Coltier Yves Division des prix 14/05/2014 Les remplacements de type EC Les modèles hédoniques

14/05/2014 Les remplacements de type EC 2 Sommaire Présentation générale Pourquoi utiliser des modèles économétriques ? Les modèles économétriques: des biens durables des Best-Sellers Un exemple détaillé pour les biens durables Résumé de chaque modèle économétrique pour les biens durables Exemple d’un échec Exemples

14/05/2014 Les remplacements de type EC 3 Présentation générale Une utilisation encore précoce des modèles économétriques

14/05/2014 Les remplacements de type EC 4 Présentation générale Actuellement, 5 variétés sont concernées:  Best-sellers (77 produits enquêtés mensuellement)  Lave-linge (259 produits)  Lave-vaisselle (231 produits)  Réfrigérateur 2 portes (238 produits)  Téléviseur écran plat (TV) (498 produits) Une centaine de produits remplacés chaque mois avec un prix de base estimé à l’aide d’un modèle économétrique (remplacement EC)

14/05/2014 Les remplacements de type EC 5 Pourquoi utiliser des modèles économétriques ? Effet prix + effet qualité: Mois Prix du produit Disparition du produit 1 Apparition du produit 2 Effet qualité Effet prix Prix du produit 2 relevé Prix du produit 2 pris en compte pour le calcul de l’indice m-1m

14/05/2014 Les remplacements de type EC 6 Les modèles économétriques pour les biens durables L’objectif est d’estimer le prix de base du nouveau produit en utilisant un coefficient d’ajustement de qualité. Le calcul du nouveau prix de base est obtenu par la formule suivante: Coefficient d’ajustement de qualité

14/05/2014 Les remplacements de type EC 7 Les modèles économétriques pour les biens durables L’objectif est d’estimer ce coefficient d’ajustement qualité. On cherche donc à estimer les coefficients λ k de la régression: Avec: –la variable à expliquer : ln(p i ) où p i est le prix du produit i. –Les K variables explicatives: K variables indicatrices indiquant si le produit i possède la caractéristique k ou non –Hypothèse: Pour le calcul des indices d’une année A, l’échantillon correspond à l’ensemble des prix relevés (sans promo ni soldes) de la variété concernée au mois de décembre de l’année A-1.

14/05/2014 Les remplacements de type EC 8 Les modèles économétriques pour les biens durables Les différentes étapes de l’estimation des coefficients λ k. Mise en place de l’échantillon  Sélection des produits participant à l’échantillon  Création des variables indicatrices  Suppression des caractéristiques techniques trop peu représentées Régression  Modèle complet avec ensemble des observations  Modèle complet avec suppression des points aberrants et influents  Sélection des variables par la méthode « stepwise »  Modèle restreint  Validation du modèle (test de significativité globale, R² ajusté, test de Shapiro-Wilk, test de White…)

14/05/2014 Les remplacements de type EC 9 Les modèles économétriques pour les best-sellers Le nouveau prix de base s’obtient par la formule suivante: Avec :  p i, prix du produit i estimé à partir du modèle:  Hypothèse: L’objectif est donc d’estimer les coefficients α et β Échantillon: environ 300 prix. Même démarche pour la validation du modèle

14/05/2014 Les remplacements de type EC 10 Un exemple détaillé de la construction d’un modèle hédonique en 2014: le Lave-Linge Mise en place de l’échantillon –Sélection des produits participant à l’échantillon Nous retenons les produits dont les prix ont été relevés au mois de décembre 2013 qui n’étaient ni en promo, ni en soldes. –Création des indicatrices, définition de classes. Exemple: nous renseignons la caractéristique vitesse maximale d’essorage en nombre de tours/minute lors du relevé d’un lave-linge. Nous regardons la répartition de cette caractéristique et nous rangeons les observations dans x classes. Dans le modèle actuel, nous avons donc créé 3 variables indicatrices à partir de cette caractéristique: -vitesse inférieur à 1200 (0 ou 1) -Vitesse égale à 1200 (0 ou 1) -Vitesse supérieur à 1200 (0 ou 1) Nous contrôlons si tous les produits sont bien rangés en vérifiant que la somme des indicatrices associées à la caractéristique fasse bien 1.

14/05/2014 Les remplacements de type EC 11 Un exemple détaillé de la construction d’un modèle en 2014: Le Lave-Linge Mise en place de l’échantillon –Suppression des variables indicatrices trop peu représentées Si une classe regroupe très peu d’observations, soit nous réorganisons l’ensemble des classes associées à la caractéristique technique (CT), soit nous supprimons la variable indicatrice associée. Exemple: Nous avons créé une variable indicatrice SAMSUNG à partir de la CT « Marque ». Seulement 2 Lave-linges sont de la marque SAMSUNG. Nous supprimons donc cette variable et nous retirons de l’échantillon les 2 lave-linges de la marque SAMSUNG. Nous obtenons ainsi un échantillon de 214 observations pour construire le modèle des Lave-linges.

14/05/2014 Les remplacements de type EC 12 Un exemple détaillé de la construction d’un modèle en 2014: Le Lave-Linge Régression –Modèle complet avec l’ensemble des observations Mise en place de l’équation Fixation des variables de référence (coefficients seront mis à 0) Le choix se porte sur la variable indicatrice représentant la classe la plus observée de la CT. -Whirlpool -vitessesso_egale1200 -… Détermination des points aberrants (distance de Cook) et influents (résidus studentisés et bornes +/- 2) Suppression de ces observations

14/05/2014 Les remplacements de type EC 13 Un exemple détaillé de la construction d’un modèle en 2014: Le Lave-Linge Régression –Modèle complet après avoir retiré les points aberrants et influents. –Sélection des variables par la méthode stepwise (pas à pas) On introduit au fur et à mesure les variables candidates à participer au modèle et à chaque introduction, on supprime les variables qui ne sont pas significatives. (test de Student avec un risque de 5%) –Nous obtenons ainsi un modèle restreint qui est le modèle final

14/05/2014 Les remplacements de type EC 14 Un exemple détaillé de la construction d’un modèle en 2014: Le Lave-Linge Modèle complet (avec constante significative) Modèle restreint (avec constante significative)

14/05/2014 Les remplacements de type EC 15 Un exemple détaillé de la construction d’un modèle en 2014: Le Lave-Linge La validation du modèle –Test de significativité globale (test de Fisher) –Test de Shapiro-Wilk (normalité des résidus, à vérifier avant les tests de Student). –Vérification de l’indépendance des erreurs –Test de White (homoscédasticité des erreurs) –Regard sur le coefficient de détermination ajusté (R² ajusté)

14/05/2014 Les remplacements de type EC 16 Résumé de chaque modèle hédonique pour les biens durables Le Lave-Linge –Modèle restreint –R² ajusté =

14/05/2014 Les remplacements de type EC 17 Résumé de chaque modèle hédonique pour les biens durables Le Lave-vaisselle –Modèle restreint –R² ajusté =

14/05/2014 Les remplacements de type EC 18 Résumé de chaque modèle hédonique pour les biens durables Le Réfrigérateur 2 portes –Modèle restreint –R² ajusté =

14/05/2014 Les remplacements de type EC 19 Résumé de chaque modèle hédonique pour les biens durables Le Téléviseur Écran Plat –Modèle restreint –R² ajusté = La technologie Hz n’a pas été retenue dans les variables explicatives en raison de la difficulté pour relever cette CT (important de prendre en compte les difficultés rencontrées par les enquêteurs)

14/05/2014 Les remplacements de type EC 20 Exemple d’un échec: les ordinateurs –Un modèle à partir du même raisonnement que les précédents a été appliqué aux ordinateurs. –Problèmes qui sont ressortis: Hypothèse de normalité des résidus rejetée (donc méthode des moindres carrés ordinaires ne fonctionne pas). Tentative de normalisation des données par changement de variables pas vraiment concluante pour l’instant. Un R² ajusté très faible (<0.3). Réflexion à mener (utilisation d’une autre méthode, renseigner des caractéristiques supplémentaires sur le produit (nombre de ports usb, présence d’un pavé numérique,…).

14/05/2014 Les remplacements de type EC 21 Exemples Passons maintenant aux exemples

Merci de votre attention ! Coltier Yves Tél. : Courriel : Insee 18 bd Adolphe-Pinard Paris Cedex 14 Informations statistiques : / Contacter l’Insee (coût d’un appel local) du lundi au vendredi de 9h00 à 17h00 Les remplacements de type EC