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Le vide Quelle horreur! Montage préparé par : André Ross Professeur de mathématiques Cégep de Lévis-Lauzon André Ross Professeur de mathématiques Cégep.

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1 Le vide Quelle horreur! Montage préparé par : André Ross Professeur de mathématiques Cégep de Lévis-Lauzon André Ross Professeur de mathématiques Cégep de Lévis-Lauzon

2 Dans la philosophie dAristote, le vide était impossible car sa théorie du mouvement nécessitait lexistence dun milieu résistant. En utilisant des raisonnements par labsurde, il avait démontré limpossibilité du vide. La nature a horreur du vide. Ces raisonnements montraient en fait que le vide était impossible si son explication du mouvement était correcte. Aucun phénomène, aucune observation ne remettait en question cette conviction de limpossibilité du vide, conviction qui était véhiculée par la formule : Introduction

3 Cependant, les fontainiers de Florence ont jeté un pavé dans la mare de cette certitude. Ils ont observé un phénomène curieux qui fut porté à lattention de Galilée : Le fonctionnement des pompes est pourtant bien connu. La pompe enlève lair dans le tuyau et, comme la nature a horreur du vide, leau sélève dans le tuyau pour occuper la place laissée libre. Il est impossible de pomper leau à une hauteur supérieure à 18 brasses (10 mètres). Comment expliquer le phénomène étrange observé par les fontainiers? Introduction Galilée ironise : la nature a horreur du vide jusquà 18 brasses.

4 Cest le poids de lair qui empêche leau de monter plus haut. Cette explication nest pas retenue par Galilée qui publie la sienne en 1638 dans ses Discorsi e dimostrazione matematiche. Aucune tentative dexplication nest vraiment convaincante. Le problème reste entier et sa compréhension nécessite la réalisation dexpériences. Galilée a tenté une explication. Selon lui, cest la force du vide qui agit à lintérieur de la pompe et équilibre la colonne deau. En 1630, le savant génois Giovanni Battista Baliani suggère à Galilée une autre explication: Tentative dexplication

5 Le problème est désormais posé et des expériences sont tentées dont celle de Raffaello Magiotti et Gasparo Berti qui se déroule à Rome en Ils ont construit un appareil cons- titué dun tube de plomb de 12 m de haut dont la partie inférieure est fermée par un clapet et immergée dans un récipient deau. Lautre partie est recourbée et plongée dans un récipient vide. Expérience

6 Lappareil est muni dun système de pompage et lexpérience consiste, après avoir ouvert le clapet de la partie inférieure, à mettre le système de pompage en marche. Quel est le résultat attendu? On veut bien sûr confirmer expérimentalement lobservation des fontainiers. Expérience

7 En actionnant la pompe reliée au système, leau monte dans le tube et se déverse dans le récipient supérieur. Les fontainiers se sont-ils trom- pés? Quen conclure ? En réalité, les expérimentateurs ont fait une erreur de protocole. Il ont mesuré la différence de hauteur à partir du fond du récipient. La différence réelle de niveau est inférieure à 10 m. Expérience

8 Lexpérience est reprise en modifiant le protocole et cette fois, elle confirme lobservation des fontainiers. Cette confirmation pose le problème. Comment expliquer ce phénomène? Les travaux de recherche sur ce curieux phénomène vont être poursuivis par Vincenzio Viviani, un élève de Galilée qui vécut chez son maître en 1639 et Evangelista Torricelli qui fut également hébergé et servit de secrétaire à Galilée à lautomne de Torricelli Expérience

9 En juin 1644, Torricelli propose à son ami Viviani de faire une expérience en utilisant du mercure. Viviani fait fabriquer un tube adéquat et se procure le mercure. Expérience de Torricelli Le tube est rempli de mercure, bouché à laide dune peau de porc puis renversé dans une cuve de mercure. En enlevant la peau de porc, le mercure descend dans le tube mais se maintient à une certaine hauteur. Un espace vide de mercure apparaît au sommet du tube.

10 Questions soulevées Deux questions importantes sont soulevées par lexpérience de Torricelli. Quelle est la nature de lespace laissé libre au sommet du tube par le liquide en suspension ? Quelle cause fixe la hauteur du liquide dans le tube ?

11 Réponses à la première question Quelle est la nature de lespace laissé libre au sommet du tube par le liquide en suspension? Cet espace est-il vide ou comporte-t-il une matière inconnue? Pour Torricelli, cest un espace vidé de toute substance. Pour les aristotéliciens, et plus particulièrement les Jésuites, le vide ne peut exister car, le vide est le non- être or comment le non-être pourrait-il être ? Les Jésuites admettent la réalité du fait expérimental mais ils nacceptent pas son interprétation. Lespace au sommet du tube ne peut être vide, il doit être pénétré dune forme dair assez subtile pour être impénétrable.

12 Réponses à la deuxième question Pourquoi le mercure se stabilise-t-il toujours à la même hauteur? Quelle cause fixe la hauteur du liquide dans le tube? Pour Torricelli, cest le poids de lair qui maintient le mercure. Pour les aristotéliciens, cest lhorreur du vide qui empêche que la matière subtile de lespace au sommet du tube soit infiniment dilatée. Cest en France que se jouera le prochain épisode avec lentrée en scène de Blaise Pascal.Pascal

13 Blaise Pascal sintéresse à lexpérimentation sur le vide lors dune visite à Rouen de Pierre Petit. Ensemble, ils réalisent lexpérience de Torricelli et Pascal poursuit les expériences sur le sujet. Pascal et lexpérimentation sur le vide Les aristotéliciens prennent les devants et publient plusieurs textes sur limpossibilité du vide en donnant leur inter- prétation de lexpérience de Torricelli. Entre autres, ils avancent que lespace au sommet du tube est rempli de vapeur de mercure. Pascal répond à cette interprétation en réalisant une expérience avec deux tubes de quarante pieds, lun rempli deau et lautre de vin.

14 Expériences nouvelles Selon lobjection des aristo- téliciens, le niveau de vin devrait être inférieur à celui de leau car le vin a plus de vapeurs. Selon Pascal, il devrait être supérieur à celui de leau car le vin est plus léger. Lexpérience donne raison à Pascal. À lautomne 1647, les Pascal sinstallent à Paris où Mersenne et Roberval expérimentent et débattent du sujet. Cest à cette époque que Pascal publie un opuscule sur les expériences réalisées à Rouen.

15 Le plein du vide À la parution de lopuscule de Pascal, le jésuite Étienne Noël lui adresse ses critiques dans une lettre, puis publiquement dans un autre opuscule intitulé Le plein du vide. Selon Noël, lespace torricellien est rempli dair épuré car il a traversé les pores du tube. Cest cet air qui ralentit la descente jamais instantanée du mercure dans le tube au cours de lexpérience. Le fait même que cet espace soit transparent à la lumière nimplique-t-il pas au minimum une forme déther?

16 Réponse de Pascal Plutôt que de plaider sur le fond et discuter les arguments du père jésuite, Pascal discute de son propre mode de raisonnement. Aux hypothèses et expériences du sens commun, qui sont la base du raisonnement du jésuite, il oppose les effets de persuasion qui résultent de lexpérimentation artificielle. Dans ces conditions, les hypothèses de Noël sont probables, mais pas plus que toutes celles avancées par dautres. Pour faire quune hypothèse soit évidente, il ne suffit pas que tous les phénomènes connus sen ensuivent, au lieu que, sil sensuit quelque chose de contraire à un seul des phénomènes, cela suffit pour assurer de sa fausseté. Pascal déclare :

17 Réponse de Pascal Pascal rappelle ici que dans un raisonnement inductif, même si tous les cas vérifiés sont en accord avec une hypothèse, il suffit dun cas qui ne lest pas pour forcer le rejet de cette hypothèse. Dans toutes les situations rencontrées jusqualors aucune namenait à envisager lexistence du vide, mais avec celle de Torricelli cela est incontournable. Dans le Dialogue, Galilée avait rappelé cette réalité par la bouche de Simplicio qui déclare : Pascal dit ne pas considérer avoir prouvé avec certitude lexistence de lespace vide, mais seulement que : cet espace est vide, jusquà ce que lon mait montré quune matière le remplit. Ad destruendum sufficit unum

18 Réflexions de Pascal Pascal livre des réflexions intéressantes sur la science : Les secrets de la nature sont cachés; quoiquelle agisse toujours, on ne découvre pas toujours ses effets : le temps les révèle dâge en âge, et quoique toujours égale en elle- même, elle nest pas toujours également connue. Les expériences qui nous en donnent lintelligence se multiplient continuellement; et comme elles sont les seuls principes de la physique, les conséquences multiplient à proportion.

19 Réflexions de Pascal De même, quand les anciens ont assurés que la nature ne souffrait point de vide, ils ont entendu quelle nen souffrait point dans toutes les expériences quils avaient vues, et ils nauraient pu sans témérité y comprendre celles qui nétaient pas en leur connaissance. Que si elles y eussent été, sans doute ils auraient tiré les mêmes conséquences que nous et les auraient par leur aveu autorisées à cette antiquité dont on veut faire aujourdhui lunique principe des sciences.

20 À la fin de 1647, une expé- rience appelée expérience du vide dans le vide, sera réalisée indépendamment par Pascal, par Gilles Personne de Roberval et par Adrien Auzout ( ). La relation de cette expérience est donnée par Pascal dans le Traité de léquilibre des liqueurs et de la Pesanteur de la Masse de lAir. Léquilibre des liqueurs

21 Cette expérience consiste à utiliser un tube recourbé comportant un orifice obturé par un bouchon. Le tube est alors rempli de mercure et son extrémité bouchée à laide dune peau de porc. Le tube recourbé est ensuite renversé et plongé dans une cuve de mercure. Lexpérience du vide dans le vide

22 En enlevant la peau qui bouche lextrémité inférieure du tube, le mercure descend dans celui-ci, mais une partie est emprisonnée dans la section coudée du tube. Le niveau de mercure se stabilise à la même hauteur dans les deux branches de cette section. Cela signifie que la pression exercée sur le liquide est la même dans les deux branches. Dans lautre partie du tube, le mercure se stabilise à une hauteur entre 26 et 27 pouces. Léquilibre des liqueurs

23 En enlevant le bouchon, la partie inférieure du tube se vide et le niveau est le même que dans la cuve. Dans lautre partie, le niveau de mercure remonte brusquement. Linter- prétation qui en est donnée est que la pression atmosphérique qui sexerce dans lune des branches fait remonter le liquide dans lautre branche. Léquilibre des liqueurs

24 Pascal craint cependant que lon puisse encore interpréter cette expérience par lhorreur du vide. Pour démontrer que cest bien la pression de lair qui empêche le mercure de descendre dans le tube, il imagine alors de réaliser lexpérience au pied, à flanc et au sommet dune montagne. Cette éventualité passionne la communauté expérimentale parisienne. Si la cause est bien la pression de lair, la hauteur du mercure au sommet dune montagne devrait être inférieure à ce quelle est au pied de la montagne. Pour réaliser lexpérience, il choisit le Puy-de-Dôme en Auvergne. Cette montagne est voisine de Clermont-Ferrand. Lexpérience du Puy-de-Dôme

25 Pour réaliser une expérience de cet envergure, il faut trouver des gens prêts à la financer et à y participer. Pascal demande à son beau-frère Florin Périer de réaliser lexpérience. Celui-ci sassure le concours de notables qui pourront témoigner des résultats. Il recrute le Très Révérend Père Bannier, lun des pères minimes de la ville qui a été plusieurs fois supérieur de sa communauté. Claude Mosnier, chanoine de léglise cathédrale de Clermont. Deux conseillers en la cour des Aides: Michel La Ville, âgé de 38 ans qui occupe son poste depuis 1633 et Victor Begon âgé de 23 ans. Ligier Laporte, médecin à Clermont et le Révérend Père Chastin, père minime de Clermont, qui manifeste un grand intérêt pour les sciences et qui est doté dun bon sens de lobservation, complètent léquipe.Florin Périer Lexpérience du Puy-de-Dôme

26 Cest le 19 septembre 1648 que lexpérience est tenue. Deux cuves sont utilisées et lexpérience est répétée plusieurs fois dans le jardin du couvent des pères minimes. Chaque fois la hauteur du mercure est mesurée. Elle est toujours de 26 pouces trois lignes et demi. Un tube est laissé au couvent sous la surveillance dun père minime et les autres membres de léquipe se mettent en route. Florin Périer fait un comte-rendu de cette expérience dont voici un extrait. Lexpérience du Puy-de-Dôme Quen lexpérience faite au plus bas lieu, le vif-argent restait à la hauteur de 26 pouces 3 lignes et demie.

27 Relation de lexpérience En celle qui a été faite en un lieu élevé au-dessus du plus bas denviron sept toises, le vif-argent est resté à la hauteur de 26 pouces 3 lignes.toises En celle qui a été faite en un lieu élevé au-dessus du plus bas denviron 27 toises, le vif-argent sest trouvé à la hauteur de 26 pouces une ligne. En celle qui a été faite en un lieu élevé au-dessus du plus bas denviron 150 toises, le vif-argent sest trouvé à la hauteur de 25 pouces. En celle qui a été faite en un lieu élevé au-dessus du plus bas denviron 500 toises, le vif-argent sest trouvé à la hauteur de 23 pouces 2 lignes.

28 Relation de lexpérience Et partant, il se trouve quenviron sept toises délévation donnent de différence en la hauteur du vif-argent une demi-ligne. Environ 27 toises : 2 lignes et demie. Environ 150 toises : quinze lignes et demie, qui font un pouce 3 lignes et demie. Et environ 500 toises: 37 lignes et demie, qui font 3 pouces une ligne et demie. Voilà au vrai tout ce qui sest passé en cette expérience, dont tous ces Messieurs qui y ont assisté vous signeront la relation quand vous le désirerez. Au reste, jai à vous dire que les hauteurs du vif-argent ont été prises fort exactement; mais celles des lieux où les expériences ont été faites lont été bien moins.

29 Relation de lexpérience Si javais eu assez de loisir et de commodité, je les aurais mesurées avec plus de précision, et jaurais même marqué des endroits en la montagne de cent en cent toises, en chacun desquels jaurais fait lexpérience, et marqué les différences qui se seraient trouvées à la hauteur du vif- argent en chacune de ces stations, pour vous donner au juste la différence quauraient produit (sic) les premières cent toises, celles quauraient donné (sic) les secondes cent toises, et ainsi des autres; ce qui pourrait servir pour en dresser une table, dans la continuation de laquelle ceux qui voudraient se donner la peine de le faire pourraient peut- être arriver à la parfaite connaissance de la juste grandeur du diamètre de toute la sphère de lair.

30 Relation de lexpérience Je ne désespère pas de vous envoyer quelque jour ces différences de cent en cent toises, autant pour notre satisfaction que pour lutilité que le public en pourra recevoir. Si vous trouvez quelques obscurités dans ce récit, je pourrai vous en éclaircir de vive voix dans peu de jours, étant sur le point de faire un petit voyage à Paris, où je vous assurerai que je suis, Monsieur, Votre très humble et très affectionné serviteur, Périer

31 Les sphères de Magdebourg Dautres expériences seront réalisées pour démontrer la force de la pression atmosphérique. En perfectionnant la seringue, lallemand Otto von Guericke ( ) finit par construire la première machine pneumatique en 1650, cest- à-dire la première machine permettant de pomper lair dun récipient fermé. Il en fait une démonstration publique à Magdebourg en 1654 devant lempereur et lassemblée des princes. Deux hémisphères de laiton de 80 cm de diamètre sont réunies et lassemblage est rendu étanche à laide dun mélange de graisse, de cire et de térébenthine. Le vide est fait à lintérieur et sous linfluence de la pression atmosphérique, les deux hémisphères sont si bien accolés que deux attelages de huit chevaux chacun ne parviennent pas à les séparer.

32 Lexpérience de Magdebourg En ouvrant une petite valve aménagée dans une des hémisphères, von Guericke laisse alors pénétrer lair à lintérieur à linsu de lauditoire et sépare les deux hémisphères à mains nues.

33 Expériences de Robert Boyle Dans les années 1660, le chimiste anglais Robert Boyle effectue une série dexpériences pour répondre aux objections de Franciscus Linus qui réfute lexistence du vide. Lune de ces expériences consiste à répéter celle de Torricelli sous une cloche de verre dont on enlève lair à laide dune pompe à vide. Pour y parvenir, il sadjoint les services de Robert Hooke quil a rencontré lors de la démonstration de la pompe pneumatique que celui-ci avait construite en se basant sur la méthode développée par von Guericke.Robert Boyle Robert Hooke

34 Expérience sous une cloche de verre Cette expérience est très convaincante car on peut voir, à chaque coup de pompe, le mercure descendre dans le tube à mesure que lair se raréfie sous la cloche.

35 Conclusions Lhistoire des expériences sur la pression atmosphérique illustre quil ne suffit pas dobserver et tenter une explication pour faire de la science. Rappelons les faits : il y a dabord une observation fortuite, celle des fontainiers de Florence. Cette observation éveille lintérêt des scientifiques qui mettent au point des protocoles expérimentaux pour reproduire et comprendre le phénomène.

36 Conclusions Pour vérifier lhypothèse de la pression de lair comme cause du phénomène, Torricelli réalise une expérience au cours de laquelle il fait une autre observation, celle dun espace ne contenant pas de mercure au sommet du tube. Cet espace est-il vide de toute matière ou contient-il une matière subtile qui ne pouvant se dilater indéfiniment retient le mercure dans le tube? Lhypothèse du vide sape les fondements de la physique aristotélicienne. Faut-il rejeter la théorie du mouvement dAristote ou rejeter lexistence du vide? Pour en avoir le cœur net, il faut voir ce que chacune des théories permet de prédire et développer un ou des protocoles expérimentaux qui vont permettre de vérifier si ces prédictions se réalisent.

37 Conclusions Il a donc fallu interpréter les résultats et échafauder des hypothèses explicatives, déterminer un protocole pour vérifier ces hypothèses par la conformité des résultats et des prédictions découlant des théories. Les acteurs de cet épisode de la science ont développé une approche nouvelle de construction de la connaissance scientifique qui se carac- térise par le recours à lexpérimentation pour juger de la validité dune théorie scientifique. Cependant, aucun des acteurs de lexpérience du Puy-de-Dôme na pensé à décrire mathématiquement la relation entre laltitude et la hauteur de la colonne de mercure. À lépoque, ce type de description des relations entre variables nétait pas encore en usage. Dans son compte-rendu, Périer envisage tout au plus de construire une table de correspondance entre laltitude et la hauteur de la colonne de mercure pour bien illustrer que cette hauteur dépend de laltitude.

38 Conclusions On constate avec le recul que ce nest pas la nature qui avait horreur du vide mais les défenseurs de la physique dAristote. Pour eux, reconnaître lexistence du vide sapait les fondements de la théorie du mouvement dAristote. Une découverte scientifique impose parfois de modifier les théories en vigueur. Galilée avait déjà amorcé les travaux qui allaient mener à une nouvelle théorie du mouvement. Cette théorie nécessitera linvention dun nouveau langage mathématique le calcul différentiel et intégral que lon doit à Isaac Newton et Gottfried Wilhelm Leibniz.

39 Bibliographie Ball, W. W. R. A Short Account of History of Mathematics, New York, Dover Publications, Inc., 1960, 522 p. Bernal, J.D. A History of Classical Physics, From Antiquity to the Quantum, New York, Barnes & Nobles Books, 1997, 317 p. Blaise Pascal, Les Cahiers de Sciences et Vie, Les grandes expériences de la physique, Hors série N o 27, juin Boyer, Carl B. A History of Mathematics, New York, John Wiley & Sons, 1968, 717 p. Collette, Jean-Paul. Histoire des mathématiques, Montréal, Éditions du Renouveau Pédagogique Inc., vol., 587 p. Eves, Howard. An Introduction to the History of Mathematics, New-York, Holt Rinehart and Winston, 1976, 588 p. Gribbin, John, A Brief History of Science, New York, Barnes & Nobles Books, 1998, 224 p. Silver, Brian L. The Ascent of Science, New York, Oxford University Press, 1998, 534 p. Smith, David Eugene. History of Mathematics, New York, Dover Publications, Inc. 1958, 2 vol p. Struik, David. A Concise History of Mathematics, New York, Dover Publications, Inc. 1967, 195 p. Fin VIDE


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