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 117 Matrice de normalisation allocation des bits aux coeffs avant quantification par arrondi Matrice chrominance Matrice luminance

41 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 118 Lecture zig-zag prise en compte de la répartition spatiale de l'énergie pour faire apparaître de longues plages de coeffs nuls Codage du coeff DC DPCM d'ordre 1 + Huffman

42 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 119 Codage des coeffs AC Codage hybride : runlength Huffman - Huffman = Code (plage de 0 + catégorie) 162 codes : 10 cat x16 lp +2 (EOB+16)

43 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 120 Exemple / 00 0 / / 1010 Extrait de la table d'Huffman des AC

44 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 121 Remarques JPEG = méthode générale à adapter... Très performant à taux faibles (#10) Effets de blocs à taux élevés Tc = 10 / RSB = 30.1 dBTc = 20 / RSB = 28.7 dB

45 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin Compression sous-bandes / ondelettes

46 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 123 Décomposition pyramidale en sous-bandes banc de filtres FIR 1D : bi-orthogonaux phase linéaire, rec. parfaite, pas orthogonaux, réguliers Concentration d'énergie dans la BB

47 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 124 Quantification séparée des sous-bandes (Woods 86) Allocation des bits aux sous bandes par modèle - Min(D) avec B

48 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 125 Exemples Originale Sous-bandes Tc=32

49 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 126 Sous-bandes Tc=32 RSB = 30.1 dB JPEG Tc=32 RSB -3%

50 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 127 Originale Sous-bandes Tc=60 !!

51 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 128 Quantification globale des sous-bandes (shapiro 93) SPIHT Algorithme très rapide, RSB élevé, 'embedded' Basé sur : - Transmission progressive par plan de bits = Q. scalaire - Exploite l'auto-similarité inter-sous-bandes : arbres de coeffs

52 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin SPIHT (Set Partitionning In Hierarchical Trees) Said & Pearlman 96 Décomposition en ondelettes (9-7) Partition des coeffs en arbres signifiants Transmission progressive par plan de bits +- Codeur arithmétique

53 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 130 Transmission progressive par plan de bits Minimiser l'erreur de quantification D

54 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 131

55 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 132 Partitionning Tree 3 Relation de parenté inter sous-bandes

56 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin Règles de signification |c i,j | 2 n 3 Définition des ensembles

57 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin Règles de division 3 Listes de signifiants ! SPIHT ne fait que de la gestion de liste de coordonnées et du masquage binaire

58 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin Algorithme de codage

59 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 136 La stratégie de parcourt est connue du décodeur les coordonnées ne sont plus codées !

60 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 137 Exemples SPIHT Tc=32 RSB : JPEG Tc=32 RSB : 30.25

61 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 138 SPIHT, TC=30 SPIHT, TC=240 !

62 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin JPEG 2000 (96-Fin99)

63 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 140 IV.4 Compression de séquences d'images 3Supprimer la redondance spatiale ou intra-image approches 2D 3Supprimer la redondance temporelle ou inter-image utiliser le déjà vu et le mouvement

64 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 141 3Les normes MPEG

65 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 142 3Les bases de H261 à MPEG2 33 types d'images : 3 codages

66 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 143 Images I (intra) - Codées JPEG' - Point d'accès séquence (0.5s) - Tc faible Images P (Prédites) - Prédites à partir de I ou P - Codage DPCM des vecteurs mvt - Codage JPEG* de l'erreur de prédiction - Tc élevé - Propagation de l'erreur Images B (Bidirectionnelles) - Interpolées à partir des I P - Tc le plus élevé

67 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 144 GOP 2 paramètres de réglage - N : distance inter-I (#12) - M : distance inter-P (#3)

68 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 145 3Estimation du mouvement par block matching - Blocs 16x16 - Compromis simplicité / efficacité - Rapide : algorithme logarithmique

69 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 146 3Le codage des images P 1- Calcul des V j entre 2- Synthèse de I p (n) : 3- Calcul de l'erreur : E(n) = I p (n) - I(n) 4- Codage JPEG* de E(n) 4 bis - Mémorisation de 5- Codage DPCM des V j

70 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 147 3Codeur MPEG2

71 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 148 3Décodeur MPEG2

72 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 149 3Codage et TVnum Numérisation brute : 200 Mb/s DVB # DVD = MPEG x 480/576 (30/25 Hz) avec IPB - 4 Mb/s (PAL/SECAM) à 9 Mb/s (studio) - Tc de 40 à 18

73 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 150 3MPEG4 : caisse à outil multimédia ! MPEG4 = beaucoup + que de la compression MPEG4 Eléments technologiques standardisés Auteurs - Fournisseurs de services - Utilisateurs Production - Distribution - Accès TV Num Appli. graph. interactives WWW

74 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 151 3Auteurs - Rendre faisable et flexible la production d'objets intégrant des technos TV, Web, VRML... - Protéger leur droit 3Utilisateurs - Bénéficier de nouveaux produits avec une forte interactivité 3Fournisseurs de service - Fournir une info transparente, auto-adaptable aux réseaux - Gestion de la Qualité de service (QoS)

75 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 152 3Les AVO de MPEG4 Données = Audio Visual Objects

76 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 153 Scène = (AVO's) Interactivité pour les utilisateurs - Changement de point de vue - Navigation dans la scène - Interaction avec la scène - Modification de la scène

77 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 154

78 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 155 3La compression d'images dans MPEG4 Boite à outils adaptée aux AVO - JPEG, MPEG2 - Ondelettes, Zerotree - Méthodes de 2 ème génération

79 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 156 3La compression par maillage actif Objectif Déformer un maillage pour l'adapter à l'image : - Noeuds sur les contours & Cellules homogènes Stratégie de déformation - Modèle mécanique avec minimisation d'énergie Stratégies de codage - Codage de la structure : position des noeuds - DPCM + Codeur entropique - Codage de la texture : intérieur des cellules - Interpolation - Wharping + méthodes par transformation

80 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 157 Maîtriser le temps de déformation

81 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 158 3La compression par modèle Principe - Déformer le modèle pour le faire coller à l'image - Coder la déformation au cours du temps - Coder l'intérieur des mailles Spécifique à des modalités d'images

82 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 159 3La compression par approche Objets Principe - Segmenter ( ) l'image en régions homogènes : les objets - Coder la carte des objets ( ) : 'chain coding' - Coder l'intérieur des Objets : shape DCT Chain coding

83 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 160 I. Introduction II. Représentations & Acquisition III. Pré-traitement & Amélioration IV. Compression V. Segmentation VI. Introduction à l'indexation VII. Introduction au tatouage VIII. Conclusion Plan


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