Droite de régression avec la méthode médiane-médiane
La droite de régression avec la méthode médiane-médiane utilise la technique des médianes. Exemple 1 : Soit les données suivantes X Y On ordonne les données en X et on divise les données en 3 groupes. (Idéalement avec le même nombre de données) Y X 3 données4 données3 données
On trouve les médianes en X et Y de chacun des groupes. On obtient les points M 1, M 2 et M 3 M 1 (5, 10), M 2 (7, 20) et M 3 (15, 28) Y X
On calcule la moyenne en X et Y de M 1, M 2 et M 3 pour déterminer le point P. M 1 (5, 10), M 2 (7, 20) et M 3 (15, 28) On calcule la pente de la droite passant par M 1 et M 3. On donne l’équation de la droite ayant la même pente et passant par le point P.
L’équation de la droite de régression est
Représentation de la droite de régression dans le nuage de points.
Exemple 2 : Soit les données suivantes X Y On ordonne les données en X et on divise les données en 3 groupes. (Le plus possible également) 4 données3 données Y X 4 données
On trouve les médianes en X et Y de chacun des groupes. On obtient les points M 1, M 2 et M 3. M 1 (2,5; 8), M 2 (6; 15) et M 3 (9,5; 24,5) Y X
On calcule la moyenne en X et Y de M 1, M 2 et M 3 pour déterminer le point P. M 1 (2,5; 8), M 2 (6, 15) et M 3 (9,5; 24,5) On calcule la pente de la droite passant par M 1 et M 3. On donne l’équation de la droite ayant la même pente et passant par le point P.
L’équation de la droite de régression est
Représentation de la droite de régression dans le nuage de points.
Effectue les opérations suivantes et regarde les réponses par la suite. 1)Trouve l’équation de la droite de régression avec la méthode médiane-médiane. Réponses a)Équation y = x + 1 a) b) b) Équation y = 9,5x + 2,833 c) Équation y = x c) d) d) Équation y = -x + 12 X Y X Y X Y X Y
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