Les paramètres a et b

Les propriétés du paramètre a Allongement vertical Contraction verticale a<0 Réflexion par rapport à l’axe des x Les propriétés du paramètre b b<0 Allongement horizontal Contraction horizontale Réflexion par rapport à l’axe des y

Observation des modifications du paramètres a Soit y = a sin x Lorsque a = 1, on obtient Lorsque a = 2, on obtient Lorsque a = 4, on obtient On remarque que le paramètre a plus grand que 1 allonge verticalement l’image

Observation des modifications du paramètres a Soit y = a sin x Lorsque a = 1, on obtient Lorsque a = 0,5, on obtient Lorsque a = 0,25, on obtient On remarque que le paramètre a plus petit que 1 contracte verticalement l’image

Observation des modifications du paramètres a Soit y = a sin x Lorsque a = 1, on obtient Lorsque a = -1, on obtient Lorsque a = -0,5, on obtient On remarque que le paramètre a négatif fait faire une réflexion par rapport à l’axe des x

Observation des modifications du paramètres b Soit y = sin bx Lorsque b = 1, on obtient Lorsque b = 2, on obtient Lorsque b = 4, on obtient On remarque que le paramètre b plus grand que 1 contracte horizontalement l’image

Observation des modifications du paramètres b Soit y = sin bx Lorsque b = 1, on obtient Lorsque b = 0,5, on obtient Lorsque b = 0,25, on obtient On remarque que le paramètre b plus petit que 1 étire horizontalement l’image

Observation des modifications du paramètres b Soit y = sin bx Lorsque b = 1, on obtient Lorsque b = -1, on obtient Lorsque b = -2, on obtient On remarque que le paramètre b négatif fait faire une réflexion par rapport à l’axe des y

Les paramètres vont s’appliquer sur toutes les fonctions Soit la fonction camion Le paramètre a est devant la fonction Le paramètre b est à l’intérieur de la fonction près du x On peut écrire y = a bx Comme y = a sin (bx) y = a (base) bx y = a (bx) 2

Quelles sont les valeurs des paramètres a et b dans les expressions suivantes ? 1- y = -2 sin (3x) a = -2 b = 3 2- y = 4 (2) 3x a = 4 b = 3 3- y = 0,5 cos (-2x)a = 0,5 b = -2

Observation des modifications du paramètres a Soit y = a x 2 Lorsque a = 1, on obtient Lorsque a = 2, on obtient Lorsque a = 4, on obtient On remarque que le paramètre a plus grand que 1 allonge verticalement l’image Le point de coordonnées (2, 4) est passé à (2, 16)

Observation des modifications du paramètres b Soit y = (b x) 2 Lorsque b = 1, on obtient Lorsque b = 2, on obtient Lorsque b = 4, on obtient On remarque que le paramètre b plus grand que 1 contracte horizontalement l’image Le point de coordonnées (4, 16) est passé à (1, 16)

Exercices 1)Construire les tables de valeurs, faire le graphique Réponses Tables de valeurs a)y = x 2 y = 0,5x 2 y = 0,25x 2 xy y = x 2 y = 0,5x 2 y = 0,25x 2 xy -34, , ,5 xy -32, , ,25

Exercices (suite) 1)Construire les tables de valeurs, faire le graphique a)y = x 2 y = 0,5x 2 y = 0,25x 2 On remarque que le paramètre a plus petit que 1 contracte verticalement l’image

Réponses Tables de valeurs xy -9E -4E E xy -9E -4E E xy -9E -4E E b)

On remarque que le paramètre a plus grand que 1 allonge verticalement l’image

Réponses Tables de valeurs c)y = (x) 2 y = (0,5x) 2 y = (0,25x) 2 xy y = (x) 2 y = (0,5x) 2 y = (0,25x) 2 xy -30, ,25 0, ,25 30,5625 xy -32, , ,25

c)y = (x) 2 y = (0,5x) 2 y = (0,25)x 2 On remarque que le paramètre b plus petit que 1 allonge horizontalement l’image

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