Chapitre 4: Variation dans le temps  Les données : audience totale en milliers (tableau 4.1, p. 47, extrait) o Origine : enquête sur les habitudes d’écoute radio (± trimestriel ; « i ») o Hypothèses : données exhaustives o Lecture des données : par ex., 506 en vague 1 pour Bel RTL : lors de la 1 re vague, l’audience totale de Bel RTL = pour la 1 re unité sous observation, la valeur de la variable =  Les questions (à avoir toujours à l’esprit) : o évolution de l’audience de telle radio ? o évolution la plus marquée, la plus rapide ? = quelle est la radio qui  le plus?  La théorie, puis exercices 1 VaguesBel RTLContact SudLa 1 re

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Chapitre 4: Variation dans le temps  Les données : audience totale en milliers (tableau 4.1, p. 53, extrait) o Origine : enquête sur les habitudes d’écoute radio (± trimestriel ; « i ») o Hypothèses : données exhaustives o Lecture des données : par ex., 506 en vague 1 pour Bel RTL : lors de la 1 re vague, l’audience totale de Bel RTL = pour la 1 re unité sous observation, la valeur de la variable =  Les questions (à avoir toujours à l’esprit) : o évolution de l’audience de telle radio ? o évolution la plus marquée, la plus rapide ? = quelle est la radio qui  le plus?  La théorie, puis exercices 3 VaguesBel RTLContact SudLa 1 re

Chapitre 4: Variation dans le temps  Les données : audience totale en milliers (tableau 4.1, p. 53, extrait) o Origine : enquête sur les habitudes d’écoute radio (± trimestriel ; « i ») o Hypothèses : données exhaustives o Lecture des données : par ex., 506 en vague 1 pour Bel RTL : lors de la 1 re vague, l’audience totale de Bel RTL = pour la 1 re unité sous observation, la valeur de la variable =  Les questions (à avoir toujours à l’esprit) : o évolution de l’audience de telle radio ? o évolution la plus marquée, la plus rapide ? = quelle est la radio qui  le plus?  La théorie, puis exercices 4 VaguesBel RTLContact SudLa 1 re Il s’agit de : ° l’audience totale de radios en Belgique francophone ° source : IP Marketing, Radiométrie. Vague 15 ° données déjà anciennes (+ récentes en annexe)

Chapitre 4: Variation dans le temps  Les données : audience totale en milliers (tableau 4.1, p. 53, extrait) o Origine : enquête sur les habitudes d’écoute radio (± trimestriel ; « i ») o Hypothèses : données exhaustives o Lecture des données : par ex., 506 en vague 1 pour Bel RTL : lors de la 1 re vague, l’audience totale de Bel RTL = pour la 1 re unité sous observation, la valeur de la variable =  Les questions (à avoir toujours à l’esprit) : o évolution de l’audience de telle radio ? o évolution la plus marquée, la plus rapide ? = quelle est la radio qui  le plus?  La théorie, puis exercices 5 VaguesBel RTLContact SudLa 1 re

Chapitre 4: Variation dans le temps  Les données : audience totale en milliers (tableau 4.1, p. 53, extrait) o Origine : enquête sur les habitudes d’écoute radio (± trimestriel ; « i ») o Hypothèses : données exhaustives o Lecture des données : par ex., 506 en vague 1 pour Bel RTL : lors de la 1 re vague, l’audience totale de Bel RTL = pour la 1 re unité sous observation, la valeur de la variable =  Les questions (à avoir toujours à l’esprit) : o évolution de l’audience de telle radio ? o évolution la plus marquée, la plus rapide ? = quelle est la radio qui  le plus?  La théorie, puis exercices 6 VaguesBel RTLContact SudLa 1 re

Chapitre 4: Variation dans le temps  Les données : audience totale en milliers (tableau 4.1, p. 53, extrait) o Origine : enquête sur les habitudes d’écoute radio (± trimestriel ; « i ») o Hypothèses : données exhaustives o Lecture des données : par ex., 506 en vague 1 pour Bel RTL : lors de la 1 re vague, l’audience totale de Bel RTL = pour la 1 re unité sous observation, la valeur de la variable =  Les questions (à avoir toujours à l’esprit) : o évolution de l’audience de telle radio ? o évolution la plus marquée, la plus rapide ? = quelle est la radio qui  le plus?  La théorie, puis exercices 7 VaguesBel RTLContact SudLa 1 re

Chapitre 4: Variation dans le temps  Les données : audience totale en milliers (tableau 4.1, p. 53, extrait) o Origine : enquête sur les habitudes d’écoute radio (± trimestriel ; « i ») o Hypothèses : données exhaustives o Lecture des données : par ex., 506 en vague 1 pour Bel RTL : lors de la 1 re vague, l’audience totale de Bel RTL = pour la 1 re unité sous observation, la valeur de la variable =  Les questions (à avoir toujours à l’esprit) : o évolution de l’audience de telle radio ? o évolution la plus marquée, la plus rapide ? = quelle est la radio qui  le plus?  La théorie, puis exercices 8 VaguesBel RTLContact SudLa 1 re

Chapitre 4: Variation dans le temps  Les données : audience totale en milliers (tableau 4.1, p. 53, extrait) o Origine : enquête sur les habitudes d’écoute radio (± trimestriel ; « i ») o Hypothèses : données exhaustives o Lecture des données : par ex., 506 en vague 1 pour Bel RTL : lors de la 1 re vague, l’audience totale de Bel RTL = pour la 1 re unité sous observation, la valeur de la variable =  Les questions (à avoir toujours à l’esprit) : o évolution de l’audience de telle radio ? o évolution la plus marquée, la plus rapide ? = quelle est la radio qui  le plus?  La théorie, puis exercices 9 VaguesBel RTLContact SudLa 1 re

Chapitre 4: Variation dans le temps  Les données : audience totale en milliers (tableau 4.1, p. 53, extrait) o Origine : enquête sur les habitudes d’écoute radio (± trimestriel ; « i ») o Hypothèses : données exhaustives o Lecture des données : par ex., 506 en vague 1 pour Bel RTL : lors de la 1 re vague, l’audience totale de Bel RTL = pour la 1 re unité sous observation, la valeur de la variable =  Les questions (à avoir toujours à l’esprit) : o évolution de l’audience de telle radio ? o évolution la plus marquée, la plus rapide ? = quelle est la radio qui  le plus?  La théorie, puis exercices 10 VaguesBel RTLContact SudLa 1 re

Chapitre 4: Variation dans le temps  Les données : audience totale en milliers (tableau 4.1, p. 53, extrait) o Origine : enquête sur les habitudes d’écoute radio (± trimestriel ; « i ») o Hypothèses : données exhaustives o Lecture des données : par ex., 506 en vague 1 pour Bel RTL : lors de la 1 re vague, l’audience totale de Bel RTL = pour la 1 re unité sous observation, la valeur de la variable =  Les questions (à avoir toujours à l’esprit) : o évolution de l’audience de telle radio ? o évolution la plus marquée, la plus rapide ? = quelle est la radio qui  le plus?  La théorie, puis exercices 11 VaguesBel RTLContact SudLa 1 re

Chapitre 4: Variation dans le temps  Les données : audience totale en milliers (tableau 4.1, p. 53, extrait) o Origine : enquête sur les habitudes d’écoute radio (± trimestriel ; « i ») o Hypothèses : données exhaustives o Lecture des données : par ex., 506 en vague 1 pour Bel RTL : lors de la 1 re vague, l’audience totale de Bel RTL = pour la 1 re unité sous observation, la valeur de la variable =  Les questions (à avoir toujours à l’esprit) : o évolution de l’audience de telle radio ? o évolution la plus marquée, la plus rapide ? = quelle est la radio qui  le plus?  La théorie, puis exercices 12 VaguesBel RTLContact SudLa 1 re

Chapitre 4: Variation dans le temps  Les données : audience totale en milliers (tableau 4.1, p. 53, extrait) o Origine : enquête sur les habitudes d’écoute radio (± trimestriel ; « i ») o Hypothèses : données exhaustives o Lecture des données : par ex., 506 en vague 1 pour Bel RTL : lors de la 1 re vague, l’audience totale de Bel RTL = pour la 1 re unité sous observation, la valeur de la variable =  Les questions (à avoir toujours à l’esprit) : o évolution de l’audience de telle radio ? o évolution la plus marquée, la plus rapide ? = quelle est la radio qui  le plus?  La théorie, puis exercices 13 VaguesBel RTLContact SudLa 1 re

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Deux situations d’analyse : 14

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Deux situations d’analyse : Bel RTL :de la vague 1 à la vague 2 15 Bel RTL : vague 1  2 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Deux situations d’analyse : Bel RTL :de la vague 1 à la vague 2 Musique 3 :de la vague 5 à la vague 8 16 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Deux situations d’analyse : Bel RTL :de la vague 1 à la vague 2 Musique 3 :de la vague 5 à la vague 8 Une radio : d’une vague quelconque à une vague quelconque plus récente 17 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f Généralisation

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Valeurs de la variables entrant dans les calculs : 18 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Valeurs de la variables entrant dans les calculs : valeur initiale ou x i = la valeur lors de la vague la plus ancienne 19 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Valeurs de la variables entrant dans les calculs : valeur initiale ou x i = la valeur lors de la vague la plus ancienne valeur finale ou x f = la valeur lors de la vague la plus récente 20 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Valeurs de la variables entrant dans les calculs : valeur initiale ou x i = la valeur lors de la vague la plus ancienne valeur finale ou x f = la valeur lors de la vague la plus récente f – i quelconque 21 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 1 er indice : la croissance absolue (ou variation absolue) valeur finale - valeur finale (toujours x f ̶ x i ) symboliquement :  x i→f peut être positive, nulle ou négative 22 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 1 er indice : la croissance absolue (ou variation absolue) valeur finale - valeur initiale (toujours x f ̶ x i ) symboliquement :  x i→f peut être positive, nulle ou négative 23 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f TOUJOURS x f - x i

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 1 er indice : la croissance absolue (ou variation absolue) valeur finale - valeur initiale (toujours x f ̶ x i ) symboliquement :  x i  f peut être positive, nulle ou négative 24 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 1 er indice : la croissance absolue (ou variation absolue) valeur finale - valeur initiale (toujours x f ̶ x i ) symboliquement :  x i  f peut être positive, nulle ou négative 25 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 1 er indice : la croissance absolue (ou variation absolue) valeur finale - valeur initiale (toujours x f ̶ x i ) symboliquement :  x i  f peut être positive, nulle ou négative 26 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 1 er indice : la croissance absolue (ou variation absolue) valeur finale - valeur initiale (toujours x f ̶ x i ) symboliquement :  x i  f peut être positive, nulle ou négative 27 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 2 e indice : le taux de croissance, soit l’indice phare de ce chapitre croissance absolue divisée par la valeur initiale (toujours x i comme diviseur) symboliquement : = (  x i→f )/ x i peut être positif, nul ou négatif 28 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 2 e indice : le taux de croissance, soit l’indice phare de ce chapitre croissance absolue divisée par la valeur initiale (toujours x i comme diviseur) 29 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f « x i » TOUJOURS dénominateur

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 2 e indice : le taux de croissance, soit l’indice phare de ce chapitre croissance absolue divisée par la valeur initiale (toujours x i comme diviseur) symboliquement : = (  x i  f )/ x i 30 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 2 e indice : le taux de croissance, soit l’indice phare de ce chapitre croissance absolue divisée par la valeur initiale (toujours x i comme diviseur) symboliquement : = (  x i  f )/ x i peut être positif, nul ou négatif 31 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 2 e indice : le taux de croissance, soit l’indice phare de ce chapitre croissance absolue divisée par la valeur initiale (toujours x i comme diviseur) symboliquement : = (  x i  f )/ x i peut être positif, nul ou négatif 32 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 2 e indice : le taux de croissance, soit l’indice phare de ce chapitre croissance absolue divisée par la valeur initiale (toujours x i comme diviseur) symboliquement : = (  x i  f )/ x i peut être positif, nul ou négatif 33 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f Format, au choix : ° en décimales ° en %

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 2 e indice : le taux de croissance, soit l’indice phare de ce chapitre croissance absolue divisée par la valeur initiale (toujours x i comme diviseur) symboliquement : = (  x i  f )/ x i peut être positif, nul ou négatif 34 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f Format, au choix : ° en décimales ° en %

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 3 e indice : le coefficient multiplicateur valeur finale divisée par la valeur initiale (toujours x i comme diviseur) symboliquement : CM = x i / x i toujours >= 0 : CM > 1  augmentation ; CM = 0  stabilité ; CM < 0  diminution 35 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 3 e indice : le coefficient multiplicateur valeur finale divisée par la valeur initiale (toujours x i comme diviseur) 36 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f « x i » TOUJOURS dénominateur

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 3 e indice : le coefficient multiplicateur valeur finale divisée par la valeur initiale (toujours x i comme diviseur) 37 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f « x i » TOUJOURS dénominateur Format, au choix : ° en décimales ° en %

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 3 e indice : le coefficient multiplicateur valeur finale divisée par la valeur initiale (toujours x i comme diviseur) symboliquement : CM = x f / x i toujours >= 0 38 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 3 e indice : le coefficient multiplicateur valeur finale divisée par la valeur initiale (toujours x i comme diviseur) symboliquement : CM = x f / x i toujours >= 0 : CM > 1  augmentation 39 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 3 e indice : le coefficient multiplicateur valeur finale divisée par la valeur initiale (toujours x i comme diviseur) symboliquement : CM = x f / x i toujours >= 0 : CM > 1  augmentation ; CM = 1  stabilité ; CM < 1  diminution 40 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 4 e indice : l’indice en base 100 une valeur divisée par la base 100 (qui est une des valeurs observées sans contrainte) symboliquement : IB100(x base 100 ) = x d’une année / x base 100 la base 100 peut être une année plus récente, plus ancienne ou identique à la valeur divisée 41 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 4 e indice : l’indice en base 100 une valeur divisée par la base 100 (qui est une des valeurs observées sans contrainte) 42 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f Ici, pas de contrainte temporelle

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 4 e indice : l’indice en base 100 une valeur divisée par la base 100 (qui est une des valeurs observées sans contrainte) 43 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f Ici, pas de contrainte temporelle

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 4 e indice : l’indice en base 100 une valeur divisée par la base 100 (qui est une des valeurs observées sans contrainte) 44 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f Ici, toujours en %

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 4 e indice : l’indice en base 100 une valeur divisée par la base 100 (qui est une des valeurs observées sans contrainte) symboliquement : IB100(x base 100 ) = x d’une année / x base 100 la base 100 peut être une année plus récente, plus ancienne ou identique à la valeur divisée 45 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Exercice 4,1 : données o croissance absolue entre 1976 et 1977 : o taux de croissance entre 1974 et 1977 : o coefficient multiplicateur entre 1975 et 1977 : o la pop. du Cambodge en 1974 en prenant comme base 100 celle de 1977 : 46 Année Population en millions VietnamCambodge ,477, ,617, ,806, ,036,78

Chapitre 4: Variation dans le temps  Exercice 4,1 : données o croissance absolue entre 1976 et 1977 : o taux de croissance entre 1974 et 1977 : o coefficient multiplicateur entre 1975 et 1977 : o la pop. du Cambodge en 1974 en prenant comme base 100 celle de 1977 : o correction : chapitre 7 du syllabus 47 Année Population en millions VietnamCambodge ,477, ,617, ,806, ,036,78

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le taux de croissance ? o Limites de  x (extrait du tableau 4.3, p. 48, croissance entre les vagues 1 et 15) comparaison la 1 re - Musique 3 entre les vagues 1 à 15 vu les  x : situations identiques ? Plutôt « oui ». quid si en plus valeurs en vague 1 : situations identiques ? pour Musique 3 : situation très grave, proche de la fermeture pour la 1 re : situation pas idéale, mais pas catastrophique si seulement  x, différence invisible ne pas jeter pour autant  x ! 48  x entre les vagues 1 à 15 Valeurs en vague 1 La 1 re Musique

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le taux de croissance ? o Limites de  x (extrait du tableau 4.3, p. 48, croissance entre les vagues 1 et 15) comparaison la 1 re - Musique 3 entre les vagues 1 à 15 vu les  x : situations identiques ? Plutôt « oui ». quid si en plus valeurs en vague 1 : situations identiques ? pour Musique 3 : situation très grave, proche de la fermeture pour la 1 re : situation pas idéale, mais pas catastrophique si seulement  x, différence invisible ne pas jeter pour autant  x ! 49  x entre les vagues 1 à 15 Valeurs en vague 1 La 1 re Musique

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le taux de croissance ? o Limites de  x (extrait du tableau 4.3, p. 48, croissance entre les vagues 1 et 15) comparaison la 1 re - Musique 3 entre les vagues 1 à 15 vu les  x : situations identiques ? Plutôt « oui ». quid si en plus valeurs en vague 1 : situations identiques ? pour Musique 3 : situation très grave, proche de la fermeture pour la 1 re : situation pas idéale, mais pas catastrophique si seulement  x, différence invisible ne pas jeter pour autant  x ! 50  x entre les vagues 1 à 15 Valeurs en vague 1 La 1 re Musique

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le taux de croissance ? o Limites de  x (extrait du tableau 4.3, p. 48, croissance entre les vagues 1 et 15) comparaison la 1 re - Musique 3 entre les vagues 1 à 15 vu les  x : situations identiques ? Plutôt « oui ». si en plus valeurs en vague 1 : situations identiques ? pour Musique 3 : situation très grave, proche de la fermeture pour la 1 re : situation pas idéale, mais pas catastrophique si seulement  x, différence invisible ne pas jeter pour autant  x ! 51  x entre les vagues 1 à 15 Valeurs en vague 1 La 1 re Musique

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le taux de croissance ? o Limites de  x (extrait du tableau 4.3, p. 48, croissance entre les vagues 1 et 15) comparaison la 1 re - Musique 3 entre les vagues 1 à 15 vu les  x : situations identiques ? Plutôt « oui ». si en plus valeurs en vague 1 : situations identiques ? pour Musique 3 : situation très grave, proche de la fermeture pour La 1 re : situation pas idéale, mais pas catastrophique si seulement  x, différence invisible ne pas jeter pour autant  x ! 52  x entre les vagues 1 à 15 Valeurs en vague 1 La 1 re Musique

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le taux de croissance ? o Limites de  x (extrait du tableau 4.3, p. 48, croissance entre les vagues 1 et 15) comparaison la 1 re - Musique 3 entre les vagues 1 à 15 vu les  x : situations identiques ? Plutôt « oui ». si en plus valeurs en vague 1 : situations identiques ? pour Musique 3 : situation très grave, proche de la fermeture pour La 1 re : situation pas idéale, mais pas catastrophique si seulement  x, différence invisible (ou moins visible) ne pas jeter pour autant  x ! 53  x entre les vagues 1 à 15 Valeurs en vague 1 La 1 re Musique

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le taux de croissance ? o Limites de  x o Calcul du taux de croissance Interprétation des taux : entre les vagues 1 et 15 La 1 re perd ±10% et Musique 3, presque 60% situation gênante pour la 1 re, mais catastrophique pour Musique 3 alors que croissances absolues quasi identiques ! si seulement  x, différence invisible ne pas jeter pour autant  x ! 54  x entre les vagues 1 à 15 Valeurs en vague 1Taux La 1 re ̶ 9,8% Musique ̶ 57,1% Avec le taux de croissance, on comprend mieux !

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le taux de croissance ? o Limites de  x o Calcul du taux de croissance Interprétation des taux : entre les vagues 1 et 15 La 1 re perd ±10% et Musique 3, presque 60% situation gênante pour la 1 re, mais catastrophique pour Musique 3 alors que croissances absolues quasi identiques ! si seulement  x, différence invisible ne pas jeter pour autant  x ! 55  x entre les vagues 1 à 15 Valeurs en vague 1Taux La 1 re ̶ 9,8% Musique ̶ 57,1% Avec le taux de croissance, on comprend mieux !

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le taux de croissance ? o Limites de  x o Calcul du taux de croissance Interprétation des taux : entre les vagues 1 et 15 La 1 re perd ±10% et Musique 3, presque 60% situation gênante pour la 1 re, mais catastrophique pour Musique 3 alors que croissances absolues quasi identiques ! Avec le taux, situation bien comprise 56  x entre les vagues 1 à 15 Valeurs en vague 1Taux La 1 re ̶ 9,8% Musique ̶ 57,1% Avec le taux de croissance, on comprend mieux !

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le taux de croissance ? o Limites de  x o Calcul du taux de croissance Interprétation des taux : entre les vagues 1 et 15 La 1 re perd ±10% et Musique 3, presque 60% situation gênante pour la 1 re, mais catastrophique pour Musique 3 alors que croissances absolues quasi identiques ! Avec le taux, situation bien comprise 57  x entre les vagues 1 à 15 Valeurs en vague 1Taux La 1 re ̶ 9,8% Musique ̶ 57,1% Avec le taux de croissance, on comprend mieux !

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le taux de croissance ? o Limites de  x o Calcul du taux de croissance o Qualités du taux de croissance :  on peut comparer des pommes et des poires  outil pour aider à la décision, à la gestion  exemple : nouveaux programmes/équipes et  du budget de 25 % que conclure : si audience  de 50% : on continue ou pas ? si audience  de 10% : on continue ou pas ? comparaison licite entre budget et audience ! 58

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le taux de croissance ? o Limites de  x o Calcul du taux de croissance o Qualités du taux de croissance :  on peut comparer des pommes et des poires  outil pour aider à la décision, à la gestion  exemple : nouveaux programmes/équipes et  du budget de 25 % que conclure : si audience  de 50% : on continue ou pas ? si audience  de 10% : on continue ou pas ? comparaison licite entre budget et audience ! 59

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le taux de croissance ? o Limites de  x o Calcul du taux de croissance o Qualités du taux de croissance :  on peut comparer des pommes et des poires  outil pour aider à la décision, à la gestion  exemple : nouveaux programmes/équipes et  du budget de 25 % que conclure : si audience  de 50% : on continue ou pas ? si audience  de 10% : on continue ou pas ? comparaison licite entre budget et audience ! 60

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le taux de croissance ? o Limites de  x o Calcul du taux de croissance o Qualités du taux de croissance :  on peut comparer des pommes et des poires  outil pour aider à la décision, à la gestion  exemple : nouveaux programmes/équipes et  du budget de 25 % que conclure : si audience  de 50% : on continue ou pas ? si audience  de 10% : on continue ou pas ? gestion & comparaison licite entre budget et audience ! 61

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le coefficient multiplicateur? o CM et taux de croissance :   même info que le taux, mais sous une forme ≠ : CM = 114,2%  TC = 14,2%  calcul du CM moyen : (cf. chap.3)  facilités pour certains calculs 62

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le coefficient multiplicateur? o CM et taux de croissance :   même info que le taux, mais sous une forme ≠ : CM = 114,2%  TC = 14,2%  calcul du CM moyen : (cf. chap.3)  facilités pour certains calculs 63

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le coefficient multiplicateur? o CM et taux de croissance :   même info que le taux, mais sous une forme ≠ : CM = 114,2%  TC = 14,2%  calcul du CM moyen : (cf. chap.3)  facilités pour certains calculs 64 Trois formules : ° équivalentes ° à choisir en fonction de la situation

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le coefficient multiplicateur? o CM et taux de croissance :   même info que le taux, mais sous une forme ≠ : CM = 114,2%  TC = 14,2%  calcul du CM moyen : (cf. chap.3)  facilités pour certains calculs 65

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le coefficient multiplicateur? o CM et taux de croissance :   même info que le taux, mais sous une forme ≠ : CM = 114,2%  TC = 14,2%  calcul du CM moyen : (cf. chap.3)  facilités pour certains calculs 66

Chapitre 4: Variation dans le temps  Coefficient multiplicateur : utilité car facilite certains calculs : p. 53 o Soit à comparer le taux de croissance annuel moyen entre 1990 et 1996 du nombre d’étudiant(e)s dans le supérieur non universitaire budget consacré à cet enseignement o Les données o Les calculs :  de 5,51% par an  de 2,80% par an o Conclusions après 2 minutes de calcul : situation bien comprise :  bien plus lente du côté du budget par rapport aux étudiant(e)s  de moins en moins de moyens par étudiant(e)  étudiant(e)s, écoles & profs pas content(e)s : mouvements sociaux Étudiant(e)s Budget (en €)

Chapitre 4: Variation dans le temps  Coefficient multiplicateur : utilité car facilite certains calculs : p. 53 o Soit à comparer le taux de croissance annuel moyen entre 1990 et 1996 du nombre d’étudiant(e)s dans le supérieur non universitaire budget consacré à cet enseignement o Les données o Les calculs :  de 5,51% par an  de 2,80% par an o Conclusions après 2 minutes de calcul : situation bien comprise :  bien plus lente du côté du budget par rapport aux étudiant(e)s  de moins en moins de moyens par étudiant(e)  étudiant(e)s, écoles & profs pas content(e)s : mouvements sociaux Étudiant(e)s Budget (en €)

Chapitre 4: Variation dans le temps  Coefficient multiplicateur : utilité car facilite certains calculs : p. 53 o Soit à comparer le taux de croissance annuel moyen entre 1990 et 1996 du nombre d’étudiant(e)s dans le supérieur non universitaire budget consacré à cet enseignement o Les données o Les calculs :  de 5,51% par an  de 2,80% par an o Conclusions après 2 minutes de calcul : situation bien comprise :  bien plus lente du côté du budget par rapport aux étudiant(e)s  de moins en moins de moyens par étudiant(e)  étudiant(e)s, écoles & profs pas content(e)s : mouvements sociaux Étudiant(e)s Budget (en €)

Chapitre 4: Variation dans le temps  Coefficient multiplicateur : utilité car facilite certains calculs : p. 53 o Soit à comparer le taux de croissance annuel moyen entre 1990 et 1996 du nombre d’étudiant(e)s dans le supérieur non universitaire budget consacré à cet enseignement o Les données o Les calculs :  de 5,51% par an  de 2,80% par an o Conclusions après 2 minutes de calcul : situation bien comprise :  bien plus lente du côté du budget par rapport aux étudiant(e)s  de moins en moins de moyens par étudiant(e)  étudiant(e)s, écoles & profs pas content(e)s : mouvements sociaux Étudiant(e)s Budget (en €)

Chapitre 4: Variation dans le temps  Coefficient multiplicateur : utilité car facilite certains calculs : p. 53 o Soit à comparer le taux de croissance annuel moyen entre 1990 et 1996 du nombre d’étudiant(e)s dans le supérieur non universitaire budget consacré à cet enseignement o Les données o Les calculs :  de 5,51% par an  de 2,80% par an o Conclusions après 2 minutes de calcul : situation bien comprise :  bien plus lente du côté du budget par rapport aux étudiant(e)s  de moins en moins de moyens par étudiant(e)  étudiant(e)s, écoles & profs pas content(e)s : mouvements sociaux Étudiant(e)s Budget (en €)

Chapitre 4: Variation dans le temps  Récapitulatif (p. 54)  Indice en base 100 : rupture o calcul : o rupture : le diviseur n’est pas nécessairement la valeur la plus ancienne  Exercices 4.1 et 4.3, p. 62 : allure libre + correction dans le syllabus 72 IndiceNotation/calcul Valeur initiale = valeur la plus ancienne xixi Valeur finale = valeur la plus récente xfxf Croissance absolue  x i→f = x f - x i Taux de croissance (décimale ou %) Coefficient multiplicateur (décimale ou %)

Chapitre 4: Variation dans le temps  Récapitulatif (p. 54)  Indice en base 100 : rupture o calcul : o rupture : le diviseur n’est pas nécessairement la valeur la plus ancienne  Exercices 4.1 et 4.3, p. 62 : allure libre + correction dans le syllabus 73 IndiceNotation/calcul Valeur initiale = valeur la plus ancienne xixi Valeur finale = valeur la plus récente xfxf Croissance absolue  x i→f = x f - x i Taux de croissance (décimale ou %) Coefficient multiplicateur (décimale ou %)

Chapitre 4: Variation dans le temps  Récapitulatif (p. 54)  Indice en base 100 : rupture o calcul : o rupture : le diviseur n’est pas nécessairement la valeur la plus ancienne  Exercices 4.1 et 4.3, p. 62 : allure libre + correction dans le syllabus 74 IndiceNotation/calcul Valeur initiale = valeur la plus ancienne xixi Valeur finale = valeur la plus récente xfxf Croissance absolue  x i→f = x f - x i Taux de croissance (décimale ou %) Coefficient multiplicateur (décimale ou %)