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Sébastien Massart 9 nov. 2004 Un exposé simple et clair pour tout comprendre de lassimilation de données Tout ce que vous avez toujours voulu savoir sans.

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1 Sébastien Massart 9 nov. 2004 Un exposé simple et clair pour tout comprendre de lassimilation de données Tout ce que vous avez toujours voulu savoir sans jamais avoir osé le demander

2 Sébastien Massart 9 nov. 2004 Pourquoi limiter sa vitesse ?

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4 Plan de la Sieste Introduction Quelques méthodes Différents estimateurs Méthodes séquentielles / temporelles Application à la chimie atmosphérique Sébastien Massart 9 nov. 2004 Introduction Méthodes Estimateurs Séquentielles Temporelles Hybrides Chimie

5 Sébastien Massart 9 nov. 2004 Introduction Méthodes Estimateurs Séquentielles Temporelles Hybrides Chimie Le radar automatique Fonctionnement : Constitué d'une armoire métallique munie de vitres blindées, il contient un détecteur radar, un appareil photographique numérique et un flash permettant de photographier les contrevenants dépassant la vitesse autorisée sur le tronçon surveillé. Leur sensibilité est généralement réglée à 5 km/h au-dessus de la limite autorisée. Précision : La tolérance des radars dits fixes est normalement de 5 % au-dessus de la vitesse maximale autorisée, mais cette valeur est portée à 5 km/h pour les vitesses inférieures à 100 km/h. Ces valeurs sont portées respectivement à 10 % et 10 km/h pour les radars dits embarqués et en mouvement.

6 Sébastien Massart 9 nov. 2004 Description du problème Variable de contrôle : x vitesse du véhicule « Réalité » : x t vitesse réelle du véhicule, inconnue Observation : y o fréquence de londe de retour Opérateur dobservation : H fréquence occurrence H.xtH.xt y o = H.x t + Hypothèses : E[ ] = 0 Var[ ] = R Introduction Méthodes Estimateurs Séquentielles Temporelles Hybrides Chimie

7 Sébastien Massart 9 nov. 2004 Pourquoi assimiler ? RadarCompteurMontre y r = 91 km/hy c = 95 km/h y m = 85 km/h r = 1 km/h c = 5 km/h m = 10 km /h Barycentre : x a / ( a ) 2 = y r / ( r ) 2 + y c / ( c ) 2 + y m / ( m ) 2 1 / ( a ) 2 = 1 / ( r ) 2 +1 / ( c ) 2 + 1 / ( m ) 2 a = 0,976 km/h x a = 91,095 Introduction Méthodes Estimateurs Séquentielles Temporelles Hybrides Chimie

8 Variable de contrôle : x vitesse du véhicule « Réalité » : x t vitesse réelle du véhicule, inconnue Observation : y o fréquence de londe de retour Opérateur dobservation : H Variable de contrôle : x vitesse du véhicule « Réalité » : x t vitesse réelle du véhicule, inconnue Estimation a priori ou ébauche : x b vitesse estimée du véhicule Observation : y o fréquence de londe de retour Opérateur dobservation : H Sébastien Massart 9 nov. 2004 Description du problème y o = H.x t + Hypothèses : E[ ] = 0 Var[ ] = R x b = x t + E[ ] = 0 Var[ ] = B Introduction Méthodes Estimateurs Séquentielles Temporelles Hybrides Chimie

9 Minimisation de la variance derreur (BLUE) x a = k b.x b + k 1.y 1 + k 2.y 2 + … recherche de k b, k 1, k 2, … tel que E[x a - x t ] = 0 et Var[x a - x t ] soit minimale Maximum de vraisemblance : maximiser = y (y 1, y 2,…) étant donné x t Maximum a posteriori : maximiser x|y (x| x b,y 1, y 2,…) Cas linéaire gaussien : estimateurs identiques Sébastien Massart 9 nov. 2004 Les différents estimateurs Introduction Méthodes Estimateurs Séquentielles Temporelles Hybrides Chimie

10 Sébastien Massart 9 nov. 2004 Exemple 1D dassimilation séquentielle Modèle Observations x Temps 0h3h6h9h Introduction Méthodes Estimateurs Séquentielles Temporelles Hybrides Chimie

11 Sébastien Massart 9 nov. 2004 Exemple 1D dassimilation séquentielle Modèle Observations x Temps 0h3h6h9h Introduction Méthodes Estimateurs Séquentielles Temporelles Hybrides Chimie

12 x Sébastien Massart 9 nov. 2004 Exemple 1D dassimilation séquentielle Modèle Observations x Temps 0h3h6h9h Introduction Méthodes Estimateurs Séquentielles Temporelles Hybrides Chimie

13 Sébastien Massart 9 nov. 2004 Exemple 1D dassimilation séquentielle Modèle Observations x Temps 0h3h6h9h Introduction Méthodes Estimateurs Séquentielles Temporelles Hybrides Chimie

14 Sébastien Massart 9 nov. 2004 Exemple 1D dassimilation séquentielle Modèle Observations x Temps 0h3h6h9h Introduction Méthodes Estimateurs Séquentielles Temporelles Hybrides Chimie

15 x Sébastien Massart 9 nov. 2004 Exemple 1D dassimilation séquentielle Modèle Observations x Temps 0h3h6h9h Introduction Méthodes Estimateurs Séquentielles Temporelles Hybrides Chimie

16 Sébastien Massart 9 nov. 2004 Exemple 1D dassimilation temporelle Modèle Observations x Temps 0h3h6h9h Introduction Méthodes Estimateurs Séquentielles Temporelles Hybrides Chimie

17 Sébastien Massart 9 nov. 2004 Exemple 1D dassimilation temporelle Modèle Observations x Temps 0h3h6h9h Introduction Méthodes Estimateurs Séquentielles Temporelles Hybrides Chimie

18 x Sébastien Massart 9 nov. 2004 Exemple 1D dassimilation temporelle Modèle Observations x Temps 0h3h6h9h Introduction Méthodes Estimateurs Séquentielles Temporelles Hybrides Chimie

19 Sébastien Massart 9 nov. 2004 Exemple 1D dassimilation hybride Modèle Observations x Temps 0h3h6h9h Introduction Méthodes Estimateurs Séquentielles Temporelles Hybrides Chimie

20 Sébastien Massart 9 nov. 2004 Exemple 1D dassimilation hybride Modèle Observations x Temps 0h3h6h9h Introduction Méthodes Estimateurs Séquentielles Temporelles Hybrides Chimie

21 Sébastien Massart 9 nov. 2004 Exemple 1D dassimilation hybride Modèle Observations x Temps 0h3h6h9h Introduction Méthodes Estimateurs Séquentielles Temporelles Hybrides Chimie

22 Assimilation des données satellite dozone Sébastien Massart 9 nov. 2004 17 septembre 2002 Introduction Méthodes Estimateurs Séquentielles Temporelles Hybrides Chimie

23 Impact sur les concentrations 10 hPa 20 hPa 100 hPa 50 hPa Sébastien Massart 9 nov. 2004 Introduction Méthodes Estimateurs Séquentielles Temporelles Hybrides Chimie

24 free run (a) B analysis (b) (a) – (b) in % Impact sur les colonnes totales dO3 17 sept. 2002 1 jour dassimilation Sébastien Massart 9 nov. 2004 Introduction Méthodes Estimateurs Séquentielles Temporelles Hybrides Chimie

25 TOMS (independent data) GOME (independent data) Impact sur les colonnes totales dO3 Sébastien Massart 9 nov. 2004 Introduction Méthodes Estimateurs Séquentielles Temporelles Hybrides Chimie

26 | free run – TOMS | (%) | analysis – TOMS | (%) Impact sur les colonnes totales dO3 Sébastien Massart 9 nov. 2004 Introduction Méthodes Estimateurs Séquentielles Temporelles Hybrides Chimie

27 | free run – GOME | (%) | analysis – GOME | (%) Sébastien Massart 9 nov. 2004 Impact sur les colonnes totales dO3 Introduction Méthodes Estimateurs Séquentielles Temporelles Hybrides Chimie


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