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Les TESTS STATISTIQUES Professeur Pascale FRIANT-MICHEL > Faculté de Pharmacie

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Présentation au sujet: "Les TESTS STATISTIQUES Professeur Pascale FRIANT-MICHEL > Faculté de Pharmacie"— Transcription de la présentation:

1 Les TESTS STATISTIQUES Professeur Pascale FRIANT-MICHEL > Faculté de Pharmacie

2 Les TESTS STATISTIQUES Finalité dune étude statistique : tirer des conclusions sur la population à partir de létude dun échantillon issu de cette population Obtention du résultat : par les tests statistiques qui sont des tests dhypothèse lhypothèse étant imposée par construction du test Test statistique : procédure qui permet, avec un risque derreur connu, deffectuer un choix entre deux hypothèses complémentaires (H o et H 1 ) au vu des observations réalisées sur un échantillon P. FRIANT-MICHELChapitre – Tests Statistiques 1. Définitions (1)

3 1. Définitions (2) Deux séries de tests différents : Un test non paramétrique compare globalement la répartition des observations et nexige aucune connaissance sur la loi de probabilité décrivant la variable étudiée - tests non paramétriques - tests paramétriques avantage de ces tests non paramétriques : ne nécessite pas dhypothèse sur la distribution Un test est dit paramétrique si les hypothèses sont relatives à un paramètre statistique (,, …) associé à la loi de probabilité décrivant la variable étudiée il nécessite généralement des conditions de validité (en particulier, une distribution gaussienne de la variable) P. FRIANT-MICHELChapitre – Tests Statistiques

4 1. Définitions (3) Remarque : Si toutes les hypothèses nécessaires à un test paramétrique sont vérifiées, on perd de linformation en utilisant un test non paramétrique, cest-à-dire quil faudra un échantillon plus grand pour obtenir la même significativité Les résultats fournis par une étude statistique présentent de lintérêt dans la mesure où ils sont accompagnés dindications quantitatives fixant le degré de confiance qui peut leur être accordé P. FRIANT-MICHELChapitre – Tests Statistiques

5 2. Etapes de lanalyse statistique a) Choix du test statistique en fonction des données du problème et de la (ou des) variable(s) étudiée(s). si plus dun échantillon, sont-ils indépendants ?. nombre déchantillons dobservations. nature de la (ou des) variable(s) (qualitative ou quantitative). taille des échantillons grands (n 30) ou petits (n < 30) b) Formulation littérale puis statistique des hypothèses H 1 (hypothèse alternative) H o (hypothèse nulle) Définir les hypothèses à tester à partir des observations P. FRIANT-MICHELChapitre – Tests Statistiques

6 3. Aspects généraux des problèmes du jugement sur échantillons (1) c) Vérification des conditions de validité (ou dapplication) du test d) Calcul de la valeur expérimentale de la statistique de test à partir des observations e) Choix du risque ou risque de première espèce f ) Conclusion de signification du test Etude statistique porte généralement sur un échantillon But de létude statistique : formuler des lois générales relatives à la population à laquelle appartient léchantillon P. FRIANT-MICHELChapitre – Tests Statistiques 2. Etapes de lanalyse statistique (suite)

7 3. Aspects généraux des problèmes du jugement sur échantillons (2) a) Problèmes destimation =>1 er objectif du statisticien : constituer un échantillon aussi représentatif que possible de la population 2 ème objectif : tirer le maximum dinformations des résultats que lui a fourni léchantillon 3 ème objectif : déterminer quel est le degré de sécurité de ses conclusions =>On fixe, à priori, le coefficient de sécurité (1 - ) ou le coefficient de risque (valeurs complémentaires) P. FRIANT-MICHELChapitre – Tests Statistiques

8 3. Aspects généraux des problèmes du jugement sur échantillons (3) En pratique, on adopte généralement pour coefficient de sécurité : la valeur 95 % (coefficient de risque de 5 %) ou la valeur 99 % (soit 1 % de risque) Dans lestimation dun paramètre de la population, pour tout coefficient de sécurité, on associe un intervalle appelé intervalle de confiance En pratique, on détermine les intervalles de confiance pour un coefficient de sécurité : 1 - = 0,95 ou 0,99 P. FRIANT-MICHELChapitre – Tests Statistiques

9 3. Aspects généraux des problèmes du jugement sur échantillons (4) Chapitre – Tests Statistiques b) Problèmes de conformité Confronter des résultats dexpériences avec une théorie supposée être valable pour lensemble de la population c) Problèmes dhomogénéité Deux ou plusieurs échantillons peuvent-ils être considérés comme provenant dune même population ? c) Problèmes de corrélation Lors de létude de plusieurs caractères, le problème qui se pose est : existe-t-il une liaison ou une corrélation entre les valeurs des caractères ? P. FRIANT-MICHEL

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