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Candidature à une allocation de recherche en informatique Réservation de ressources à la volée Delbot François Sous la direction de Christian Laforest.

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Présentation au sujet: "Candidature à une allocation de recherche en informatique Réservation de ressources à la volée Delbot François Sous la direction de Christian Laforest."— Transcription de la présentation:

1 Candidature à une allocation de recherche en informatique Réservation de ressources à la volée Delbot François Sous la direction de Christian Laforest Laboratoire IBISC

2 Mon cursus : Master 2 spécialité recherche MOPS (Modèles, Optimisation, Programmation et Services) à luniversité dÉvry, mention AB : Maîtrise informatique à luniversité dÉvry, mention AB. Réalisation dun mémoire portant sur le système RSA et les codes correcteurs derreurs : Licence informatique à luniversité dÉvry, mention AB : DUT informatique à lIUT de Fontainebleau Sénart. 2001: Baccalauréat Scientifique spécialité mathématiques (Fontainebleau).

3 Stage de master 2 Comparaison de deux algorithmes dapproximation pour le problème du Vertex Cover Sous la direction de Christian Laforest

4 Stage de master 2 Motivations Algorithmique et théorie des graphes en licence. Algorithmique dapproximation en maîtrise. Stage de master sur la notion dapproximation.

5 Optimisation combinatoire La théorie de la complexité distingue les problèmes: Polynomiaux NP-complets En létat actuel des connaissances, il est impossible de résoudre de façon exacte un problème NP-complet en temps polynomial. Cest pour cela que lon utilise les algorithmes dapproximation. (P=NP ?)

6 Rapport dapproximation Un algorithme de minimisation est α -approché si le coût de la solution quil retourne est au plus α-fois le coût de la solution optimale. Cette garantie est en pire cas et elle est macroscopique : Un algorithme 4-approché peut très bien retourner une solution optimale sans quon puisse le savoir a priori. 0OPT=5 Coût 4 OPT=20 Une solution 4-approchée est dans cet intervalle.

7 Problématique Un rapport dapproximation : Garantie la qualité dune solution. Ne reflète pas de manière fine les performances réelles dun algorithme. Question : est-il pertinent de comparer deux algorithmes en ne comparant que leurs rapports dapproximation ? Étude réalisée : comparaison de deux algorithmes dapproximation pour le problème du Vertex Cover.

8 Le problème étudié (Vertex Cover) Une couvertureUne couverture optimale La construction dune couverture optimale est un problème NP-complet. Il sagit dun problème classique. Un graphe dentrée

9 Deux algorithmes: ED et MDG ED est une 2-approximation. MDG est une log(n)-approximation. MDG possède un mauvais rapport dapproximation. ED possède un bon rapport dapproximation.

10 Résultats MDG construit des couvertures de plus petite taille que ED sur certaines classes de graphes: Les chemins, certains graphes bipartis, les arbres … Cela va à lencontre de ce que laisse entendre le rapport dapproximation en pire cas. Nos résultats sont analytiques et non pas expérimentaux !

11 Sujet de thèse Réservation de ressources à la volée

12 Problématique particulièrement importante: Gestion de la mémoire. Location de canaux de communications. Logistique… Sujet de thèse Réservation de ressources On ne connaît pas les futures demandes. Il faut gérer cette non connaissance du futur. à la volée

13 Problématique supplémentaire Lalgorithmique on-line rajoute une nouvelle dimension aux travaux que nous avons réalisés. On ne connaît pas linstance complète, elle se dévoile au fur et à mesure. On parle de rapport de compétitivité.

14 Sujet dans la continuité des travaux de Fabien Baille et de Nicolas Thibault. Des résultats en pire cas. Une partie de mon travail sera de les affiner. Sujet de thèse

15 Domaines de recherche 1.Algorithmes 1.Dapproximation 2.On-lines 3.Distribués 2.Optimisation multi-critères 3.Problèmes dordonnancements 4.Algorithmique des graphes

16 Des questions ?


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