1 Pour aller directement à la reprise du cours

Interprétation des données d’enquête Rappel 1: l’essentiel vu jusqu’ici : Intervention inéluctable du hasard dans le choix de l’échantillon Par définition, avec le hasard, 2 possibilités :  Il fait bien les choses  « p » dans échantillon  « p » dans la population  Il fait mal les choses  « p » dans échantillon très ≠ du « p » dans la population Le problème :  après l’enquête (et avant dépouillement des de votes)  impossible de savoir si le hasard a bien ou mal fait les choses  sauf à faire une opération… exhaustive (interroger les ) Conséquence : en cas d’enquête, interprétation des données avec  IMPRÉCISION  INCERTITUDE 2

Interprétation des données d’enquête Rappel 2 : les formules Marge d’erreur  Le calcul effectif de la marge  La formule théorique  « p » = le % dans l’échantillon, soit 18,7% ou 0,187  « q » = 1 – p, soit 1 – 0,187 = 0,813 ou 100% - 18,7% = 81,3%  « n » = la taille de l’échantillon, soit  « k » est une coefficient variant selon le degré de certitude CHOISI : si degré de certitude = 95%  k = 1,96 (valeur par défaut) si degré de certitude = 99 %  k = 2,58 (plus rarement choisi) 3

Interprétation des données d’enquête Rappel 3 : les formules ( rappel : p = 0,187 ; n = ; degré certitude : 95% ) Rappel : marge d’erreur = 2,2% ou 0,022 La fourchette  définie par 2 bornes :  inférieure : p - marge = 0,187 – 0,022 = 0,165 ou 16,5%  supérieure : p + marge = 0, ,022 = 0,209 ou 20,9%  finalement la fourchette = [ 16,5% ; 20,9% ] Retour à l’interprétation : vu les résultats du sondage, « p » dans la population se situe :  à 95 chances sur 100, DANS la fourchette (entre 16,5 et 20,9%)  à 5 chances sur 100, HORS fourchette (à – de 16,5% ou à + de 20,9) Des questions ? Alors aux exercices, citoyens ! 4

Interprétation des données d’enquête Rappel 4 : influence des données sur la marge Uniquement l’exercice

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.2, p. 2 Tableau récapitulatif Calculs pour A  6 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %2,84%[27,16% ; 32,84%] B0, %0,90%[29,10% ; 30,90%] C0, %0,28%[29,72% ; 30,28%]

Interprétation des données d’enquête Influence de « n » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Calculs pour A  7 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %2,84%[27,16% ; 32,84%] B0, %0,90%[29,10% ; 30,90%] C0, %0,28%[29,72% ; 30,28%] On commence ensemble et puis c’est à vous !

Interprétation des données d’enquête Influence de « n » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Calculs pour A  8 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %2,84%[27,16% ; 32,84%] B0, %0,90%[29,10% ; 30,90%] C0, %0,28%[29,72% ; 30,28%]

Interprétation des données d’enquête Influence de « n » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Calculs pour A  9 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %2,84%[27,16% ; 32,84%] B0, %0,90%[29,10% ; 30,90%] C0, %0,28%[29,72% ; 30,28%]

Interprétation des données d’enquête Influence de « n » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Calculs pour A  10 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %2,84%[27,16% ; 32,84%] B0, %0,90%[29,10% ; 30,90%] C0, %0,28%[29,72% ; 30,28%]

Interprétation des données d’enquête Influence de « n » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Calculs pour A  11 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %2,84%[27,16% ; 32,84%] B0, %??? C0, %??? Calcul de la marge (et de la fourchette) pour les cas A et B !

Interprétation des données d’enquête Influence de « n » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Réponses dans les cadres : i.différence entre les cas : n est de plus en plus grand ii.variation de la marge : de plus en plus faible iii.explication : dia suivante 12 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %2,84%[27,16% ; 32,84%] B0, %0,90%[29,10% ; 30,90%] C0, %0,28%[29,72% ; 30,28%]

Interprétation des données d’enquête Influence de « n » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Réponses dans les cadres : i.différence entre les cas : n est de plus en plus grand ii.variation de la marge : de plus en plus faible iii.explication : dia suivante 13 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %2,84%[27,16% ; 32,84%] B0, %0,90%[29,10% ; 30,90%] C0, %0,28%[29,72% ; 30,28%]

Interprétation des données d’enquête Influence de « n » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Réponses dans les cadres : i.différence entre les cas : n est de plus en plus grand ii.variation de la marge : de plus en plus faible iii.explication : dia suivante 14 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %2,84%[27,16% ; 32,84%] B0, %0,90%[29,10% ; 30,90%] C0, %0,28%[29,72% ; 30,28%]

Interprétation des données d’enquête Influence de « n » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Réponses dans les cadres : i.différence entre les cas : n est de plus en plus grand ii.variation de la marge : de plus en plus faible iii.explication : dia suivante 15 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %2,84%[27,16% ; 32,84%] B0, %0,90%[29,10% ; 30,90%] C0, %0,28%[29,72% ; 30,28%] Et donc aussi la fourchette ! Forcément !

Interprétation des données d’enquête Influence de « n » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Réponses dans les cadres : i.différence entre les cas : n est de plus en plus grand ii.variation de la marge : de plus en plus faible iii.explication : dia suivante 16 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %2,84%[27,16% ; 32,84%] B0, %0,90%[29,10% ; 30,90%] C0, %0,28%[29,72% ; 30,28%]

Interprétation des données d’enquête Influence de « n » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Conclusions :  plus « n » est grand, plus la marge est faible, ceteris paribus  plus la taille de l’échantillon est grande, plus la marge est faible  explication :  « n » sert de diviseur dans la formule  plus un diviseur est grand, plus le résultat est petit, ceteris paribus 17 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %2,84%[27,16% ; 32,84%] B0, %0,90%[29,10% ; 30,90%] C0, %0,28%[29,72% ; 30,28%]

Interprétation des données d’enquête Influence de « n » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Conclusions :  plus « n » est grand, plus la marge est faible, ceteris paribus  plus la taille de l’échantillon est grande, plus la marge est faible  explication :  « n » sert de diviseur dans la formule  plus un diviseur est grand, plus le résultat est petit, ceteris paribus 18 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %2,84%[27,16% ; 32,84%] B0, %0,90%[29,10% ; 30,90%] C0, %0,28%[29,72% ; 30,28%]

Interprétation des données d’enquête Influence de « n » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Conclusions :  plus « n » est grand, plus la marge est faible, ceteris paribus  plus la taille de l’échantillon est grande, plus la marge est faible  explication :  « n » sert de diviseur dans la formule  plus un diviseur est grand, plus le résultat est petit, ceteris paribus 19 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %2,84%[27,16% ; 32,84%] B0, %0,90%[29,10% ; 30,90%] C0, %0,28%[29,72% ; 30,28%]

Interprétation des données d’enquête Influence du degré de certitude sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Conclusions :  plus le degré de certi. est grand, plus la marge est forte, ceteris paribus  explication :  plus le degré de certitude est grand, plus « k » est grand  « k » set de multiplicateur  plus un multiplicateur est grand, plus le résultat est grand, ceteris paribus 20 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %??? B0, %???

Interprétation des données d’enquête Influence de « p » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Conclusions :  si 2 « p » sont complémentaires, les marges sont identiques  explication :  si p = 0,1  q = 1-0,1 = 0,9 et p*q = 0,1*0,9  si p = 0,9  q = 1-0,9 = 0,1 et p*q = 0,9*0,1  0,1*0,9 = 0,9*0,1 = 0,09  toujours ceteris paribus 21 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %??? B0, %???

Interprétation des données d’enquête Influence de « p » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Conclusions :  plus « p » s’écarte de 0,5, plus la marge est forte, ceteris paribus  explication :  le produit p*q est maximal pour p = 0,5  plus p*q est grand, plus le résultat est grand, ceteris paribus 22 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %??? B0, %??? C0, %??? D0, %??? Au travail : à votre rythme et à votre choix ! Rappel : fourchette moins importante (simples additions et soustractions).

Interprétation des données d’enquête Influence du degré de certitude sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Conclusions :  plus le degré de certi. est grand, plus la marge est forte, ceteris paribus  explication :  plus le degré de certitude est grand, plus « k » est grand  « k » set de multiplicateur  plus un multiplicateur est grand, plus le résultat est grand, ceteris paribus 23 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %2,84%[27,16% ; 32,84%] B0, %3,74%[26,26% ; 33,74%]

Interprétation des données d’enquête Influence du degré de certitude sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Conclusions :  plus le degré de certi. est grand, plus la marge est forte, ceteris paribus  explication :  plus le degré de certitude est grand, plus « k » est grand  « k » set de multiplicateur  plus un multiplicateur est grand, plus le résultat est grand, ceteris paribus 24 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %2,84%[27,16% ; 32,84%] B0, %3,74%[26,26% ; 33,74%]

Interprétation des données d’enquête Influence du degré de certitude sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Conclusions :  plus le degré de certi. est grand, plus la marge est forte, ceteris paribus  explication :  plus le degré de certitude est grand, plus « k » est grand  « k » set de multiplicateur  plus un multiplicateur est grand, plus le résultat est grand, ceteris paribus 25 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %2,84%[27,16% ; 32,84%] B0, %3,74%[26,26% ; 33,74%]

Interprétation des données d’enquête Influence de « p » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Conclusions :  si 2 « p » sont complémentaires, les marges sont identiques  explication :  si p = 0,1  q = 1-0,1 = 0,9 et p*q = 0,1*0,9  si p = 0,9  q = 1-0,9 = 0,1 et p*q = 0,9*0,1  0,1*0,9 = 0,9*0,1 = 0,09  toujours ceteris paribus 26 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %1,86%[8,14% ; 11,86%] B0, %1,86%[88,14% ; 91,86%]

Interprétation des données d’enquête Influence de « p » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Conclusions :  si 2 « p » sont complémentaires, les marges sont identiques  explication :  si p = 0,1  q = 1-0,1 = 0,9 et p*q = 0,1*0,9  si p = 0,9  q = 1-0,9 = 0,1 et p*q = 0,9*0,1  0,1*0,9 = 0,9*0,1 = 0,09  toujours ceteris paribus 27 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %1,86%[8,14% ; 11,86%] B0, %1,86%[88,14% ; 91,86%]

Interprétation des données d’enquête Influence de « p » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Conclusions :  si 2 « p » sont complémentaires, les marges sont identiques  explication :  si p = 0,1  q = 1-0,1 = 0,9 et p*q = 0,1*0,9  si p = 0,9  q = 1-0,9 = 0,1 et p*q = 0,9*0,1  0,1*0,9 = 0,9*0,1 = 0,09  toujours ceteris paribus 28 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %1,86%[8,14% ; 11,86%] B0, %1,86%[88,14% ; 91,86%]

Interprétation des données d’enquête Influence de « p » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Conclusions :  si 2 « p » sont complémentaires, les marges sont identiques  explication :  si p = 0,1  q = 1-0,1 = 0,9 et p*q = 0,1*0,9  si p = 0,9  q = 1-0,9 = 0,1 et p*q = 0,9*0,1  0,1*0,9 = 0,9*0,1 = 0,09  toujours ceteris paribus 29 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %1,86%[8,14% ; 11,86%] B0, %1,86%[88,14% ; 91,86%]

Interprétation des données d’enquête Influence de « p » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Conclusions :  si 2 « p » sont complémentaires, les marges sont identiques  explication :  si p = 0,1  q = 1-0,1 = 0,9 et p*q = 0,1*0,9  si p = 0,9  q = 1-0,9 = 0,1 et p*q = 0,9*0,1  0,1*0,9 = 0,9*0,1 = 0,09  toujours ceteris paribus 30 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %1,86%[8,14% ; 11,86%] B0, %1,86%[88,14% ; 91,86%]

Interprétation des données d’enquête Influence de « p » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Conclusions :  si 2 « p » sont complémentaires, les marges sont identiques  explication :  si p = 0,1  q = 1-0,1 = 0,9 et p*q = 0,1*0,9  si p = 0,9  q = 1-0,9 = 0,1 et p*q = 0,9*0,1  0,1*0,9 = 0,9*0,1 = 0,09  ceteris paribus, si 2 p complémentaires, marges identiques 31 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %1,86%[8,14% ; 11,86%] B0, %1,86%[88,14% ; 91,86%]

Interprétation des données d’enquête Influence de « p » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Conclusions :  plus « p » s’écarte de 0,5, plus la marge est forte, ceteris paribus  explication :  le produit p*q est maximal pour p = 0,5  plus p*q est grand, plus le résultat est grand, ceteris paribus 32 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %1,86%[88,14% ; 91,86%] B0, %3,10%[46,90% ; 53,10%] C0, %2,84%[27,16% ; 32,84%] D0, %1,86%[8,14% ; 11,86%]

Interprétation des données d’enquête Influence de « p » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Conclusions :  plus « p » s’écarte de 0,5, plus la marge est faible, ceteris paribus  explication :  le produit p*q est maximal pour p = 0,5  plus p*q est grand, plus le résultat est grand, ceteris paribus 33 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %1,86%[88,14% ; 91,86%] B0, %3,10%[46,90% ; 53,10%] C0, %2,84%[27,16% ; 32,84%] D0, %1,86%[8,14% ; 11,86%]

Interprétation des données d’enquête Influence de « p » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Conclusions :  plus « p » s’écarte de 0,5, plus la marge est faible, ceteris paribus  explication :  le produit p*q est maximal pour p = 0,5 (pas évident)  plus p*q est grand, plus le résultat est grand, ceteris paribus 34 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %1,86%[88,14% ; 91,86%] B0, %3,10%[46,90% ; 53,10%] C0, %2,84%[27,16% ; 32,84%] D0, %1,86%[8,14% ; 11,86%]

Interprétation des données d’enquête Influence de « p » sur la marge et la fourchette Tableau récapitulatif Conclusions :  plus « p » s’écarte de 0,5, plus la marge est faible, ceteris paribus  explication :  le produit p*q est maximal pour p = 0,5 (pas évident)  plus p*q est grand, plus la marge est grande, ceteris paribus 35 Cas DonnéesRésultats pn° certitudeMargeFourchette A0, %1,86%[88,14% ; 91,86%] B0, %3,10%[46,90% ; 53,10%] C0, %2,84%[27,16% ; 32,84%] D0, %1,86%[8,14% ; 11,86%]

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.2 : fini ( cf. aussi p. 71 du syllabus et correction sur le site ) A faire à votre rythme, mais en suivant plutôt cet ordre : o Exercice 5.7 dans A, attention particulière à 5, 6 et 7 (au moins un des 3) dans B, attention particulière à 12, 13, 14, 15 et 16 o Exercice(s) 5.5 (et 5.8) : calculs, mais surtout rédaction o Exercice 5.4 o Les autres si temps À priori seront corrigés au cours : 5.7 ; 5.5 et

Reprise du cours ( ) Le raisonnement : enquête  échantillon  hasard le hasard : soit positif, soit négatif après l’enquête, impossible de savoir si + ou -  prudence dans l’interprétation  incertitude  95 chances sur 100  Imprécision  fourchette Les formules pour matérialiser l’incertitude et l’imprécision : fourchette : p ± marge L’interprétation : le p de la population à 95 chances sur 100, dans la fourchette (à 5 chances sur 100, hors fourchette) 37

Reprise du cours ( ) Le raisonnement : enquête  échantillon  hasard le hasard : soit positif, soit négatif après l’enquête, impossible de savoir si + ou -  prudence dans l’interprétation  incertitude  95 chances sur 100  imprécision  fourchette Les formules pour matérialiser l’incertitude et l’imprécision : fourchette : p ± marge L’interprétation : le p de la population à 95 chances sur 100, dans la fourchette (à 5 chances sur 100, hors fourchette) 38

Reprise du cours ( ) Le raisonnement : enquête  échantillon  hasard le hasard : soit positif, soit négatif après l’enquête, impossible de savoir si + ou -  prudence dans l’interprétation  incertitude  95 chances sur 100  imprécision  fourchette Les formules pour matérialiser l’incertitude et l’imprécision : fourchette : p ± marge L’interprétation : le p de la population à 95 chances sur 100, dans la fourchette (à 5 chances sur 100, hors fourchette) 39

Reprise du cours ( ) Le raisonnement : enquête  échantillon  hasard le hasard : soit positif, soit négatif après l’enquête, impossible de savoir si + ou -  prudence dans l’interprétation  incertitude  95 chances sur 100  imprécision  fourchette Les formules pour matérialiser l’incertitude et l’imprécision : fourchette : p ± marge L’interprétation : le « p » dans la population (des ) à 95 chances sur 100, dans la fourchette (à 5 chances sur 100, hors fourchette) 40

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.7.A  points 1 à 4 (p, marges et fourchettes) o Valeur de « p » pour X : (316/1.571)*100 = (partie pour X / le total à se répartir) * 100  point 5 : marge + grande Y que Z : est-ce logique ? Pourquoi ? o valeur de p : X → 20,11% (0,2011) & Y = 17,95% (0,1795) o 0,1795 est plus éloigné de 0,5 que 0,2011 o donc la marge pour Y sera plus petite que celle pour X vu la règle : « ceteris paribus, plus p s’éloigne de 0,5 plus la marge est faible »  points 6 et 7 : même type de raisonnement (cf. site) 41 Parti Dans l'échantillon Degré de certitude Marge Fourchette VoixpB. inf.B. sup. X31620,11%95 %1,98%18,13%22,10% Y28217,95%95 %1,90%16,05%19,85% Z97361,94%95 %2,40%59,53%64,34% Tot ,00%──── Correction rapide !

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.7.A  points 1 à 4 (p, marges et fourchettes) o Valeur de « p » pour X : (316/1.571)*100 = (partie pour X / le total à se répartir) * 100  point 5 : marge + grande Y que Z : est-ce logique ? Pourquoi ? o valeur de p : X → 20,11% (0,2011) & Y = 17,95% (0,1795) o 0,1795 est plus éloigné de 0,5 que 0,2011 o donc la marge pour Y sera plus petite que celle pour X vu la règle : « ceteris paribus, plus p s’éloigne de 0,5 plus la marge est faible »  points 6 et 7 : même type de raisonnement (cf. site) 42 Parti Dans l'échantillon Degré de certitude Marge Fourchette VoixpB. inf.B. sup. X31620,11%95 %1,98%18,13%22,10% Y28217,95%95 %1,90%16,05%19,85% Z97361,94%95 %2,40%59,53%64,34% Tot ,00%────

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.7.A  points 1 à 4 (p, marges et fourchettes) o valeur de « p » pour X : (316/1.571)*100 = (partie pour X / le total à se répartir) * 100  point 5 : marge + grande Y que Z : est-ce logique ? Pourquoi ? o valeur de p : X → 20,11% (0,2011) & Y = 17,95% (0,1795) o 0,1795 est plus éloigné de 0,5 que 0,2011 o donc la marge pour Y sera plus petite que celle pour X vu la règle : « ceteris paribus, plus p s’éloigne de 0,5 plus la marge est faible »  points 6 et 7 : même type de raisonnement (cf. site) 43 Parti Dans l'échantillon Degré de certitude Marge Fourchette VoixpB. inf.B. sup. X31620,11%95 %1,98%18,13%22,10% Y28217,95%95 %1,90%16,05%19,85% Z97361,94%95 %2,40%59,53%64,34% Tot ,00%────

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.7.A  points 1 à 4 (p, marges et fourchettes) o valeur de « p » pour X : (316/1.571)*100 = (partie pour X / le total à se répartir) * 100  point 5 : marge + grande X que Y : est-ce logique ? Pourquoi ? o valeur de p : X → 20,11% (0,2011) & Y = 17,95% (0,1795) o 0,1795 est plus éloigné de 0,5 que 0,2011 o donc la marge pour Y sera plus petite que celle pour X vu la règle : « ceteris paribus, plus p s’éloigne de 0,5 plus la marge est faible »  points 6 et 7 : même type de raisonnement (cf. site) 44 Parti Dans l'échantillon Degré de certitude Marge Fourchette VoixpB. inf.B. sup. X31620,11%95 %1,98%18,13%22,10% Y28217,95%95 %1,90%16,05%19,85% Z97361,94%95 %2,40%59,53%64,34% Tot ,00%────

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.7.A  points 1 à 4 (p, marges et fourchettes) o valeur de « p » pour X : (316/1.571)*100 = (partie pour X / le total à se répartir) * 100  point 5 : marge + grande X que Y : est-ce logique ? Pourquoi ? o valeur de p : X → 20,11% (0,2011) & Y = 17,95% (0,1795) o 0,1795 est plus éloigné de 0,5 que 0,2011 o donc la marge pour Y sera plus petite que celle pour X vu la règle : « ceteris paribus, plus p s’éloigne de 0,5 plus la marge est faible »  points 6 et 7 : même type de raisonnement (cf. site) 45 Parti Dans l'échantillon Degré de certitude Marge Fourchette VoixpB. inf.B. sup. X31620,11%95 %1,98%18,13%22,10% Y28217,95%95 %1,90%16,05%19,85% Z97361,94%95 %2,40%59,53%64,34% Tot ,00%────

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.7.A  points 1 à 4 (p, marges et fourchettes) o valeur de « p » pour X : (316/1.571)*100 = (partie pour X / le total à se répartir) * 100  point 5 : marge + grande X que Y : est-ce logique ? Pourquoi ? o valeur de p : X → 20,11% (0,2011) & Y = 17,95% (0,1795) o 0,1795 est plus éloigné de 0,5 que 0,2011 o donc la marge pour Y sera plus petite que celle pour X vu la règle : « ceteris paribus, plus p s’éloigne de 0,5 plus la marge est faible »  points 6 et 7 : même type de raisonnement (cf. site) 46 Parti Dans l'échantillon Degré de certitude Marge Fourchette VoixpB. inf.B. sup. X31620,11%95 %1,98%18,13%22,10% Y28217,95%95 %1,90%16,05%19,85% Z97361,94%95 %2,40%59,53%64,34% Tot ,00%────

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.7.A  points 1 à 4 (p, marges et fourchettes) o valeur de « p » pour X : (316/1.571)*100 = (partie pour X / le total à se répartir) * 100  point 5 : marge + grande X que Y : est-ce logique ? Pourquoi ? o valeur de p : X → 20,11% (0,2011) & Y = 17,95% (0,1795) o 0,1795 est plus éloigné de 0,5 que 0,2011 o donc la marge pour Y sera plus petite que celle pour X vu la règle : « ceteris paribus, plus p s’éloigne de 0,5 plus la marge est faible »  points 6 et 7 : même type de raisonnement (cf. site) 47 Parti Dans l'échantillon Degré de certitude Marge Fourchette VoixpB. inf.B. sup. X31620,11%95 %1,98%18,13%22,10% Y28217,95%95 %1,90%16,05%19,85% Z97361,94%95 %2,40%59,53%64,34% Tot ,00%────

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.7.B (n = ; ° certitude = 95% ; B = 55% et P = 45%) o Point 8 : marge pour B = 0,022 ou 2,2% o Point 9 : marge pour P = 0,022 ou 2,2% o Point 10 : résultats logiques pour 8 et 9 ? Oui, car 2 « p » complémentaires. o Point 11 : fourchettes pour B : [52,8% ; 57,2%] & P : [42,8% ; 47,2%] o Point 12 : pas d’accord : si résultat hors fourchette, on est dans les 5 « mauvaises » chances sur 100 o Point 13 : pas d’accord : si l’imprécision est bien présente (la fourchette), pas de trace de l’incertitude o Point 14 : d’accord car la fourchette marque bien l’imprécision o Point 15 : pas d’accord car pas de trace de l’incertitude o Point 16 : d’accord : à 95 chances sur 100 dans la fourchette, à 5 chances sur 100, hors fourchette 48

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.5 o Incertitude : pas prise en compte ; tout est à l’indicatif ! o Imprécision : prise en compte via la marge et la fourchette o Marge de 0,92% avec un ° de certitude de 95% = o À propos du titre « Il y a aujourd’hui francophones en Flandre »  Pour être acceptable, il aurait fallu interroger tous les habitants de Flandre  Titre plus correct : « selon le sondage, à 95% de chances d’avoir raison, il devrait y avoir entre et francophones en Flandre » + éventuellement le complément : « à 5% de chances… »  Titre plus correct difficilement vendable ! 49

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.5 o Incertitude : pas prise en compte : tout est à l’indicatif et pas de ° de certitude ! o Imprécision : prise en compte via la marge et la fourchette o Marge de 0,92% avec un ° de certitude de 95% = o À propos du titre « Il y a aujourd’hui francophones en Flandre »  Pour être acceptable, il aurait fallu interroger tous les habitants de Flandre  Titre plus correct : « selon le sondage, à 95% de chances d’avoir raison, il devrait y avoir entre et francophones en Flandre » + éventuellement le complément : « à 5% de chances… »  Titre plus correct difficilement vendable ! 50

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.5 o Incertitude : pas prise en compte : tout est à l’indicatif et pas de ° de certitude ! o Imprécision : prise en compte via la marge et la fourchette o Marge de 0,92% avec un ° de certitude de 95% = o À propos du titre « Il y a aujourd’hui francophones en Flandre »  Pour être acceptable, il aurait fallu interroger tous les habitants de Flandre  Titre plus correct : « selon le sondage, à 95% de chances d’avoir raison, il devrait y avoir entre et francophones en Flandre » + éventuellement le complément : « à 5% de chances… »  Titre plus correct difficilement vendable ! 51

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.5 o Incertitude : pas prise en compte : tout est à l’indicatif et pas de ° de certitude ! o Imprécision : prise en compte via la marge et la fourchette o Marge de 0,92% avec un ° de certitude de 95% = o À propos du titre « Il y a aujourd’hui francophones en Flandre »  Pour être acceptable, il aurait fallu interroger tous les habitants de Flandre  Titre plus correct : « selon le sondage, à 95% de chances d’avoir raison, il devrait y avoir entre et francophones en Flandre » + éventuellement le complément : « à 5% de chances… »  Titre plus correct difficilement vendable ! 52

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.5 o Incertitude : pas prise en compte : tout est à l’indicatif et pas de ° de certitude ! o Imprécision : prise en compte via la marge et la fourchette o Marge de 0,92% avec un ° de certitude de 95% = o À propos du titre « Il y a aujourd’hui francophones en Flandre »  Pour être acceptable, il aurait fallu interroger tous les habitants de Flandre  Titre plus correct : « selon le sondage, à 95% de chances d’avoir raison, il devrait y avoir entre et francophones en Flandre » + éventuellement le complément : « à 5% de chances… »  Titre plus correct difficilement vendable ! 53

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.5 o Incertitude : pas prise en compte : tout est à l’indicatif et pas de ° de certitude ! o Imprécision : prise en compte via la marge et la fourchette o Marge de 0,92% avec un ° de certitude de 95% = o À propos du titre « Il y a aujourd’hui francophones en Flandre »  Pour être acceptable, il aurait fallu interroger tous les habitants de Flandre  Titre plus correct : « selon le sondage, à 95% de chances d’avoir raison, il devrait y avoir entre et francophones en Flandre » + éventuellement le complément : « à 5% de chances… »  Titre plus correct difficilement vendable ! 54

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.5 o Incertitude : pas prise en compte : tout est à l’indicatif et pas de ° de certitude ! o Imprécision : prise en compte via la marge et la fourchette o Marge de 0,92% avec un ° de certitude de 95% = o À propos du titre « Il y a aujourd’hui francophones en Flandre »  Pour être acceptable, il aurait fallu interroger tous les habitants de Flandre  Titre plus correct : « selon le sondage, à 95% de chances d’avoir raison, il devrait y avoir entre et francophones en Flandre » + éventuellement le complément : « à 5% de chances… »  Titre plus correct difficilement vendable ! 55

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.5 o Incertitude : pas prise en compte : tout est à l’indicatif et pas de ° de certitude ! o Imprécision : prise en compte via la marge et la fourchette o Marge de 0,92% avec un ° de certitude de 95% = o À propos du titre « Il y a aujourd’hui francophones en Flandre »  Pour être acceptable, il aurait fallu interroger tous les habitants de Flandre  Titre plus correct : « selon le sondage, à 95% de chances d’avoir raison, il devrait y avoir entre et francophones en Flandre » + éventuellement le complément : « à 5% de chances… »  Titre plus correct difficilement vendable ! 56

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.5 o Incertitude : pas prise en compte : tout est à l’indicatif et pas de ° de certitude ! o Imprécision : prise en compte via la marge et la fourchette o Marge de 0,92% avec un ° de certitude de 95% = o À propos du titre « Il y a aujourd’hui francophones en Flandre »  Pour être acceptable, il aurait fallu interroger tous les habitants de Flandre  Titre plus correct : « selon le sondage, à 95% de chances d’avoir raison, il devrait y avoir entre et francophones en Flandre » + éventuellement le complément : « à 5% de chances… »  Titre plus correct difficilement vendable ! 57

Interprétation des données d’enquête Exercice 5.4 : après la théorie, que diriez-vous ? Données Peut-on dire que le sondage s’est trompé, si après dépouillement…  … A obtient 48% et B, 52% ? Non, résultats dans la fourchette  … A obtient 40% et B, 60% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur 100  … A obtient 51% et B, 49% ? Non, la victoire change de camp, mais résultats dans fourchette  … A obtient 60% et B, 40% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur CandidatBorne infé.« p »Borne supé. A46,4%49,5%52,6% B47,4%50,5%53,6% Conclusion : une sondage ne peut jamais se trompé

Interprétation des données d’enquête Après la théorie, que diriez-vous ? Données Peut-on dire que le sondage s’est trompé, si après dépouillement…  … A obtient 48% et B, 52% ? Non, résultats dans la fourchette  … A obtient 40% et B, 60% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur 100  … A obtient 51% et B, 49% ? Non, la victoire change de camp, mais résultats dans fourchette  … A obtient 60% et B, 40% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur CandidatBorne infé.« p »Borne supé. A46,4%49,5%52,6% B47,4%50,5%53,6% Conclusion : une sondage ne peut jamais se trompé

Interprétation des données d’enquête Après la théorie, que diriez-vous ? Données Peut-on dire que le sondage s’est trompé, si après dépouillement…  … A obtient 48% et B, 52% ? Non, résultats dans la fourchette  … A obtient 40% et B, 60% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur 100  … A obtient 51% et B, 49% ? Non, la victoire change de camp, mais résultats dans fourchette  … A obtient 60% et B, 40% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur CandidatBorne infé.« p »Borne supé. A46,4%49,5%52,6% B47,4%50,5%53,6% Conclusion : une sondage ne peut jamais se trompé

Interprétation des données d’enquête Après la théorie, que diriez-vous ? Données Peut-on dire que le sondage s’est trompé, si après dépouillement…  … A obtient 48% et B, 52% ? Non, résultats dans la fourchette  … A obtient 40% et B, 60% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur 100  … A obtient 51% et B, 49% ? Non, la victoire change de camp, mais résultats dans fourchette  … A obtient 60% et B, 40% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur CandidatBorne infé.« p »Borne supé. A46,4%49,5%52,6% B47,4%50,5%53,6% Conclusion : une sondage ne peut jamais se trompé

Interprétation des données d’enquête Après la théorie, que diriez-vous ? Données Peut-on dire que le sondage s’est trompé, si après dépouillement…  … A obtient 48% et B, 52% ? Non, résultats dans la fourchette  … A obtient 40% et B, 60% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur 100  … A obtient 51% et B, 49% ? Non, la victoire change de camp, mais résultats dans fourchette  … A obtient 60% et B, 40% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur CandidatBorne infé.« p »Borne supé. A46,4%49,5%52,6% B47,4%50,5%53,6% Conclusion : une sondage ne peut jamais se trompé

Interprétation des données d’enquête Après la théorie, que diriez-vous ? Données Peut-on dire que le sondage s’est trompé, si après dépouillement…  … A obtient 48% et B, 52% ? Non, résultats dans la fourchette  … A obtient 40% et B, 60% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur 100  … A obtient 51% et B, 49% ? Non, la victoire change de camp, mais résultats dans fourchette  … A obtient 60% et B, 40% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur CandidatBorne infé.« p »Borne supé. A46,4%49,5%52,6% B47,4%50,5%53,6% Conclusion : une sondage ne peut jamais se trompé

Interprétation des données d’enquête Après la théorie, que diriez-vous ? Données Peut-on dire que le sondage s’est trompé, si après dépouillement…  … A obtient 48% et B, 52% ? Non, résultats dans la fourchette  … A obtient 40% et B, 60% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur 100  … A obtient 51% et B, 49% ? Non, la victoire change de camp, mais résultats dans fourchette  … A obtient 60% et B, 40% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur CandidatBorne infé.« p »Borne supé. A46,4%49,5%52,6% B47,4%50,5%53,6% Conclusion : une sondage ne peut jamais se trompé

Interprétation des données d’enquête Après la théorie, que diriez-vous ? Données Peut-on dire que le sondage s’est trompé, si après dépouillement…  … A obtient 48% et B, 52% ? Non, résultats dans la fourchette  … A obtient 40% et B, 60% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur 100  … A obtient 51% et B, 49% ? Non, la victoire change de camp, mais résultats dans fourchette  … A obtient 60% et B, 40% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur CandidatBorne infé.« p »Borne supé. A46,4%49,5%52,6% B47,4%50,5%53,6% Conclusion : une sondage ne peut jamais se trompé

Interprétation des données d’enquête Après la théorie, que diriez-vous ? Données Peut-on dire que le sondage s’est trompé, si après dépouillement…  … A obtient 48% et B, 52% ? Non, résultats dans la fourchette  … A obtient 40% et B, 60% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur 100  … A obtient 51% et B, 49% ? Non, la victoire change de camp, mais résultats dans fourchette  … A obtient 60% et B, 40% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur CandidatBorne infé.« p »Borne supé. A46,4%49,5%52,6% B47,4%50,5%53,6% Conclusion : une sondage ne peut jamais se trompé

Interprétation des données d’enquête Après la théorie, que diriez-vous ? Données Peut-on dire que le sondage s’est trompé, si après dépouillement…  … A obtient 48% et B, 52% ? Non, résultats dans la fourchette  … A obtient 40% et B, 60% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur 100  … A obtient 51% et B, 49% ? Non, la victoire change de camp, mais résultats dans fourchette  … A obtient 60% et B, 40% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur CandidatBorne infé.« p »Borne supé. A46,4%49,5%52,6% B47,4%50,5%53,6% Conclusion : une sondage ne peut jamais se trompé

Interprétation des données d’enquête Après la théorie, que diriez-vous ? Données Peut-on dire que le sondage s’est trompé, si après dépouillement…  … A obtient 48% et B, 52% ? Non, résultats dans la fourchette  … A obtient 40% et B, 60% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur 100  … A obtient 51% et B, 49% ? Non, la victoire change de camp, mais résultats dans fourchette  … A obtient 60% et B, 40% ? Non, résultats hors fourchette, mais on est dans les 5 malchances sur CandidatBorne infé.« p »Borne supé. A46,4%49,5%52,6% B47,4%50,5%53,6% Conclusion : un sondage ne peut jamais se tromper

Interprétation des données d’enquête Un sondage peut-il se tromper ? (Encadré p. 72) Par rapport à l’échantillon des ? Par rapport à la population des millions d’électeurs ?  En ne retenant que la valeur centrale ?  erreur si la valeur centrale ne se réalise pas  c’est oublier l’imprécision et l’incertitude !  inacceptable  En prenant en compte UNIQUEMENT la fourchette ?  erreur si la valeur vraie n’est pas dans la fourchette  c’est oublier l’incertitude !  inacceptable  En prenant AUSSI en compte l’incertitude ?  si en dehors de la fourchette, invoquer la clause d’incertitude :  c’est la faute à « pas de chance » en choisissant l’échantillon Un sondage ne se trompe jamais ! 69

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ?  prendre une fourchette plus grande  MAIS l’information devient moins intéressante car l’imprécision grandit  exemple : si « p » = 49,5 et « n » =  si 95 %, fourchette = [ 46,4% ; 52,6% ]  si 99 %, fourchette = [ 45,4% ; 53,6% ]  données plus difficiles à vendre car imprécision plus grande  pour parler avec certitude (100 chances sur 100 d’avoir raison) :  annoncer pour chaque candidat un résultat entre 0 et 100 %  ce qui est une information : certaine : aucun doute que cela se vérifiera MAIS évidente : besoin de rien, ni personne pour l’annoncer 70

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ?  augmenter la taille de l’échantillon (« n »)  MAIS plus cher (argent) !  à la limite :  interroger toute la population (tous les électeurs)  résultat précis (sans fourchette)  mais contradictoire avec la notion d’enquête… 71

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ?  augmenter la taille de l’échantillon (« n »)  AUGMENTER L’INCERTITUDE  parler à 90 % et pas à 95 %  cas A exercice 1,  à 95 % : marge = 2,84% et fourchette = [27,16% ; 32,84%]  à 50 % : marge = 1,00% et fourchette = [29,00% ; 31,00%]  mais qui va acheter une information avec 1 chance sur 2 ? 72

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ?  augmenter la taille de l’échantillon (« n »)  AUGMENTER L’INCERTITUDE  parler à 90 % et pas à 95 %  cas A exercice 1,  à 95 % : marge = 2,84% et fourchette = [27,16% ; 32,84%]  à 50 % : marge = 1,00% et fourchette = [29,00% ; 31,00%]  mais qui va acheter une information avec 1 chance sur 2 ? 73

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ?  augmenter la taille de l’échantillon (« n »)  AUGMENTER L’INCERTITUDE  parler avec un degré de certitude de 50 % (et pas à 95 %)  cas A exercice 1,  à 95 % : marge = 2,84% et fourchette = [27,16% ; 32,84%]  à 50 % : marge = 1,00% et fourchette = [29,00% ; 31,00%]  mais qui va acheter une information avec 1 chance sur 2 ? 74

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ?  augmenter la taille de l’échantillon (« n »)  AUGMENTER L’INCERTITUDE  parler avec un degré de certitude de 50 % (et pas à 95 %)  cas A exercice 1,  à 95 % : marge = 2,84% et fourchette = [27,16% ; 32,84%]  à 50 % : marge = 1,00% et fourchette = [29,00% ; 31,00%]  mais qui va acheter une information avec 1 chance sur 2 ? 75

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ?  augmenter la taille de l’échantillon (« n »)  AUGMENTER L’INCERTITUDE  parler avec un degré de certitude de 50 % (et pas à 95 %)  cas A exercice 1, à 95 % : marge = 2,84% et fourchette = [27,16% ; 32,84%] à 50 % : marge = 1,00% et fourchette = [29,00% ; 31,00%]  fourchette plus petite  mais qui va acheter une information avec 1 chance sur 2 ? 76

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ?  augmenter la taille de l’échantillon (« n »)  AUGMENTER L’INCERTITUDE  parler avec un degré de certitude de 50 % (et pas à 95 %)  cas A exercice 1, à 95 % : marge = 2,84% et fourchette = [27,16% ; 32,84%] à 50 % : marge = 1,00% et fourchette = [29,00% ; 31,00%]  fourchette plus petite  mais qui va acheter une information avec 1 chance sur 2 ? 77

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ?  augmenter la taille de l’échantillon (« n »)  AUGMENTER L’INCERTITUDE  parler avec un degré de certitude de 50 % (et pas à 95 %)  cas A exercice 1, à 95 % : marge = 2,84% et fourchette = [27,16% ; 32,84%] à 50 % : marge = 1,00% et fourchette = [29,00% ; 31,00%]  fourchette presque 3 fois plus petite  mais qui va acheter une information avec 1 chance sur 2 ? 78

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ?  augmenter la taille de l’échantillon (« n »)  AUGMENTER L’INCERTITUDE  parler avec un degré de certitude de 50 % (et pas à 95 %)  cas A exercice 1, à 95 % : marge = 2,84% et fourchette = [27,16% ; 32,84%] à 50 % : marge = 1,00% et fourchette = [29,00% ; 31,00%]  fourchette presque 3 fois plus petite  mais qui va acheter une information avec 1 chance sur 2 d’avoir raison ? 79

Interprétation des données d’enquête Interprétation des données : non-exhaustivité <> exhaustivité Hypothèse : pas d’erreur d’observation (déclarations sincères, bon enregistrement des réponses…) d’une valeur unique, on passe à une fourchette de certaine, la donnée devient incertaine 80 CollecteValeur tirée de l’observationDegré de certitude Exhaustiveuniquecertaine Non exhaustive : enquête fourchette (= imprécision) incertaine (= incertitude) En passant de l’exhaustif au non-exhaustif, on perd beaucoup dans l’interprétation des données !

Interprétation des données d’enquête Interprétation des données : non-exhaustivité <> exhaustivité Hypothèse : pas d’erreur d’observation (déclarations sincères, bon enregistrement des réponses…) d’une valeur unique, on passe à une fourchette de certaine, la donnée devient incertaine 81 CollecteValeur tirée de l’observationDegré de certitude Exhaustiveuniquecertaine Non exhaustive : enquête fourchette (= imprécision) incertaine (= incertitude) En passant de l’exhaustif au non-exhaustif, on perd beaucoup dans l’interprétation des données !

Interprétation des données d’enquête Interprétation des données : non-exhaustivité <> exhaustivité Hypothèse : pas d’erreur d’observation (déclarations sincères, bon enregistrement des réponses…) d’une valeur unique, on passe à une fourchette de certaine, la donnée devient incertaine 82 CollecteValeur tirée de l’observationDegré de certitude Exhaustiveuniquecertaine Non exhaustive : enquête fourchette (= imprécision) incertaine (= incertitude) En passant de l’exhaustif au non-exhaustif, on perd beaucoup dans l’interprétation des données !

83 Stop EMU En route vers le chapitre 1

Interprétation des données d’enquête Utilité des sondages, des enquêtes ? Critère : utile si surplus de connaissance Exemple 1 : pays où vont se dérouler les 1 res élections Exemple 2 : sondages préélectoraux en Belgique 84

Interprétation des données d’enquête Critère : utile si surplus de connaissance Exemple 1 : pays où vont se dérouler les 1 res élections Exemple 2 : sondages préélectoraux en Belgique (situation ancienne) Avec les mêmes données :  Exemple 1 : commentaires intéressants  Exemple 2 : à la limite ne rien faire, car information évidente ! 85 PartisScore auxSondage en 1994 élections ‘89B. inf.Valeur centraleB. sup. PS38,1%25,8%29,2%32,6% PRL-FDF22,7%21,9%25,2%28,5% PSC21,3%17,020,0%23,0% PartisSondage B. infValeur centraleB. Sup. PS25,8%29,2%32,6% PRL-FDF21,9%25,2%28,5% PSC17,0%20,0%23,0%

Interprétation des données d’enquête Et si on ajoute les résultats de 1994 Conclusion : tous les scores dans les fourchettes ! Conclusion : 2 scores hors fourchette, mais SURPRISES énormes ! 86 WallonieScore auxSondage en 1994Score aux élections ‘89B. inf.Valeur centraleB. sup.élections ‘94 PS38,1%25,8%29,2%32,6%30,5% PRL-FDF22,7%21,9%25,2%28,5%24,3% PSC21,3%17,0%20,0%23,0%18,8% FlandreScore auxSondage en 1994Score aux élections ‘89B. inf.Valeur centraleB. sup.élections ‘94 CVP34,1%20,3%23,5%26,7%27,5% VLD17,1%23,9%27,3%30,7%18,4% SP20,0%13,6%16,4%19,2%17,5%

Interprétation des données d’enquête Pour finir Choisir parmi les exercices Remarque : p. 7 (reprise du tout 1 er exercice, avant la théorie) 87

88 Pas utilisé en

Interprétation des données d’enquête Interprétation d’un sondage sur électeurs à la sortie des bureaux de vote (  contrôle de l’exhaustif possible à postériori) Hypothèses : pas d’erreur d’observation, d’échantillonnage, de vote blanc ou nul Résultats des élections (après dépouillement de tous les bulletins) opération exhaustive (tous les bulletins du pays) possibilité de contrôler le sondage, ce qui est exceptionnel Tableau 1. Interprétation habituelle dans l’échantillon, 49,5% ont choisi A dans la population (tous les électeurs du pays), 51,5% ont voté A 89 EnquêteÉlections Candidat A49,5 %51,5% Candidat B50,5 %48,5% VictoireBA

Interprétation des données d’enquête Interprétation d’un sondage sur électeurs à la sortie des bureaux de vote (  contrôle de l’exhaustif possible à postériori) Hypothèses : pas d’erreur d’observation, d’échantillonnage, de vote blanc ou nul Résultats des élections (après dépouillement de tous les bulletins) opération exhaustive (tous les bulletins du pays) possibilité de contrôler le sondage, ce qui est exceptionnel Tableau 1. Interprétation habituelle dans l’échantillon, 49,5% ont choisi A dans la population (tous les électeurs du pays), 51,5% ont voté A 90 EnquêteÉlections Candidat A49,5 %51,5% Candidat B50,5 %48,5% VictoireBA

Interprétation des données d’enquête Interprétation d’un sondage sur électeurs à la sortie des bureaux de vote (  contrôle de l’exhaustif possible à postériori) Hypothèses : pas d’erreur d’observation, d’échantillonnage, de vote blanc ou nul Résultats des élections (après dépouillement de tous les bulletins) opération exhaustive (tous les bulletins du pays) possibilité de contrôler le sondage, ce qui est exceptionnel Tableau 1. Interprétation habituelle dans l’échantillon, 49,5% ont choisi A dans la population (tous les électeurs du pays), 51,5% ont voté A 91 EnquêteÉlections Candidat A49,5 %51,5% Candidat B50,5 %48,5% VictoireBA

Interprétation des données d’enquête Tableau 1. Interprétation habituelle Le sondage « prévoit » la victoire de B, mais c’est A qui a gagné Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ? Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette : 92 EnquêteÉlections Candidat A49,5 %51,5% Candidat B50,5 %48,5% VictoireBA ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,2% 46,3%52,7% B48,5%50,5 %  3,2% 47,3%53,7% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 1. Interprétation habituelle Le sondage « prévoit » la victoire de B, mais c’est A qui a gagné Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ? Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette : 93 EnquêteÉlections Candidat A49,5 %51,5% Candidat B50,5 %48,5% VictoireBA ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,2% 46,3%52,7% B48,5%50,5 %  3,2% 47,3%53,7% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 1. Interprétation habituelle Le sondage « prévoit » la victoire de B, mais c’est A qui a gagné Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ? Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette : 94 EnquêteÉlections Candidat A49,5 %51,5% Candidat B50,5 %48,5% VictoireBA ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,2% 46,3%52,7% B48,5%50,5 %  3,2% 47,3%53,7% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 1. Interprétation habituelle Le sondage « prévoit » la victoire de B, mais c’est A qui a gagné Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ? Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette : 95 EnquêteÉlections Candidat A49,5 %51,5% Candidat B50,5 %48,5% VictoireBA ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,2% 46,3%52,7% B48,5%50,5 %  3,2% 47,3%53,7% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 1. Interprétation habituelle Le sondage « prévoit » la victoire de B, mais c’est A qui a gagné Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ? Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette : 96 EnquêteÉlections Candidat A49,5 %51,5% Candidat B50,5 %48,5% VictoireBA ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,2% 46,3%52,7% B48,5%50,5 %  3,2% 47,3%53,7% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 1. Interprétation habituelle Le sondage « prévoit » la victoire de B, mais c’est A qui a gagné Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ? Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette : 97 EnquêteÉlections Candidat A49,5 %51,5% Candidat B50,5 %48,5% VictoireBA ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,1% 46,4%52,6% B48,5%50,5 %  3,1% 47,4%53,6% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ?  D’accord, si on se limite aux valeurs centrales, ce qui est à proscrire…  Interprétation correcte et complète :  pour A, à 95 %, entre 46,3 et 52,7%, soit victoire ou défaite  pour B, à 95 %, entre 47,3 et 53,7 %, soit victoire ou défaite  conclusions : pour A et B, le résultat effectif est dans la fourchette ce sondage ne permet pas de prédire la victoire de l’un ou l’autre perdants des élections = ceux qui n’interprètent pas correctement les sondages 98 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,1% 46,4%52,6% B48,5%50,5 %  3,1% 47,4%53,6% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ?  D’accord, si on se limite aux valeurs centrales, ce qui est à proscrire…  Interprétation correcte et complète :  pour A, à 95 %, entre 46,3 et 52,7%, soit victoire ou défaite  pour B, à 95 %, entre 47,3 et 53,7 %, soit victoire ou défaite  conclusions : pour A et B, le résultat effectif est dans la fourchette ce sondage ne permet pas de prédire la victoire de l’un ou l’autre perdants des élections = ceux qui n’interprètent pas correctement les sondages 99 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,1% 46,4%52,6% B48,5%50,5 %  3,1% 47,4%53,6% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ?  D’accord, si on se limite aux valeurs centrales, ce qui est à proscrire…  Interprétation correcte et complète :  pour A, à 95 %, entre 46,3 et 52,7%, soit victoire ou défaite  pour B, à 95 %, entre 47,3 et 53,7 %, soit victoire ou défaite  conclusions : pour A et B, le résultat effectif est dans la fourchette ce sondage ne permet pas de prédire la victoire de l’un ou l’autre perdants des élections = ceux qui n’interprètent pas correctement les sondages 100 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,1% 46,4%52,6% B48,5%50,5 %  3,1% 47,4%53,6% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ?  D’accord, si on se limite aux valeurs centrales, ce qui est à proscrire…  Interprétation correcte et complète :  pour A, à 95 %, entre 46,4 et 52,6%, soit victoire ou défaite  pour B, à 95 %, entre 47,3 et 53,7 %, soit victoire ou défaite  conclusions : pour A et B, le résultat effectif est dans la fourchette ce sondage ne permet pas de prédire la victoire de l’un ou l’autre perdants des élections = ceux qui n’interprètent pas correctement les sondages 101 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,1% 46,4%52,6% B48,5%50,5 %  3,1% 47,4%53,6% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ?  D’accord, si on se limite aux valeurs centrales, ce qui est à proscrire…  Interprétation correcte et complète :  pour A, à 95 %, entre 46,4 et 52,6%, soit victoire ou défaite  pour B, à 95 %, entre 47,4 et 53,6%, soit victoire ou défaite  conclusions : pour A et B, le résultat effectif est dans la fourchette ce sondage ne permet pas de prédire la victoire de l’un ou l’autre perdants des élections = ceux qui n’interprètent pas correctement les sondages 102 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,1% 46,4%52,6% B48,5%50,5 %  3,1% 47,4%53,6% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ?  D’accord, si on se limite aux valeurs centrales, ce qui est à proscrire…  Interprétation correcte et complète :  pour A, à 95 %, entre 46,4 et 52,6%, soit victoire ou défaite  pour B, à 95 %, entre 47,4 et 53,6%, soit victoire ou défaite  conclusions : pour A et B, le résultat effectif est dans la fourchette ce sondage ne permet pas de prédire la victoire de l’un ou l’autre perdants des élections = ceux qui n’interprètent pas correctement les sondages 103 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,1% 46,4%52,6% B48,5%50,5 %  3,1% 47,4%53,6% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ?  D’accord, si on se limite aux valeurs centrales, ce qui est à proscrire…  Interprétation correcte et complète :  pour A, à 95 %, entre 46,4 et 52,6%, soit victoire ou défaite  pour B, à 95 %, entre 47,4 et 53,6%, soit victoire ou défaite  conclusions : pour A et B, le résultat effectif est dans la fourchette ce sondage ne permet pas de prédire la victoire de l’un ou l’autre perdants des élections = ceux qui n’interprètent pas correctement les sondages 104 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,1% 46,4%52,6% B48,5%50,5 %  3,1% 47,4%53,6% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ?  D’accord, si on se limite aux valeurs centrales, ce qui est à proscrire…  Interprétation correcte et complète :  pour A, à 95 %, entre 46,4 et 52,6%, soit victoire ou défaite  pour B, à 95 %, entre 47,4 et 53,6%, soit victoire ou défaite  conclusions : pour A et B, le résultat effectif est dans la fourchette ce sondage ne permet pas de prédire la victoire de l’un ou l’autre perdants des élections = ceux qui n’interprètent pas correctement les sondages 105 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,1% 46,4%52,6% B48,5%50,5 %  3,1% 47,4%53,6% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ?  D’accord, si on se limite aux valeurs centrales, ce qui est à proscrire…  Interprétation correcte et complète :  pour A, à 95 %, entre 46,4 et 52,6%, soit victoire ou défaite  pour B, à 95 %, entre 47,4 et 53,6%, soit victoire ou défaite  conclusions : pour A et B, le résultat effectif est dans la fourchette ce sondage ne permet pas de prédire la victoire de l’un ou l’autre perdants des élections = ceux qui n’interprètent pas correctement les sondages 106 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,1% 46,4%52,6% B48,5%50,5 %  3,1% 47,4%53,6% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 3. Un autre sondage Le sondage s’est-il trompé ?  Argument pour : résultats en dehors de la fourchette  C’est oublier l’incertitude : 95 % d’avoir raison et 5 % de se tromper  Si on accuse le responsable du sondage, il pourra se défendre avec l’INCERTITUDE :  tout a été bien fait, selon les règles de l’art  MAIS pas de chance en choisissant les de l’échantillon  le hasard a mal fait les choses  nous sommes dans les 5 mauvaises chances sur 100 ! 107 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%40 %  3,0% 37,0%43,0% B48,5%60 %  3,0% 57,0%64,0% VictoireABLa victoire de B, en apparence Bref, un sondage bien fait ne peut jamais se tromper

Interprétation des données d’enquête Tableau 3. Un autre sondage Le sondage s’est-il trompé ?  Argument pour : résultats en dehors de la fourchette  C’est oublier l’incertitude : 95 % d’avoir raison et 5 % de se tromper  Si on accuse le responsable du sondage, il pourra se défendre avec l’INCERTITUDE :  tout a été bien fait, selon les règles de l’art  MAIS pas de chance en choisissant les de l’échantillon  le hasard a mal fait les choses  nous sommes dans les 5 mauvaises chances sur 100 ! 108 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%40 %  3,0% 37,0%43,0% B48,5%60 %  3,0% 57,0%64,0% VictoireABLa victoire de B, en apparence Bref, un sondage bien fait ne peut jamais se tromper

Interprétation des données d’enquête Tableau 3. Un autre sondage Le sondage s’est-il trompé ?  Argument pour : résultats en dehors de la fourchette  C’est oublier l’incertitude : 95 % d’avoir raison et 5 % de se tromper  Si on accuse le responsable du sondage, il pourra se défendre avec l’INCERTITUDE :  tout a été bien fait, selon les règles de l’art  MAIS pas de chance en choisissant les de l’échantillon  le hasard a mal fait les choses  nous sommes dans les 5 mauvaises chances sur 100 ! 109 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%40 %  3,0% 37,0%43,0% B48,5%60 %  3,0% 57,0%64,0% VictoireABLa victoire de B, en apparence Bref, un sondage bien fait ne peut jamais se tromper

Interprétation des données d’enquête Tableau 3. Un autre sondage Le sondage s’est-il trompé ?  Argument pour : résultats en dehors de la fourchette  C’est oublier l’incertitude : 95 % d’avoir raison et 5 % de se tromper  Si on accuse le responsable du sondage, il pourra se défendre avec l’INCERTITUDE :  tout a été bien fait, selon les règles de l’art  MAIS pas de chance en choisissant les de l’échantillon  le hasard a mal fait les choses  nous sommes dans les 5 mauvaises chances sur 100 ! 110 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%40 %  3,0% 37,0%43,0% B48,5%60 %  3,0% 57,0%64,0% VictoireABLa victoire de B, en apparence Bref, un sondage bien fait ne peut jamais se tromper

Interprétation des données d’enquête Tableau 3. Un autre sondage Le sondage s’est-il trompé ?  Argument pour : résultats en dehors de la fourchette  C’est oublier l’incertitude : 95 % d’avoir raison et 5 % de se tromper  Si on accuse le responsable du sondage, il pourra se défendre avec l’INCERTITUDE :  tout a été bien fait, selon les règles de l’art  MAIS pas de chance en choisissant les de l’échantillon  le hasard a mal fait les choses  nous sommes dans les 5 mauvaises chances sur 100 ! 111 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%40 %  3,0% 37,0%43,0% B48,5%60 %  3,0% 57,0%64,0% VictoireABLa victoire de B, en apparence Bref, un sondage bien fait ne peut jamais se tromper

Interprétation des données d’enquête Tableau 3. Un autre sondage Le sondage s’est-il trompé ?  Argument pour : résultats en dehors de la fourchette  C’est oublier l’incertitude : 95 % d’avoir raison et 5 % de se tromper  Si on accuse le responsable du sondage, il pourra se défendre avec l’INCERTITUDE :  tout a été bien fait, selon les règles de l’art  MAIS pas de chance en choisissant les de l’échantillon  le hasard a mal fait les choses  nous sommes dans les 5 mauvaises chances sur 100 ! 112 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%40 %  3,0% 37,0%43,0% B48,5%60 %  3,0% 57,0%64,0% VictoireABLa victoire de B, en apparence Bref, un sondage bien fait ne peut jamais se tromper

Interprétation des données d’enquête Tableau 3. Un autre sondage Le sondage s’est-il trompé ?  Argument pour : résultats en dehors de la fourchette  C’est oublier l’incertitude : 95 % d’avoir raison et 5 % de se tromper  Si on accuse le responsable du sondage, il pourra se défendre avec l’INCERTITUDE :  tout a été bien fait, selon les règles de l’art  MAIS pas de chance en choisissant les de l’échantillon  le hasard a mal fait les choses  nous sommes dans les 5 mauvaises chances sur 100 ! 113 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%40 %  3,0% 37,0%43,0% B48,5%60 %  3,0% 57,0%64,0% VictoireABLa victoire de B, en apparence Bref, un sondage bien fait ne peut jamais se tromper

Interprétation des données d’enquête Tableau 3. Un autre sondage Le sondage s’est-il trompé ?  Argument pour : résultats en dehors de la fourchette  C’est oublier l’incertitude : 95 % d’avoir raison et 5 % de se tromper  Si on accuse le responsable du sondage, il pourra se défendre avec l’INCERTITUDE :  tout a été bien fait, selon les règles de l’art  MAIS pas de chance en choisissant les de l’échantillon  le hasard a mal fait les choses  nous sommes dans les 5 mauvaises chances sur 100 ! 114 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%40 %  3,0% 37,0%43,0% B48,5%60 %  3,0% 57,0%64,0% VictoireABLa victoire de B, en apparence Bref, un sondage bien fait ne peut jamais se tromper

Interprétation des données d’enquête Tableau 3. Un autre sondage Le sondage s’est-il trompé ?  Argument pour : résultats en dehors de la fourchette  C’est oublier l’incertitude : 95 % d’avoir raison et 5 % de se tromper  Si on accuse le responsable du sondage, il pourra se défendre avec l’INCERTITUDE :  tout a été bien fait, selon les règles de l’art  MAIS pas de chance en choisissant les de l’échantillon  le hasard a mal fait les choses  nous sommes dans les 5 mauvaises chances sur 100 ! 115 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%40 %  3,0% 37,0%43,0% B48,5%60 %  3,0% 57,0%64,0% VictoireABLa victoire de B, en apparence Bref, un sondage bien fait ne peut jamais se tromper