Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Analyse de capabilité Formation Green Belt Lean Six Sigma.

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1 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 Analyse de capabilité Formation Green Belt Lean Six Sigma

2 2 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Objectifs Différencier les notions de contrôle (stabilité) et de capabilité Réaliser une démarche d’analyse de capabilité Calculer la capabilité d’un procédé en fonction du type de données en présence Estimer le nombre de défauts par million générés par le procédé Connaître les différences fondamentales entre les divers indices de capabilité

3 3 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Analyse de capabilité pour données continues

4 4 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Analyse de capabilité L’analyse de capabilité d’un procédé permet de déterminer l’aptitude du procédé à satisfaire aux spécifications du client Il est dangereux d’établir la capabilité d’un procédé sans utiliser conjointement les cartes de contrôle Pour avoir confiance en la capabilité du procédé à long terme, il faut que le procédé analysé soit démontré en contrôle (stable) Il existe plusieurs indices de capabilité

5 5 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Applications Réalisée sur de nouveaux équipements dans le cadre du processus de qualification et d’approbation Réalisée sur des processus existants pour établir une base de référence de la performance du procédé au fil du temps Pour constater les éventuelles améliorations ou détériorations de la capabilité par voie de comparaison « avant versus après » Réalisée de façon périodique pour suivre l'usure d'un équipement ou la détérioration générale d'un processus (matière première, personnel, environnement, etc.) Réalisée pour tout processus manufacturier ou transactionnel faisant l'objet d'une spécification requise par le client

6 6 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Limites de contrôle naturelles d'un procédé LCILCS

7 7 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC LCILCS Spécification inférieure Spécification supérieure Moyenne = Valeur cible Scénarios possibles Spécification supérieure LCI LCS Spécification inférieure Intervalle de spécification Intervalle naturel Moyenne = Valeur cible Situation non souhaitable Situation souhaitable

8 8 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Contrôle (stabilité) du procédé Un procédé est considéré en contrôle s’il est influencé dans le temps seulement par des causes communes de variation Cela revient à dire que les causes spéciales de variation sont éliminées ou en contrôle statistique Stable Instable

9 9 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC En contrôle (stable) Hors contrôle (instable) Procédé non capable Procédé capableProcédé «encore» capable Être en contrôle (stable) versus être capable : deux concepts différents

10 10 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Dispersion actuelle à l'intérieur des spécifi- cations (Capable) Dispersion actuelle à l'extérieur des spécifi- cations (Non capable) Quatre états d’un procédé ÉTAT CONFORTABLE (1) Produits actuels conformes à 100%, mais il ne faut jamais prendre pour acquis la situation confortable Le procédé peut être amélioré ÉTAT LIMITE (2) Améliorer le processus pour passer au cas (1) en agissant sur la dispersion Revoir les spécifications ÉTAT AU BORD DU CHAOS (3) Produits actuels conformes à 100%, mais le procédé est instable Tout peut arriver dans le futur ÉTAT CHAOTIQUE (4) D'importantes améliorations du procédé sont nécessaires Commencer par stabiliser le procédé pour passer au cas (2) Procédé contrôlé (statistiquement stable) Procédé non contrôlé (statistiquement instable) « Understanding Variation » par Dr. Donald J. Wheeler.

11 11 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Types d’indices de capabilité Indices de capabilitéIndices de performance Pour évaluer la capabilité d’un procédé (en contrôle) à rencontrer ses spécifications Pour évaluer la capabilité d’un procédé (en contrôle ou non) à rencontrer ses spécifications Considère la variation du procédé à court terme Considère la variation du procédé à long terme Permet de généraliser sur la capabilité du procédé à court terme si le procédé est en contrôle (en fonction des sous-groupes utilisés) Permet de déterminer la performance globale du fournisseur, telle que perçue par le client, mais il est risqué de généraliser davantage si le procédé est hors contrôle Notations : C p, C pk, etc.Notations : P p, P pk, etc.

12 12 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Indices de capabilité Différents indices sont utilisés pour représenter la capabilité des produits ou des procédés C p, C pk, C pu, C pl P p, P pk, P pu, P pl Ppm Niveau sigma Etc. Ces indices permettent de : Donner une photo de la capabilité du procédé dans le temps Utiliser un langage commun entre les différentes parties prenantes du procédé

13 13 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Ces indices sont des nombres sans unité ayant pour objectif de comparer la variabilité du procédé avec les spécifications en vigueur Indices de capabilité C p et C pk Besoin du client en termes de spécifications Variation naturelle du procédé Cp =Cp = Différence minimale entre spécifications et valeur moyenne Moitié de la variation naturelle du procédé C pk =

14 14 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Utilités des indices de capabilité Optimiser et modifier un procédé existant Définir les paramètres critiques d’un procédé Concevoir un nouveau procédé Établir les spécifications de nouveaux équipements et les qualifier Faire la sélection de fournisseurs Communiquer et négocier clairement le niveau de qualité et les attentes auprès des fournisseurs

15 15 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Est utilisé pour confirmer si le procédé est capable à court terme de respecter les spécifications La variation à court terme est fonction de la définition du sous- groupe rationnel utilisé lors de la collecte de données Indice C p Où s « intra » (à l’intérieur de) au lieu de « global »

16 16 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Lorsque les données proviennent d’une distribution normale, l’indice C p permet d’évaluer le taux de rejets par million d’unités produites Indice C p et taux de rejets Pour un processus 6 sigma, C p = 2

17 17 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Interprétation de l’indice C p

18 18 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Indice C pk Où s « intra » (à l’intérieur de) au lieu de « global » Est utilisé pour confirmer si le procédé est capable à court terme de respecter les spécifications La variation à court terme est fonction de la définition du sous- groupe rationnel utilisé lors de la collecte de données Tient compte du déplacement de la moyenne du processus par rapport à sa valeur cible

19 19 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Ratio de la distance à la spécification la plus proche sur la moitié de la variation estimée du processus À utiliser quand il est difficile d'ajuster la moyenne (i.e., poinçonnage, fonderie, moulage de matières plastiques) Objectifs typiques pour C pk C pk > 1,33 (ou 1,67 pour articles de sécurité) Indice C pk (suite)

20 20 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Interprétation de l’indice C pk C pk = C p lorsque le procédé est centré

21 21 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC C p, C pk et sous-groupes rationnels Les indices C p et C pk reposent sur des hypothèses importantes : Les sous-groupes rationnels utilisés sont similaires La variation mesurée est due seulement à celle du procédé, excluant celle du système de mesure La variation est estimée par celle retrouvée en moyenne à l’intérieur des sous-groupes Ces mesures n’ont plus de sens si la définition des sous- groupes utilisés n’est pas rationnelle ou que leurs variations respectives est hors contrôle Les sous-groupes ne devraient inclure que des causes communes de variation (variation intra-groupe) Les causes spéciales de variation devraient être associées uniquement à la variation inter-groupe

22 22 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Exemples de sous-groupe : par opérateur, par moment de la journée, par mois, par an, par lot de matières premières, par ligne de production... 5 sous-groupes, variation assez constante, situation idéale pour l’utilisation du C p et du C pk 5 sous-groupes, variation hors contrôle, le C p et le C pk seraient mal utilisés ici; opter plutôt pour l’emploi du P p et du P pk C p, C pk et sous-groupes rationnels (suite)

23 23 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Critères de capabilité d’un procédé Le jugement de valeur de la capabilité du procédé dépend des contrats en vigueur avec les clients et de la politique qualité de chaque compagnie

24 24 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Valeurs de C pk recommandées

25 25 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Pour ces indices, il n’y a pas de concept de sous-groupes, toutes les données étant regroupées pour ne former qu’un seul échantillon : Cet échantillon global est ensuite comparé aux limites de spécifications : vs LSI LSS P p et P pk : performance réelle

26 26 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Écart-type global de l’échantillon Indices P p et P pk

27 27 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Influence du temps Bien qu’il soit possible d’obtenir un procédé en contrôle (stable) à court terme, le procédé présentera inévitablement de plus grandes variations sur une longue période Les indices P p et P pk peuvent donner un aperçu de la capabilité du procédé à long terme Calculé à partir des données historiques de façon à capter au moins 80 % de la variation totale du processus Il est suggéré de recalculer les indices C p et C pk périodiquement pour revalider la capabilité du procédé à court terme Vérifier au préalable le contrôle (la stabilité) du procédé à l’aide d’une carte de contrôle

28 28 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Exercice – Arbre à cames Une usine d'assemblage d'automobiles avec quatre (4) quarts de travail, soucieuse de la qualité, mesure quotidiennement les arbres à cames utilisés La longueur souvent hors spécifications des arbres à cames est devenue un problème critique  Cela engendre un mauvais ajustement des assemblages et a pour conséquence des taux élevés de rejets et de retravail Longueur requise pour respecter les spécifications de l'ingénierie 600 mm ± 2 mm

29 29 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Exercice – Arbre à cames – Données  Moyenne = 599,44  Écart-type = 0,6 Calculez P p et P pk

30 30 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Exercice – Arbre à cames – Indices P p et P pk

31 31 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Minitab – Exemple 1 File < Open Worksheet < CAMSHATF2.MTW

32 32 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Minitab – Exemple 1 (suite) Minitab offre des analyses de capabilité pour des données qui suivent une distribution normale ou non Il faut préférablement considérer les étapes suivantes avant de calculer les indices de capabilité Valider si les données suivent une distribution normale, du moins en théorie Évaluer la stabilité du procédé  Requis pour le calcul des C p et C pk

33 33 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Minitab – Exemple 1 (suite) Est-ce que les données sont distribuées selon une loi normale ? Stat < Basic Statistics < Graphical Summary

34 34 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Minitab – Exemple 1 (suite) Stat < Control Charts < Variables Charts for Individual < I-MR Est-ce que ces deux fournisseurs ont un procédé en contrôle ?

35 35 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Minitab – Exemple 1 (suite) Minitab propose deux choix pour visualiser l’analyse de capabilité Résultats sous forme d’un histogramme incluant les indices de capabilité et de performance Résultats sous forme d’un « Sixpack » Stat < Quality Tools < Capability Analysis < Normal

36 36 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Minitab – Exemple 1 (suite) L’écart-type intra StDev (Within) est estimé par l’étendue mobile car il n’y a pas de sous-groupe rationnel (n=1) L’écart-type global StDev (Overall) est estimé par l'écart-type global pour l'ensemble des données de l’échantillon

37 37 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Minitab – Exemple 1 (suite) Capabilité maximale potentielle sans changement majeur dans le procédé Performance globale du fournisseur perçue par le client Nombre de non conformité par million d’opportunités

38 38 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Minitab – Exemple 1 (suite) Stat < Quality Tools < Capability Sixpack < Normal

39 39 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Minitab – Exemple 1 (suite) Stabilité Capabilité Normalité

40 40 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Minitab – Exemple 1 (suite)

41 41 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC À l’aide de la distribution normale standardisée N(0,1), il est possible de calculer le nombre de défauts par million (ppm) du procédé : 117 605 +173 049 = 290 654 ppm Produits non conformes calculés à partir de la loi normale (quantité espérée de produits dont la mesure est inférieure à la limite de spécification inférieure) 117 605 ppm Produits non conformes calculés à partir de la loi normale (quantité espérée de produits dont la mesure est inférieure à la limite de spécification inférieure) 117 605 ppm  11 22 33 Produits non conformes calculés à partir de la loi normale (quantité espérée de produits dont la mesure est supérieure à la limite de spécification supérieure) 173 049 ppm Produits non conformes calculés à partir de la loi normale (quantité espérée de produits dont la mesure est supérieure à la limite de spécification supérieure) 173 049 ppm -3  -2  -1  Défauts par million (ppm) pour le fournisseur 2

42 42 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Que concluez-vous ? Selon les données, le fournisseur 1 est le meilleur Le processus de fabrication du fournisseur 2 génère trop de variabilité et sera donc mis de côté jusqu’à ce qu’il parvienne à réduire cette variabilité Cependant, l'extrémité gauche de la distribution du fournisseur 1 dépasse la limite de spécification inférieure Cela signifie que des arbres à cames ne respectent pas la spécification inférieure de 598 mm L'indice C pk pour le fournisseur 1 n’étant que de 0,95, il devra améliorer son processus en réduisant sa variabilité

43 43 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC DPMO = Nombre de défauts (Nombre de produits) x (Nombre d’opportunités/unité) DPMO – Défauts par million d’opportunités Par exemple, supposons que 600 circuits imprimés sont produits et qu’il y a 8 opportunités de défaut sur chaque circuit S’il y a 2 circuits avec un défaut chacun et cinq avec deux défauts chacun, quel est le DPMO ?  Nombre de défauts = (2 x 1) + (5 x 2) = 12

44 44 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Démarche analytique Cueillette de données sur les paramètres critiques du procédé Carte des étendues en contrôle? Carte des moyennes en contrôle? Procédé hors contrôle / actions correctives Tous les paramètres critiques sont-ils à l’intérieur des spécifications? Identification des paramètres critiques représentant un procédé Procédé hors contrôle / actions correctives Possibilité de réajustement? Actions correctives Procédé incapable de répondre aux besoins du client OUI NON OUI NON OUI C p ≤ 1.2 Procédé peu capable Réduire la variabilité du procédé Élargir les spécifications (valide seulement avec l’accord du client) 1.2 < C p ≤ 1.5 Procédé capable Maintenir le procédé sous contrôle statistique (CSP) Utiliser la planification d’expériences (DOE) pour s’améliorer davantage C p > 1.5 Procédé performant Maintenir le CSP, mais réduire les fréquences d’échantillons Mettre les efforts sur tout autre procédé plus problématique

45 45 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Prélèvement d'un échantillon de 5 clés toutes les 15 minutes Minitab – Exemple 2 File < Open Worksheet < KEY.MTW Spécifications 7,2 ± 2 po

46 46 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Minitab – Exemple 2 (suite)

47 47 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Minitab – Exemple 2 (suite) Que concluez-vous ?

48 48 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Histogrammes – Interprétations LSILSS 4 LSI 5 LSSLSI 1 LSSLSI 2 LSSLSI 3

49 49 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Histogrammes – Interprétations (suite) 4 5 1 2 3 Le procédé est capable de répondre aux spécifications du client Le procédé n’est pas capable de répondre aux spécifications du client car il est décentré Le procédé n’est pas capable de répondre aux spécifications du client car il est trop variable La distribution est bimodale, il y a donc deux populations en présence et il faudra trouver le facteur de stratification qui occasionne le tout Si le procédé doit suivre une distribution normale, il y a évidence de données censurées (des produits inspectés et qui ne répondaient pas aux exigences ont dû être rejetés avant la prise de mesure)

50 50 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Z court terme versus Z long terme Cible LSILSS Court terme Long terme Déplacement de Z de 1.5 Z Z Z court terme – Déplacement de Z (1.5) = Z long terme

51 51 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC À court terme Moyenne sur la valeur cible Performance maximale si la moyenne demeure sur la valeur cible À plus long terme Tient compte d’un déplacement de la moyenne de 1,5 sigma par rapport à la valeur cible Performance probable à plus long terme même si le procédé semble stable Rendement 6 sigma Court termeLong terme Z = 6 0,002 ppm3,4 ppm 6 sigma (Z court terme et Z long terme ) Celui publicisé mondialement

52 52 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Suivi de l’amélioration du procédé Pour obtenir une image des améliorations apportées à un procédé, il faut : Déterminer la capabilité du procédé avant l’application des mesures correctives Réévaluer la capabilité du procédé après l’application des mesures correctives afin d’estimer leur apport

53 53 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Points à retenir Il coexiste plusieurs définitions d’indices de capabilité L’état général d’un procédé est fonction de son contrôle (stabilité) et de sa capabilité Un procédé en contrôle (stable) n’est pas nécessairement capable Un indice de capabilité a tout son sens seulement lorsque le procédé est en contrôle (stable) Il faut connaître la provenance des échantillons pour bien interpréter l’indice de capabilité à utiliser La capabilité interprétée à court terme est fonction de la définition du sous-groupe utilisé

54 54 Tous droits réservés © Promaintech Novaxa 1996-2009 D M AIC Politique de propriété intellectuelle Le présent document est la propriété unique et exclusive de Promaintech Novaxa. L’utilisation non autorisée, la divulgation ou la reproduction, sous quelque forme que ce soit, du matériel contenu dans ce document est expressément interdite. Toute utilisation non autorisée ou illégale par l’usager le rendra susceptible de faire l’objet de toute procédure légale et appropriée, à la disposition de Promaintech Novaxa. © Promaintech Novaxa 1996-2009 - Tous droits réservés